物理实验绪论课件

1、物理实验绪论测量、误差与数据处理测量、误差与数据处理（讲义：第（讲义：第515页）页） 张君霞张君霞科技学院科技学院 教二楼教二楼201 物理实验课的目的物理实验课的目的v学习实验知识：学习实验知识：通过对实验现象的观察、分析和对通过对实验现象的观察、分析和对物理量的测量，学习物理实验的知识和设计思想，掌物理量的测量，学习物理实验的知识和设计思想，掌握和理解物理理论握和理解物理理论.v培养实验能力：培养实验能力：借助教材和使用说明书正确使用常借助教材和使用说明书正确使用常用仪器；运用物理学理论对实验现象进行初步的分析用仪器；运用物理学理论对实验现象进行初步的分析判断；正确记录和处理实验数据，绘

2、制实验曲线，说判断；正确记录和处理实验数据，绘制实验曲线，说明实验结果，撰写合格的实验报告；能够根据实验目明实验结果，撰写合格的实验报告；能够根据实验目的和仪器设计出合理的实验。的和仪器设计出合理的实验。v提高实验素养提高实验素养: 培养理论联系实际和实事求是的科培养理论联系实际和实事求是的科学作风；认真严谨的工作态度，主动研究和创新的探学作风；认真严谨的工作态度，主动研究和创新的探索精神；遵守纪律、爱护公共财物的优良品德。索精神；遵守纪律、爱护公共财物的优良品德。 物理实验课程不同于一般的探索性的科学实验研究，物理实验课程不同于一般的探索性的科学实验研究，每个实验题目都经过精心的设计、安排，

3、可使同学们每个实验题目都经过精心的设计、安排，可使同学们获得基本的实验知识，在实验方法和实验技能等方面获得基本的实验知识，在实验方法和实验技能等方面得到较为系统严格的训练，是大学里从事科学实验的得到较为系统严格的训练，是大学里从事科学实验的起步，同时在培养科学工作者的良好素质和科学世界起步，同时在培养科学工作者的良好素质和科学世界观方面，物理实验也起着潜移默化的作用。希望同学观方面，物理实验也起着潜移默化的作用。希望同学们能重视这门课程的学习，经过一年的时间，真正能们能重视这门课程的学习，经过一年的时间，真正能学有所得。学有所得。如何上好物理实验课？如何上好物理实验课？三个主要环节三个主要环节

4、 实验课前预习：实验能否取得主动的关键实验课前预习：实验能否取得主动的关键; 实验操作：认真、主动、独立地实验过程；实验操作：认真、主动、独立地实验过程； 实验报告：实验的总结。实验报告：实验的总结。1 1 测测 量量 测量就是以确定被测对象量值为目的的全部操作。测量就是以确定被测对象量值为目的的全部操作。 同时明确待测物理量的同时明确待测物理量的单位单位。 在科学实验中，一切物理量都在科学实验中，一切物理量都是通过测量而得到的，测量是物是通过测量而得到的，测量是物理实验的基础。理实验的基础。 1.1.定义：定义：2.2.分类分类 ：直接测量和间接测量：直接测量和间接测量 在实际研究工作中，对

5、研在实际研究工作中，对研究对象往往是从不同角度究对象往往是从不同角度去研究，不同的物理量的去研究，不同的物理量的量值大小的获得可能对应量值大小的获得可能对应不同的测量方法。不同的测量方法。 q直接测量直接测量 如对通电回路中电压的测量、或电流的测量，可直接接入如对通电回路中电压的测量、或电流的测量，可直接接入电压表或电流表进行取值。再如用螺旋测微计测钢球直径、电压表或电流表进行取值。再如用螺旋测微计测钢球直径、用天平测物体质量、温度计测水温、秒表计时等。用天平测物体质量、温度计测水温、秒表计时等。 从仪器或仪表上直接读出所选用单位下该物理量从仪器或仪表上直接读出所选用单位下该物理量的量值大小的

6、测量方法称为的量值大小的测量方法称为直接测量直接测量。q间接测量间接测量有些物理量无法用仪器直接测量，但可以通过直接测量有些物理量无法用仪器直接测量，但可以通过直接测量与被测量有一定函数关系的其它量，才能得到被测量的与被测量有一定函数关系的其它量，才能得到被测量的量值，这种间接得到物理量量值的方法称为量值，这种间接得到物理量量值的方法称为间接测量间接测量。 如：长方体的体积与其长、宽、高有一定的函数关系，用米尺如：长方体的体积与其长、宽、高有一定的函数关系，用米尺或卡尺等测长仪器直接测量其长或卡尺等测长仪器直接测量其长a、宽、宽b、高、高c，将它们的测量结果，将它们的测量结果代入函数关系式代入

7、函数关系式v=abc中，即可把体积中，即可把体积v求出。又如测量一电阻的求出。又如测量一电阻的阻值，用电压表测量其两端电压阻值，用电压表测量其两端电压U，用电流表测量通过的电流，用电流表测量通过的电流I，根据函数关系根据函数关系R=U/I，可求得其电阻，可求得其电阻R。 2 2 误误 差差 客观真值客观真值在一定的条件下，任何一个物理量的大小都是在一定的条件下，任何一个物理量的大小都是客观存在客观存在的，都有一个实实在在的、不以人的意志为转移的的，都有一个实实在在的、不以人的意志为转移的客观量值客观量值称为称为真值真值。任何测量任何测量 依据一定的理论和方法；依据一定的理论和方法； 使用一定的

8、仪器；使用一定的仪器； 在一定的环境中；在一定的环境中； 由一定的人进行的。由一定的人进行的。 实验理论的近似性；实验理论的近似性； 仪器的灵敏度和分辨能力的局仪器的灵敏度和分辨能力的局限性；限性； 实验环境的不稳定性；实验环境的不稳定性； 人的实验技能和判断能力人的实验技能和判断能力；真值真值是一个是一个理想概念，无从得知理想概念，无从得知。 测量误差测量误差测量值和客观真值之间总存在差异，这测量值和客观真值之间总存在差异，这个个差异差异称为测量误差。称为测量误差。一、定义一、定义 用用y表示测量结果，表示测量结果， yt表示表示被测量真值，则二者之差被测量真值，则二者之差为测量误差，用为测

9、量误差，用dy表示表示000yyytyddd,yyd二、误差的分类和性质二、误差的分类和性质根据产生误差的起因和特点，一般将误差主要分为两类：根据产生误差的起因和特点，一般将误差主要分为两类：虽然一般不知道真值，无法计算误差，但我们可以通过分析误差产生的主虽然一般不知道真值，无法计算误差，但我们可以通过分析误差产生的主要因素而尽可能消除或减少误差对测量的影响，以使测量结果更接近真值。要因素而尽可能消除或减少误差对测量的影响，以使测量结果更接近真值。1.1.随机误差随机误差；2.2.系统误差系统误差1. 随机误差随机误差（偶然误差偶然误差） 对同一目标进行多次测量，由于对同一目标进行多次测量，由

10、于未知原因每次测得的数值不完全未知原因每次测得的数值不完全相同，偏高或偏低，具有随机性。相同，偏高或偏低，具有随机性。 在同一量的在同一量的多次测量多次测量中，以中，以不不可预知可预知的方式变化的测量误差分量的方式变化的测量误差分量是测量误差的一部分，其大小和符号不可知，由不是测量误差的一部分，其大小和符号不可知，由不确定因素造成；确定因素造成； 随机误差的产生是随机误差的产生是不可预料不可预料的；无法制止，似乎没的；无法制止，似乎没有规律；有规律； 但事实上，在同一量的多次测量中，它们的分布满但事实上，在同一量的多次测量中，它们的分布满足一定的足一定的统计规律统计规律,具有抵偿性具有抵偿性。

11、随机随机误差误差 特点：特点：q所以一般取多所以一般取多次测量的算术平次测量的算术平均值作为被测量均值作为被测量的的最佳估计值最佳估计值nyynii1（n是测量次数）是测量次数）因为多次测量中，误差平均分布，符号为正的误差和符号为因为多次测量中，误差平均分布，符号为正的误差和符号为负的误差，分布基本对称，具有抵偿性。负的误差，分布基本对称，具有抵偿性。标准偏差标准偏差S(表征测得值的分散性表征测得值的分散性)贝塞耳公式贝塞耳公式：1nyySn1i2iS S体现了体现了随机误差的分布特征随机误差的分布特征；S S大大表示测得值表示测得值分散分散，随机误差，随机误差分布范围宽分布范围宽；S S小小

12、表示测得值表示测得值密集密集，随机误差，随机误差分布范围窄分布范围窄。 102 100 98 101 100 99 （cm）比较比较2.系统误差系统误差: 各测量值相对真值有一个各测量值相对真值有一个整体的偏离整体的偏离； 实验的全部系统中所出现的误差。实验的全部系统中所出现的误差。系统误差可以通过修正减至最小系统误差可以通过修正减至最小系统误差根据其特点又分为：系统误差根据其特点又分为： 在一定条件下，在同一被测量的多次测量过程中，在一定条件下，在同一被测量的多次测量过程中，保持恒定或以可预知方式变化保持恒定或以可预知方式变化的的测量误差分量测量误差分量已定系统误差和已定系统误差和未定系统误

13、差未定系统误差1) 已定系统误差已定系统误差：指符号和绝对值已经能：指符号和绝对值已经能明确确定明确确定的误差的误差分量；各测量值相对真值有一个整体的偏离；分量；各测量值相对真值有一个整体的偏离；a.仪器误差仪器误差仪器本身的缺陷所引起的；例如，仪器零仪器本身的缺陷所引起的；例如，仪器零点不准、天平两臂不等臂、仪器水平未调整、点不准、天平两臂不等臂、仪器水平未调整、20C下下规定的标准电阻在规定的标准电阻在30C下使用等。下使用等。b.理论误差理论误差由于实验理论和方法不够完善所引起的。由于实验理论和方法不够完善所引起的。应尽量消除已定系统误差：应尽量消除已定系统误差：1）调零、调水平、标准电

14、池在规）调零、调水平、标准电池在规定条件下使用等；定条件下使用等；2）对测量结果进行修正，测量结果测得）对测量结果进行修正，测量结果测得值已定系统误差值已定系统误差又如：伏安法测电阻实验又如：伏安法测电阻实验用用R=U/I-RI来代替来代替R= U/I以消除电流表内阻对测量以消除电流表内阻对测量结果的影响结果的影响如测钢球直径如测钢球直径 d=d-d02) 未定系统误差未定系统误差：测量中由于某种原因存在系统误差，但：测量中由于某种原因存在系统误差，但其符号或绝对值是未经确定的系统误差分量；其符号或绝对值是未经确定的系统误差分量；一般只能一般只能估计出未定系统误差的限值或其分布范围估计出未定系

15、统误差的限值或其分布范围；例：；例：卡尺或千分尺的示值误差；卡尺或千分尺的示值误差；电表由于精度限制而造成的读数误差等。电表由于精度限制而造成的读数误差等。对这类误差我们无从获知其具体值，但可知其限值，如对这类误差我们无从获知其具体值，但可知其限值，如P24表中给出的示值表中给出的示值误差限，这也属于系统误差，但不属于已定系统误差，它和下面要讲到的误差限，这也属于系统误差，但不属于已定系统误差，它和下面要讲到的B类不确定度分量有大致的对应关系类不确定度分量有大致的对应关系.在具体实验中，可以通过实验方案的选在具体实验中，可以通过实验方案的选择、参数的设计、环境条件的控制等手段来减小未定系统误差

16、。择、参数的设计、环境条件的控制等手段来减小未定系统误差。系统误差的特点系统误差的特点 它的出现是有规律的；它的出现是有规律的； 均偏大或偏小；均偏大或偏小； 可以修正，使其减小到最小；可以修正，使其减小到最小； 用增加测量次数是不能减小这类误差的。用增加测量次数是不能减小这类误差的。关于测量次数关于测量次数n n 增加测量次数增加测量次数n，计算平均值时，抵偿效果好；，计算平均值时，抵偿效果好； 但并非但并非n越多越好。越多越好。 测量时间、环境变化会引入新的误差，测量代价高；测量时间、环境变化会引入新的误差，测量代价高； 通常取通常取n=410次。次。3 3 不确定度不确定度 已定系统误差

17、对测量结果的影响可以消除或加已定系统误差对测量结果的影响可以消除或加以修正；以修正； 随机误差的影响和未定系统误差的影响如何描随机误差的影响和未定系统误差的影响如何描述？述？ 对测量结果如何评价？对测量结果如何评价？ 为确定真值所在范围，引入不确定度的概念。为确定真值所在范围，引入不确定度的概念。不确定度不确定度是被测量的真值所处的量值范围的是被测量的真值所处的量值范围的评价量评价量。通常表示为：。通常表示为： 它表示由于测量误差的存在而对被测量值它表示由于测量误差的存在而对被测量值不能确定的程度。不能确定的程度。一、直接测量实验结果的不确定度评定方法一、直接测量实验结果的不确定度评定方法 在

18、在多次重复测量多次重复测量时，从分散时，从分散的测量值出发，用统计的方的测量值出发，用统计的方法评定标准不确定度，称为法评定标准不确定度，称为A类不确定度类不确定度。n/ tSA S是用贝塞耳公式算出的标准偏差；是用贝塞耳公式算出的标准偏差；1. A类不确定度类不确定度小括号因子与测量次数有关（详见教材第小括号因子与测量次数有关（详见教材第7页）页）通常如下计算：通常如下计算：由由随机误差随机误差、未定系统误差未定系统误差引起引起A类不确定度类不确定度AB类不确定度类不确定度B 当误差的影响，仅使测量值向某当误差的影响，仅使测量值向某一方向有恒定的偏离时（与未定系一方向有恒定的偏离时（与未定系

19、统误差对应），往往依据统误差对应），往往依据仪器的准仪器的准确度等级确度等级或仪器的或仪器的分度值分度值来评定，来评定，称为称为B类不确定度类不确定度，用，用B表示。表示。2. B类不确定度：类不确定度：B有时由实验室近似给出，在多数直接测量中近似取有时由实验室近似给出，在多数直接测量中近似取计量器具的误差限值计量器具的误差限值INS，即即 B =INS INS称为称为仪器的误差限仪器的误差限；一般由产品说明书、实验具体；一般由产品说明书、实验具体情况、准确度等级、仪器的情况、准确度等级、仪器的分度值分度值或允许误差范围决定。或允许误差范围决定。 INS称为称为仪器的误差限仪器的误差限；一般由

20、产品说明书、实验具体情况、；一般由产品说明书、实验具体情况、准确度等级、仪器的准确度等级、仪器的分度值分度值或允许误差范围决定。或允许误差范围决定。1）对游标卡尺、螺旋测微计查表可知）对游标卡尺、螺旋测微计查表可知（P24） 一级螺旋测微计测量范围一级螺旋测微计测量范围 0100mm， INS 0.004mm2）由仪表的准确度等级由仪表的准确度等级N和其允许测量的最大量限来和其允许测量的最大量限来决定。决定。 INS =N%量程量程如准确度等级为如准确度等级为1.5级，量程为级，量程为5mA的电流表的电流表 INS 1.5%50.075mA3） INS 取仪器最小分度值（取仪器最小分度值（所使

21、用的测量工具或仪所使用的测量工具或仪器，能够精确读出的最小量值）器，能够精确读出的最小量值）的一半。的一半。 如米尺如米尺 INS 0.5mm 最终结果的最终结果的表现形式：表现形式： yy（单位）（单位）3. 总不确定度的合成总不确定度的合成( 采用方和根法采用方和根法)2B2A单次测量单次测量：INSB4. 相对不确定度相对不确定度相对不确定度：相对不确定度：Ur=总不确定度总不确定度/ 量值量值y多多次次直直接接测测量量量量的的计计算算步步骤骤1.求平均值作为最佳值求平均值作为最佳值2.对已定系统误差进行修正对已定系统误差进行修正3.利用贝塞耳公利用贝塞耳公式求出标准偏差式求出标准偏差4

22、.求求5.求求B= INS6.合成合成 （取一位或两位有效位数）（取一位或两位有效位数） 7.结果表示结果表示 yy（单位）（单位）注意末位对齐注意末位对齐nyynii11nyySn1i2in/ tSA2B2A0yyy例例1(p8):螺旋测微计测直径螺旋测微计测直径6次，次，y分别为，分别为，8.345mm、8.348mm、8.344mm、8.343mm、8.347mm、8.343mm，测前测前0点读点读数数为为0.003mm， INS 0.004mm。 d=(8.345+8.348+8.344+8.343+8.347+8.343)/68.345mm2.2.修正已定系统误差：修正已定系统误差：

23、mm3488003034580.).(.ddd0021. 0112nddSnii1.算术算术平均值：平均值：3.3.标准偏差标准偏差S：4.4.A类不确定度：类不确定度：0022. 005. 1SA5.5.B类不确定度：类不确定度：004. 0INSB6.6.总总不确定度：不确定度：0046.022BA7.7.结果表达：结果表达：mm 0046.03480.8d或0.005mm 50003488.d或若为若为直接单次测量直接单次测量，测量值为：，测量值为：8.345 mm= INS =0.004 (mm)结果表示：结果表示：d=8.3480.004 (mm)修正修正 8.345-(-0.003

24、) = 8.348 (mm) 设被测量设被测量y可写成直接测量量可写成直接测量量xk函数函数：二、间接测量结果不确定度的合成二、间接测量结果不确定度的合成 nxnnxxnxxxxxxxxxfy 22211211, 间接测量量间接测量量y的的最佳估计值最佳估计值： nxxxfy,21 结果表示为结果表示为：yyy 求求y的方法如下的方法如下：再求总不再求总不确定度确定度ryUy 法法1、直接求总不确定度、直接求总不确定度nixiyixf12法法2、先求相对不确定度（乘除时较方便）、先求相对不确定度（乘除时较方便）nixiyrixfyU122ln 全微分表达式：全微分表达式：niiidxxfdy1

25、)(ixfy不确定度传递公式不确定度传递公式：例例2（P9）.圆环外径圆环外径D23.6000.004cm,内径内径D12.8800.004cm,高度高度h=2.5750.004cm,求圆环的体积求圆环的体积V、V、Ur及测量结果表达式。及测量结果表达式。32122cm436. 9)(4hDDVhDDVln)ln(4lnln21222122222lnDDDDV2212122122212222122hhDDDDDDDDVV%81. 00081. 0VVUr3cm 08. 044. 9VVV2122112lnDDDDVhhV1ln3cm08. 00081. 0436. 9rUVVfV在声速测量实验

26、中有在声速测量实验中有flnlnVln 1lnV2222)1()1(frfVVuruVV其不确定度分别为其不确定度分别为 和和f ，V为间接测量量，求为间接测量量，求V的不确定度的不确定度V.因为因为 、f为为乘除乘除关系关系先求相对先求相对不确定度：不确定度：再求不确定度：再求不确定度：ffV1ln其中其中 、f 为直接测量量，为直接测量量，课堂练习课堂练习1.定义有效位数：定义有效位数：是指从仪器上直接读出的测量值是指从仪器上直接读出的测量值的准确（可靠）的位数，加上一位或两位估计的准确（可靠）的位数，加上一位或两位估计（可疑）的位数之和。（可疑）的位数之和。4 4 物理实验数据的有效位数

27、与修约规则物理实验数据的有效位数与修约规则读数读数4.284.28，4.24.2是是准确准确的，的，8 8是是可疑可疑的（三位有效数字）的（三位有效数字）2.有效位数末尾不确定的有效位数末尾不确定的可疑可疑的数字可能是一位，也的数字可能是一位，也可能是两位，如下例：可能是两位，如下例：一、有效位数的概念一、有效位数的概念 教材第教材第9页，第页，第5行例；行例；分度值分度值0.053为估读数字，读数值为为估读数字，读数值为4.315，15为存疑数字为存疑数字关于有效位数的几点说明关于有效位数的几点说明： 对给出的十进制测量数据，从其非零数字的最左一位对给出的十进制测量数据，从其非零数字的最左一

28、位向右数而得到的位数，就是有效位数；向右数而得到的位数，就是有效位数； 例如：例如：0.00384 为为3位有效位数、位有效位数、0.240 为为3位有效数字。位有效数字。 十进制十进制单位变换只涉及小数点位置的改变单位变换只涉及小数点位置的改变，而不允许，而不允许改变有效数字位数；例如：改变有效数字位数；例如： 1.3 m=1.310-3 km=1.3103 mm（两位有效数字）不能写为：（两位有效数字）不能写为：1300 mm二、关于有效位数的修约、修约间隔和规则二、关于有效位数的修约、修约间隔和规则1.修约修约：去掉数据中多余的位，又称：去掉数据中多余的位，又称“化整化整”为什么修约为什

29、么修约？ 由于不确定度是根据概率理论估算得到的，它只是由于不确定度是根据概率理论估算得到的，它只是在数量级上对实验结果给予恰当的评价，因此，把在数量级上对实验结果给予恰当的评价，因此，把它们的结果计算得十分它们的结果计算得十分精确是没有意义的精确是没有意义的； 当不确定度估算出来以后，根据测量值的最后一位当不确定度估算出来以后，根据测量值的最后一位（或两位）数字应与不确定度对齐的原则，（或两位）数字应与不确定度对齐的原则，决定测决定测量值的有效位数量值的有效位数。)()(21inxfyx ,x ,xfy如何对其进行修约？如何对其进行修约？xi ：2位或位或3位位6666. 0y若若2.修约原则

30、修约原则：使最后测量结果的不确定度基本不会增大。：使最后测量结果的不确定度基本不会增大。 “四舍六入五凑偶四舍六入五凑偶” 即即3.修约规则修约规则例：取例：取4位有效位数位有效位数 欲舍去数字的最高位为欲舍去数字的最高位为4及以下时舍去；及以下时舍去； 欲舍去数字的最高位为欲舍去数字的最高位为6及以上时进入；及以上时进入； 欲舍去数字的最高位为欲舍去数字的最高位为5时：时：（1）若若5后无下一后无下一位，或位，或5的下的下一位为一位为0，且且0后无其它数字，修约后无其它数字，修约时时“凑偶凑偶”；（；（2）若若5的下的下一位不为一位不为0，或为或为0但但0后有其它数字，修约时进入。后有其它数

31、字，修约时进入。4.327494.3274.327514.327504.3284.3284.328504.3284.328514.3294.3285024.3291.原始数据有效位数的确定（教材原始数据有效位数的确定（教材P11）1）对数显仪表和有标度盘的仪表一般直接读其示值）对数显仪表和有标度盘的仪表一般直接读其示值2）一般要估读到最小分度值的）一般要估读到最小分度值的1/10；当指针恰对准分；当指针恰对准分度线时，读出的数值后应用度线时，读出的数值后应用“0”补齐补齐尽量估读出计量器具的所有位数尽量估读出计量器具的所有位数原则：通过仪表量具等读原始数据时，要充分反原则：通过仪表量具等读原始

32、数据时，要充分反映计量器具的准确度，把所能准确读出或估计出映计量器具的准确度，把所能准确读出或估计出的位数全读出来的位数全读出来三、实验数据的有效位数三、实验数据的有效位数对数据进行修约，确定有效位数是为了保证测量结果的精度基本不会因位数对数据进行修约，确定有效位数是为了保证测量结果的精度基本不会因位数取舍而受影响，同时避免多读取或保留一些无意义的多余位数而做无用功。取舍而受影响，同时避免多读取或保留一些无意义的多余位数而做无用功。测量中有原始数据，原始数据经运算得出测量结果。对各种情形数据如何修测量中有原始数据，原始数据经运算得出测量结果。对各种情形数据如何修约分别讨论如下：约分别讨论如下：

33、2.运算过程中的数和中间运算结果的有效位数运算过程中的数和中间运算结果的有效位数加减运算加减运算：以参与运算的以参与运算的末位最高的数末位最高的数为准，其余各为准，其余各数及和、差都比该数数及和、差都比该数多取一位多取一位；但若和、；但若和、差为差为最终结果最终结果，则修约与参与运算的末位，则修约与参与运算的末位最高的数为准，最高的数为准，不再多取不再多取。例例4.178 +21.3 =4.18+21.3=25.48 =25.5乘除运算乘除运算：以参与运算的有效位数最少的数为准，其余各以参与运算的有效位数最少的数为准，其余各数及积、商都比该数多取一位；但若计算结果数及积、商都比该数多取一位；但

34、若计算结果为最终结果，则积、商不多取位数，而与参与为最终结果，则积、商不多取位数，而与参与运算的数的有效位数最少的相同。运算的数的有效位数最少的相同。例：例：4.17810.1=42.1978=42.23.最终结果表达式中的有效位数（见教材最终结果表达式中的有效位数（见教材P12）2）不确定度决定结果的有效位数）不确定度决定结果的有效位数1）总不确定度的有效位数：）总不确定度的有效位数：12位位量值量值 y 和总不确定度和总不确定度的末位数字要对齐的末位数字要对齐抓两头、放中间抓两头、放中间82546.7y04352.0044.0044.0825.7 yy一、实验预习一、实验预习 一个实验（特

35、别是综合性实验）通常包含很多物理知识、一个实验（特别是综合性实验）通常包含很多物理知识、技能和方法，它作为正式报告的前面部分，要求作实验之前技能和方法，它作为正式报告的前面部分，要求作实验之前写好，包括以下几部分：写好，包括以下几部分：1.1.列出本次实验所涉及到的所有物列出本次实验所涉及到的所有物理定义、概念、规律和主要公式；理定义、概念、规律和主要公式；2.2.明确本次实验的主要实明确本次实验的主要实验内容；验内容；3.3.通过预习，有哪些疑问（包括实验原理或仪器使通过预习，有哪些疑问（包括实验原理或仪器使用或操作方法），同时，简要回答预习题。用或操作方法），同时，简要回答预习题。 二、原

36、始记录二、原始记录 有些实验需要提前设计好原始数据记录表格，实验过程有些实验需要提前设计好原始数据记录表格，实验过程中，及时记录原始测量数据、中，及时记录原始测量数据、出现的问题和观测到的实验现出现的问题和观测到的实验现象象；数据记录应做到整洁清晰而有条理，尽量采用列表法，；数据记录应做到整洁清晰而有条理，尽量采用列表法，标题栏内注明单位，有疑问的数据，不要随意划去，可在旁标题栏内注明单位，有疑问的数据，不要随意划去，可在旁边注明。边注明。 5. 物理实验报告撰写说明物理实验报告撰写说明三、报告正文三、报告正文 1.1.明确实验目的；明确实验目的； 2.2.实验器材：要求不论物件大小，记录所有

37、用到的仪器（写明实验器材：要求不论物件大小，记录所有用到的仪器（写明型号和规格）及其它全部材料用品；型号和规格）及其它全部材料用品；3.3.实验原理：要求在理解的基础上，用简短的文字扼要地阐述实验原理：要求在理解的基础上，用简短的文字扼要地阐述实验原理，切忌整篇按实验讲义抄袭，力求做到图文并茂，图实验原理，切忌整篇按实验讲义抄袭，力求做到图文并茂，图系指重要仪器结构图、原理图、电路图或光路图，写出实验所系指重要仪器结构图、原理图、电路图或光路图，写出实验所用的主要公式，说明式中各物理量的物理意义和单位以及公式用的主要公式，说明式中各物理量的物理意义和单位以及公式使用的条件或实验的必要条件。对于

38、设计性实验，要求阐明自使用的条件或实验的必要条件。对于设计性实验，要求阐明自己的设计思路、设计原理和具体实施方案。己的设计思路、设计原理和具体实施方案。 4.4.操作过程：要求写出主要进行了哪些实验操作，包括仪器调操作过程：要求写出主要进行了哪些实验操作，包括仪器调试、测试过程等。试、测试过程等。 5.5.数据处理：包括作图、计算结果与误差估算。对于作图，数据处理：包括作图、计算结果与误差估算。对于作图，应标出图注，并结合测量目的对所作图线进行分析；计算时，应标出图注，并结合测量目的对所作图线进行分析；计算时，先列出所用公式，然后推导化简，再代入数值进行计算；计先列出所用公式，然后推导化简，再

39、代入数值进行计算；计算误差，先列出不确定度计算公式，然后按绪论课要求分部算误差，先列出不确定度计算公式，然后按绪论课要求分部计算出最终误差；最后按标准形式写出实验结果，必要时注计算出最终误差；最后按标准形式写出实验结果，必要时注明结果的实验条件。明结果的实验条件。6.6.实验结果分析：要求结合实验条件和过程，有针对性的对实验结果分析：要求结合实验条件和过程，有针对性的对实验结果进行具体分析，不要泛泛的定性表述。实验结果进行具体分析，不要泛泛的定性表述。7.7.实验总结：要求结合每次实验的具体情况，总结实验是否实验总结：要求结合每次实验的具体情况，总结实验是否达到预期目的，达到预期目的，对实验中

40、出现的问题进行说明和讨论对实验中出现的问题进行说明和讨论，写出，写出实验心得、建议或改进方案。实验心得、建议或改进方案。 6 6 实验数据的处理方法实验数据的处理方法 列表法；列表法； 图解法；图解法； 逐差法；逐差法； 线性回归（最小二乘法）；线性回归（最小二乘法）； 加权平均法加权平均法 实验数据的计算器及计算机处理方法。实验数据的计算器及计算机处理方法。列表是有序记录原始数据的必要手段，也是用实验数据显示函列表是有序记录原始数据的必要手段，也是用实验数据显示函数关系的最原始的方法。数关系的最原始的方法。a. 列表的作用列表的作用在记录和处理数据时常常将数据（包括原始数据和运算数值）在记录

41、和处理数据时常常将数据（包括原始数据和运算数值）列成表。数据列表本身直接地反映了有关量之间的函数关系。列成表。数据列表本身直接地反映了有关量之间的函数关系。1）直接地反映了有关量之间的函数关系）直接地反映了有关量之间的函数关系2）便于对比检查测量结果和运算结果是否合理）便于对比检查测量结果和运算结果是否合理3）把计算的某些中间项列出来，可以及时发现运算是否有错，）把计算的某些中间项列出来，可以及时发现运算是否有错，便于日后对原始数据与运算进行核查。便于日后对原始数据与运算进行核查。b.列表的要求列表的要求形式不限，但表内一定要写明形式不限，但表内一定要写明名称、各项物理量及单位（单位应写在标题

42、栏内，一般不要写名称、各项物理量及单位（单位应写在标题栏内，一般不要写在每个数字的后面）、数据，表内数字均用有效数字表示，尤在每个数字的后面）、数据，表内数字均用有效数字表示，尤其是直接从测量仪器仪表上读出的数据要正确的表示有效数字。其是直接从测量仪器仪表上读出的数据要正确的表示有效数字。1.列表法列表法:例：绘制电阻的伏安特性曲线，记录数据与运算结果如下表例：绘制电阻的伏安特性曲线，记录数据与运算结果如下表测量次数n12345电压U(V)1.002.003.004.005.00电流I(mA)2.004.016.057.859.70电阻R(W)500.0498.8495.9509.6515.5

43、a.图形的作用与优点图形的作用与优点1）直观醒目的表示数据间的规律，便于从中找出函数关系，直观醒目的表示数据间的规律，便于从中找出函数关系，获得经验公式获得经验公式2）易于发现实验中的个别错误数据易于发现实验中的个别错误数据b.作图原则：作图原则：使大多数测量点落在图线上，其余点均匀分布在图线两侧，使大多数测量点落在图线上，其余点均匀分布在图线两侧，个别偏离图线过大的点应舍弃或重新测量核对。个别偏离图线过大的点应舍弃或重新测量核对。c.作图规则和要求作图规则和要求1）要用坐标纸。根据所测得的物理量，经分析研究后确定应选要用坐标纸。根据所测得的物理量，经分析研究后确定应选用哪种坐标纸。常用坐标纸

44、有：直角坐标纸、单对数坐标纸、双用哪种坐标纸。常用坐标纸有：直角坐标纸、单对数坐标纸、双对数坐标纸、极坐标纸等。对数坐标纸、极坐标纸等。2.图解法：图解法：2）坐标分度及坐标纸大小的确定：坐标纸的大小，一般根据测坐标分度及坐标纸大小的确定：坐标纸的大小，一般根据测得数据的有效数字位数来确定。原则上应使坐标纸上最小格，对得数据的有效数字位数来确定。原则上应使坐标纸上最小格，对应于有效数字最后一位可靠位。应于有效数字最后一位可靠位。 坐标轴的比例应选择适当，以使曲线尽量充满整个图纸，坐标坐标轴的比例应选择适当，以使曲线尽量充满整个图纸，坐标原点除有时需要外，一般可不取为零。原点除有时需要外，一般可

45、不取为零。3）标出坐标轴的名称、单位、分度值和图的名称，一般在图标出坐标轴的名称、单位、分度值和图的名称，一般在图纸上方或下方写出图名。纸上方或下方写出图名。4）标出实验点；根据测量数据，用醒目的符号（一般不要用点）标出实验点；根据测量数据，用醒目的符号（一般不要用点）如如“”标出实验点的位置，当需要在同一张纸上画几条曲线时，标出实验点的位置，当需要在同一张纸上画几条曲线时，不同曲线用不同的符号标记实验点，如：不同曲线用不同的符号标记实验点，如：“”、“”、“”等等5）用透明的直尺和曲线板，用铅笔将实验点连成光滑的曲线用透明的直尺和曲线板，用铅笔将实验点连成光滑的曲线6）注释及说明：为了使读者

46、更清楚，在图纸下边说明实验条件注释及说明：为了使读者更清楚，在图纸下边说明实验条件3.逐差法逐差法对于等间隔线性变换测量中的数据，顺次求平均对于等间隔线性变换测量中的数据，顺次求平均值会使中间测量值彼此抵消，多次测量失去意义。值会使中间测量值彼此抵消，多次测量失去意义。逐差：把实验数据分成两组，取对应项的差值。逐差：把实验数据分成两组，取对应项的差值。例：金属丝在拉力作用下，受力与丝长读数间的关系例：金属丝在拉力作用下，受力与丝长读数间的关系如下表：如下表： 序号12345678受力（N）0.00 0.50 1.001.50 2.00 2.50 3.00 3.50读数(10-2m）0.11 0

47、.42 0.731.04 1.36 1.64 1.95 2.35试用逐差法计算当金属丝受力试用逐差法计算当金属丝受力0.5N时，伸长量的最佳估时，伸长量的最佳估计值。计值。解：将八个实验数据按序号大小分为两组：解：将八个实验数据按序号大小分为两组：14为一组，为一组，58为一组。计算两组中对应序号伸长量之差，即为一组。计算两组中对应序号伸长量之差，即m1025. 110)11. 036. 1 (22151 , 5xxXm1022. 110)42. 064. 1 (22262, 6xxXm1022. 110)73. 095. 1 (22373 , 7xxXm1031. 110)04. 135.

48、2(22484, 8xxX求平均求平均 m1025. 1)(4124, 83 ,72, 61 , 5XXXXX相应序号的受力之差为相应序号的受力之差为N00. 24, 83 ,72, 61 , 5FFFF金属丝受单位金属丝受单位力伸长量为力伸长量为 )m/N(10625. 000. 21025. 122FX金属丝受金属丝受0.50N的力伸长量是的力伸长量是 m1031. 050. 010625. 022x4.最小二乘法：比较精确的曲线拟合方法最小二乘法：比较精确的曲线拟合方法测量次数n12n自变量xx1x2xn因变量yy1y2yn验证验证y、 x是否直线关系是否直线关系 y=a+bxnxxin

49、yyixbyaxxxySSb yyxxxySSSr212ynySniiyy212xnxSniixxyxnyxSniiixy1其中：其中：有如下结论：有如下结论：r称为相关系数称为相关系数,其绝对值越接近其绝对值越接近1说明说明y、 x线性关系越好线性关系越好5.加权平均法：适用于非等精度测量的物理量加权平均法：适用于非等精度测量的物理量测量值测量值x1 x2 x3 标准偏差标准偏差S1S2S3权权P1P2P3加权加权P1x1P2x2P3x3设设x1 x3为同一物理量为同一物理量x的的3个不等精度测量值个不等精度测量值则则x的加权的加权平均值为：平均值为：iiiPxPx各权值与相应的标各权值与相

50、应的标准偏差满足关系：准偏差满足关系：232221321:SKSKSKPPP1iP各权值满足如下归一化条件：各权值满足如下归一化条件：由归一化条件可求出由归一化条件可求出K值值,从而求出各从而求出各权值权值Pi，进一步求出进一步求出x的加权平均值的加权平均值加权平均值的加权平均值的标准偏差为：标准偏差为：21211)(iiSxS6.实验数据的计算器及计算机处理方法实验数据的计算器及计算机处理方法1. 上课上课不准迟到不准迟到，进入实验室要衣冠整洁。应携带有，进入实验室要衣冠整洁。应携带有效证件（身份证、学生证或图书证均可），以备指导效证件（身份证、学生证或图书证均可），以备指导教师核查。教师核查。第一阶段晚上第一阶