5中考专项训练五：一次函数与反比例函数的综合110(五)

1、名 校 联 合一次函数与反比例函数的综合1.（CW）如图，点是直线与曲线（为常数）一支的交点过点作轴的垂线，垂足为，且=2求点的坐标及的值2(YQ) 17题图 已知反比例函数的图象经过点A，若一次函数的图象平移后经过该反比例函数图象上的点，（1）试确定反比例函数和m的值；（2）平移后的一次函数的表达式；（3）根据图象回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值？3.(XW) 已知：如图，直线与反比例函数的图象相交于点和点，与轴交于点，其中点的坐标为（2，4），点的横坐标为4.（1）试确定反比例函数的解析式；（2）求的面积。xyOA6246-2-2-62-8-444.(XC)

2、如图，将直线沿轴向下平移后，得到的直线与x轴交于点A（），与双曲线（）交于点B（1）求直线AB的解析式； （2）若点B的纵坐标为m， 求k的值（用含m的代数式表示） 6(FT) 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点 （1）求出这两个函数的解析式；（2）结合函数的图象回答：当自变量x的取值范围满足什么条件时，？9（SY）已知正比例函数与反比例函数的图象交于两点，且点的坐标为（1）求正比例函数及反比例函数的解析式；（2）在所给的平面直角坐标系中画出两个函数的图象，根据图象直接写出点的坐标及不等式的解集10(MTG) 已知反比例函数的图象经过点，直线沿y轴向上平移后，与反比例函数图

3、象交于点（1）求k的值；（2）求平移后直线的解析式.6作出反比例函数的图象，结合图象回答：(1)当x2时，y的值；(2)当1x4时，y的取值范围；(3)当1y4时，x的取值范围7作出函数的图象，并根据图象回答下列问题：(1)当x2时，求y的值；(2)当2y3时，求x的取值范围；(3)当3x2时，求y的取值范围 21（2010四川）一次函数y=kx+b图象与反比例函数y=的图象交于点A（2，1），B（1，n）两点。（1）求反比例函数的解析式 （2）求一次例函数的解析式 （3）求AOB的面积xy图10OBACD17已知：如图，正比例函数yax的图象与反比例函数的图象交于点A(3，2)(1)试确定上

4、述正比例函数和反比例函数的表达式；(2)根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值；(3)M(m，n)是反比例函数图象上的一动点，其中0m3，过点M作直线MBx轴，交y轴于点B；过点A作直线ACy轴交于点C，交直线MB于点D当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由15如图，直线ykxb与反比例函数(x0)的图象交于点A，B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为(2，4)，点B的横坐标为4(1)试确定反比例函数的关系式； (2)求AOC的面积13如图，直线ymx与双曲线交于A，B两点，过点A作AMx轴，垂足为M，连结BM，若SABM2，

5、则k的值是( )10已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，RtOCD的一边OC在x轴上，C90°，点D在第一象限，OC3，DC4，反比例函数的图象经过OD的中点A(1)求该反比例函数的解析式；(2)若该反比例函数的图象与RtOCD的另一边交于点B，求过A、B两点的直线的解析式参考答案1. 解：由题意，可知点的横坐标是2，由点在正比例函数的图象上，点的坐标为. 又点在反比例函数的图象上，即2（1）有图可知：A（2,1） 1分反比例函数的图象经过 2分反比例函数的解析式： 3分（2）设平移后一次函数的解析为：的图象经过 一次函数的解析式: 4分（3）当时，反比例函数的值大于一次函数函数的

6、值5分3（1） 反比例函数（0）的图象相交于点A（2，4）， 所求的反比例函数的解析式为 -2分（2） 反比例函数（0）的图象相交于点，且点的横坐标为4， 点的纵坐标为，即点的坐标为 直线过点A、点B， 解得 的解析式为 此时，点C的坐标为 AOC的面积为= -5分4解：（1）将直线沿轴向下平移后经过x轴上点A（），设直线AB的解析式为1分xyOAB6246-2-2-62-8-44图3则解得2分直线AB的解析式为3分（2）设点B的坐标为（xB，m），直线AB经过点B， B点的坐标为（，m），4分点B在双曲线（）上，5分5解：根据题意，得：，1分在中，2分，中， ， 3分 设直线的解析式为： ，

7、解得5分 所以直线的解析式为 6解：（1）由图象知反比例函数的图象经过点B(4，3)，m=12 - 1分 反比例函数解析式为 - 2分 由图象知一次函数的图象经过点A(6，2) ， B(4，3), 解得 - 3分一次函数解析式为 - 4分 （2）当0<x<4或x<6时，- 5分7解：依题意，点（2，0）在直线y= -x+m上， 0= -1×2+m. 1分 m=2. 2分 由直线l与直线y=2x平行，可设直线l的解析式为y=2x+b. 3分 点（2，0）在直线l上, 0=2×2+b. b= -4. 4分 故直线l的解析式为 y=2x-4. 5分8 （1）根据

8、题意得，A（0，2），B（4，0）-2分设直线AB的解析式为则 直线AB的解析式为-4分（2） -5分9解：（1）点A 在正比例函数的图象上， 解得 正比例函数的解析式为 1分点A 在反比例函数的图象上， 解得 反比例函数的解析式为 2分（2）点B的坐标为， 3分不等式的解集为或 5分10解：（1）由题意得， 1分 解得，k=4 2分 (2)反比例函数解析式为由题意得， 解得，m=4 .3分 设平移后直线解析式为y=-x+b 直线过Q（1，4） -1+b=4解得，b=5 4分平移后直线解析式为y=-x+5 5分11解：（1）在直线上， 当时，1分 （2）解是 3分（3）直线也经过点 点在直线上， .4分把代入，得.直线也经过点5分12解： 一次函数的图象经过点， 1分解得 2分 此一次函数的解析式为3分令，可得 一次函数的图象与轴的交点坐标为4分令，可得 一次函数的图象与轴的交点坐标为5分13. 解： 一次函数的图象经过点， 1分解得 2分 此一次函数的解析式为3分令，可得 一次函数的图象与轴的交点坐标为4分令，可得 一次函数的图象与轴的交点坐标为5分14解：将直线向上平移3个单位后的解析式为，1分 点是直线与双曲线的交点， 2分解得 k = -