混凝土原理与设计04.1多轴强度

1、第第4章章 多轴强度和本构关系多轴强度和本构关系4. 1 试验设备和方法试验设备和方法 所有的混凝土多轴试验装置，按试件的应力状态分为两大类：所有的混凝土多轴试验装置，按试件的应力状态分为两大类：1、常规三轴试验机、常规三轴试验机 s s1 = s s2 s s3或或 s s1 s s2 = s s32、真三轴试验装置、真三轴试验装置 试验装置的构造见图。试验装置的构造见图。 60年代，年代，Krupp通用建通用建筑公司筑公司机架焊接整体结构，三机架焊接整体结构，三轴刚性连接轴刚性连接 在设计混凝土的三轴试验方法和试验装置时，有些试验技术问在设计混凝土的三轴试验方法和试验装置时，有些试验技术问

2、题需要研究解决，否则影响试验结果的可靠性和准确性，决定三题需要研究解决，否则影响试验结果的可靠性和准确性，决定三轴试验的成败。主要的技术难点和其解决措施有：轴试验的成败。主要的技术难点和其解决措施有：(1). 消减试件表面的摩擦消减试件表面的摩擦 (2). 施加拉力施加拉力(3). 应力和应变的量测应力和应变的量测 (4). 应力（变）途径的控制应力（变）途径的控制 (5). 试件的尺寸试件的尺寸 (6). 试件受力后的变形过程中，要求三个方向施加的力始终保试件受力后的变形过程中，要求三个方向施加的力始终保持居中，不产生偏心作用；持居中，不产生偏心作用； 4.2 强度和变形的一般规律强度和变形

3、的一般规律 混凝土的多轴强度是指试件破坏时三向主应力的最混凝土的多轴强度是指试件破坏时三向主应力的最大值大值: 用用 f1， f2， f3 表示，表示，相应的峰值主应变为相应的峰值主应变为：1p，2p，3p。符号规则为：符号规则为：ppfff321p321 受拉为正、受压为负受拉为正、受压为负 国内外发表的混凝土多轴试验资料已为数不少，但国内外发表的混凝土多轴试验资料已为数不少，但由于所用的三轴试验装置、试验方法、试件的形状和由于所用的三轴试验装置、试验方法、试件的形状和材料等都有很大差异，混凝土多轴性能的试验数据有材料等都有很大差异，混凝土多轴性能的试验数据有较大离散性。尽管如此，混凝土的多

4、轴强度和变形随较大离散性。尽管如此，混凝土的多轴强度和变形随应力状态的变化仍有规律可循，且得到普遍的认同。应力状态的变化仍有规律可循，且得到普遍的认同。3223114.2.1二轴应力状态二轴应力状态1.二轴受压二轴受压(C/C, 1 =0)cff332 随应力比例的变化规律为：随应力比例的变化规律为： 2 /3 =00. 2 f3随应力比的增大而提高较快随应力比的增大而提高较快； 2 /3 =0. 2 - 0. 7 f3变化平缓，变化平缓， 最大抗压强度为最大抗压强度为(1. 251. 60) fc，发生在，发生在2 /3 0.30.6之间，之间， 2 /3 =0. 71. 0 f3随应力比的

5、增大而降低随应力比的增大而降低。 2 /3 = 1 (二轴等压二轴等压) fcc=(1.151.35) fcfcc 混凝土二轴受压的应力混凝土二轴受压的应力-应变曲线为抛物线形，应变曲线为抛物线形，有峰点和下降段，与单轴有峰点和下降段，与单轴受压的应力受压的应力-应变全曲线应变全曲线相似。相似。 试件破坏时，最大主压试件破坏时，最大主压应力方向的强度应力方向的强度f3和峰值和峰值应变应变3p，大于单轴受压的，大于单轴受压的相应值相应值(fc,p ）；）； 初始斜率随应力比初始斜率随应力比2 / 3增大；增大； 双轴压状态下的抗拉双轴压状态下的抗拉延性比单轴压状态下大延性比单轴压状态下大得多；得

6、多； 两个受力方向的峰值应变两个受力方向的峰值应变2p，3p随应力比例随应力比例(2/3 )而而变化；变化； 3p的变化曲线与二轴抗压的变化曲线与二轴抗压强度的曲线相似，最大应变值强度的曲线相似，最大应变值发生在发生在2/3 0.25处，应变处，应变3p在数值上最大；在数值上最大；因为在因为在2/3 =0.51.0 2/3 =00.2 只有只有2/3 0.25左右，由于左右，由于2值适中，限制了该方向的拉值适中，限制了该方向的拉断，又不致引起断，又不致引起3 方向的突然方向的突然崩碎，从而使崩碎，从而使3方向的峰值应方向的峰值应变值变值3p最大。最大。沿沿1（0应力）方向的突然破坏应力）方向的

7、突然破坏沿沿2方向的突然脆性拉断破坏方向的突然脆性拉断破坏 两个受力方向的峰值应变两个受力方向的峰值应变2p，3p随应力比例随应力比例(2/3 )而而变化；变化； 3p的变化曲线与二轴抗压的变化曲线与二轴抗压强度的曲线相似，最大应变值强度的曲线相似，最大应变值发生在发生在2/3 0.25处，应变处，应变3p在数值上最大；在数值上最大；因为在因为在2/3 =0.51.0 2/3 =00.2 而而2p由单轴受压（由单轴受压（ 2/3 =0)时的拉伸逐渐转为压缩变形，时的拉伸逐渐转为压缩变形，至二轴等压（至二轴等压（ 2/3 =1)时达最时达最大压应变大压应变2p= 3p ，近似直线，近似直线变化。

8、变化。沿沿1（0应力）方向的突然破坏应力）方向的突然破坏沿沿2方向的突然脆性拉断破坏方向的突然脆性拉断破坏 混凝土二轴受压的体混凝土二轴受压的体积应变（积应变（v1+2+3）曲线也与单轴受压体积曲线也与单轴受压体积应变曲线相似。应变曲线相似。 在应力较低时，混凝在应力较低时，混凝土泊松比土泊松比s0. 5，体积，体积应变为压缩应变为压缩(v 1=2 3或或12=3 ） 混凝土常规三轴抗压强度混凝土常规三轴抗压强度 f3 随侧压力随侧压力（ 1=2 ）的加大而成倍地增长，峰值）的加大而成倍地增长，峰值应变应变3p的增长幅度更大。的增长幅度更大。如：如：pcffffff301050 5 2 . 0

9、/33p332312.真三轴受压（真三轴受压（ 0 1 2 3） 混凝土的三轴抗压强度混凝土的三轴抗压强度 f3 随应力比随应力比1/3和和2/3变化如图，变化如图，其一般规律为：其一般规律为：随应力比（随应力比（ 1/3 ）的加大，三）的加大，三轴抗压强度成倍地增长；轴抗压强度成倍地增长； 第二主应力（第二主应力（2或或2/3 ）对混凝土三轴抗）对混凝土三轴抗压强度有明显影响。当压强度有明显影响。当1/3 =const，最高抗，最高抗压强度发生在压强度发生在2/3 =0. 30. 6之间，最高和之间，最高和最低强度相差最低强度相差20%-25；当当1/3 = const时，若时，若1/3 0

10、.15，则，则21时的抗压强度低于时的抗压强度低于23时的强度，即图时的强度，即图中中1/3等值线的左端低于右端；反之，若等值线的左端低于右端；反之，若1/3 0.15，等值线的左端高于右端。，等值线的左端高于右端。322313.三轴拉压三轴拉压 (T/C/C，T/T/C) 有一轴或二轴受拉的混凝土三轴拉压试验，技术难度大，有一轴或二轴受拉的混凝土三轴拉压试验，技术难度大，已有试验数据少，且离散度大。其一般规律为：已有试验数据少，且离散度大。其一般规律为： 任意应力比下的混凝土三轴拉压强度分别不超过其单轴强任意应力比下的混凝土三轴拉压强度分别不超过其单轴强度，度，即即T/C/C T/T/C 随

11、应力比随应力比1 /3 的加大，混凝土的三轴抗压强度的加大，混凝土的三轴抗压强度 f3 很快很快降低；降低； tcffff13 第二主应力第二主应力2 不论是拉不论是拉压或应力比（压或应力比（ 2/3 ）的）的大小，对三轴抗压强度大小，对三轴抗压强度f3的的影响较小，变化幅度一般在影响较小，变化幅度一般在10以内。以内。32231 混凝土在三轴拉压应力状态下，大部分是拉断破坏，其应混凝土在三轴拉压应力状态下，大部分是拉断破坏，其应力力-应变曲线与单轴受拉曲线相似。应变曲线与单轴受拉曲线相似。 322314、三轴受拉、三轴受拉(T/T/T) 混凝土的三向主应力都是受拉（混凝土的三向主应力都是受拉

12、（ 1 2 3 0)的状况，在实际结构工程中极少可能出现。的状况，在实际结构工程中极少可能出现。有关的试验数据极少，文献给出的混凝土三轴有关的试验数据极少，文献给出的混凝土三轴等拉强度为：等拉强度为：ttttfff） 1.07 . 0(1 总结混凝土在各种应力状态下的多轴强度和变形性能，可概括总结混凝土在各种应力状态下的多轴强度和变形性能，可概括其一般规律：其一般规律：多轴强度：多轴强度：多轴受压多轴受压(C/C，C/C/C)强度显著提高强度显著提高( f3 fc)；多轴受拉多轴受拉(T/T，T/T/T)强度接近单轴抗拉强度强度接近单轴抗拉强度(f1 ft）；）；多轴拉多轴拉/压压 (T/C，

13、T/T/C,T/C/C)强度下降强度下降( f3 fc , f1 ft)。多轴变形多轴变形:应力应力-应变曲线的形状和峰值应变值取决于应力状态和其破坏形态，应变曲线的形状和峰值应变值取决于应力状态和其破坏形态，分成三类：分成三类：拉伸类：拉伸类：同单轴受拉，曲线陡直，峰值拉应变为同单轴受拉，曲线陡直，峰值拉应变为10)3.片状劈裂片状劈裂 主应力主应力2为压，且能阻止在为压，且能阻止在2的垂的垂直方向发生受拉裂缝，直方向发生受拉裂缝，沿沿1方向产生方向产生较大的拉应变较大的拉应变1 。4.斜剪破坏斜剪破坏 (1 3 )较大，有剪切错动的痕迹。较大，有剪切错动的痕迹。5.挤压流动挤压流动 1和和

14、2都大，三方向的主应变均为压都大，三方向的主应变均为压缩。缩。在很高的压应力作用下，混凝土内在很高的压应力作用下，混凝土内的部分水泥砂浆和软弱粗骨料将因更高、的部分水泥砂浆和软弱粗骨料将因更高、且不均匀的微观应力而发生局部破碎，且不均匀的微观应力而发生局部破碎，产生很大的压缩变形和剪切移动，试件产生很大的压缩变形和剪切移动，试件的塑性变形大增。的塑性变形大增。 如果从混凝土破坏过程的主要受力原因和裂缝的特征分析，如果从混凝土破坏过程的主要受力原因和裂缝的特征分析，可归纳为两种基本破坏形态：可归纳为两种基本破坏形态： 主拉应力产生的横向受拉裂缝引发的拉断破坏；主拉应力产生的横向受拉裂缝引发的拉断破坏； 主压应力产生的纵向劈裂裂缝引发的破坏，包括柱状压坏、主压应力产生的纵向劈裂裂缝引发的破坏，包括柱状压坏、片状劈裂、斜剪破坏和挤压流动等。挤压流动是一种特例，侧片状劈裂、斜剪破坏和挤压流动等。挤压流动是一种特例，侧向压应力将纵向劈裂裂缝压实，不明显表露。向压应力将纵向劈裂裂缝压实，不明