2022年山东省枣庄市临城中学高三数学文下学期期末试题含解析

1、2022年山东省枣庄市临城中学高三数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，在正方体中，直线与平面所成的角为（    ）a.        b.        c.            d. 参考答案：答案:b 2. 设复数z=2+i（i是虚数单位

2、），z的共轭复数为，则|（2+z）?|等于（）ab2c5d参考答案：a【考点】复数代数形式的乘除运算；复数求模【分析】把z代入（2+z）?，利用复数代数形式的乘法运算化简，再由复数模的计算公式计算【解答】解：z=2+i，（2+z）?=（22+i）?（2i）=i（2i）=12i，则|（2+z）?|=故选：a3. 函数，已知在时取得极值，则         a2           b3   

3、;          c4              d5参考答案：d4. 某几何体的三视图如图所示,其中正（主）视图与侧（左）视图的边界均为直角三角形，俯视图的边界为直角梯形，则该几何体的体积是 a.      b.      c.      &#

4、160; d. 参考答案：c5. 若，则      (    ）a   b   c   d参考答案：c6. 已知焦点在x轴上的椭圆方程为，随着a的增大该椭圆的形状（     ）a. 越接近于圆b. 越扁c. 先接近于圆后越扁d. 先越扁后接近于圆参考答案：a椭圆方程为焦点在轴上的椭圆方程，解得，由于在不断的增大，所以对函数为单调递增函数，即短轴中的在不断增大，即离心率不断减小，所以椭圆的形状越来越接近于圆，故选a.7

5、. 设二元一次不等式组所表示的平面区域为，使函数的图象过区域的的取值范围是（    ）abcd参考答案：c8. 执行右边的程序框图。则输出n的值为  a6  b5  c4  d3参考答案：c第一次循环，；第二次循环，；第三次循环，；第四次循环，此时满足条件，输出，选c.9. 已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则椭圆的离心率等于（    ）abcd参考答案：a10. 函数的图象在0,1上恰有两个最大值点，则的取值范围为（   ）a    &#

6、160;  b      c       d参考答案：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知的展开式中的系数是35，则=         参考答案：1    略12. 由曲线y=x3与围成的封闭图形的面积是参考答案：【考点】定积分在求面积中的应用【分析】作出两个曲线的图象，求出它们的交点，由此可得所求面积为函数y=x3与在区间0，1上的定积分的值，再用

7、定积分计算公式加以运算即可得【解答】解：如图在同一平面直角坐标系内作出y=x3与的图象，则封闭图形的面积故答案为：13. 如图，该程序运行后输出结果为_  参考答案：16  略14. 已知与的夹角为120°，若（+）（2）且|=2，则在上的投影为      参考答案：考点：平面向量数量积的运算 专题：平面向量及应用分析：因为向量与的夹角为120°，所以在上的投影为cos120°=，问题转化为求解答：解：与的夹角为120°，若（+）（2）且|=2，（+）?（2）=0，即22=0

8、，4+22=0，解得=，在上的投影为cos120°=×=故答案为：点评：本题考查在上的投影的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量垂直的性质的合理运用15. 在四面体中，二面角的余弦值是，则该四面体的外接球的表面积是          参考答案：16. 设定义在上的单调函数，若函数与的定义域与值域都相同，则实数m的取值范围为_参考答案：略17. 设r，向量且，则 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知函数f（x

9、）=x1alnx，a0（）若对任意x（0，+），都有f（x）0恒成立，求实数a的取值集合；（）证明：（1+）ne（1+）n+1（其中nn *，e为自然对数的底数）参考答案：（），因为，令，得，当时，当时，所以的单调递减区间为，单调递增区间为.所以.由题意得，则.（3分）令，可得，因此在上单调递增，在上单调递减，所以，故成立的解只有.故实数的取值集合为.（6分）（）要证明，只要证，即证，令，只要证，（8分）由（）可知，当时，在上单调递增，因此，即.（10分）令，则，所以在上单调递增，因此，即，综上可知原不等式成立.（12分）19. 宜春市明月山风景区有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的

10、费用是每日115元。根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超出6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆。为了便于结算，每辆自行车的日租金x（元）只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用y（元）表示出租自行车的日净收入（即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得）。（1）求函数的解析式及其定义域；（2）试问当每辆自行车的日租金定为多少元时，才能使一日的净收入最多？参考答案：解：（1）当，故定义域为   （2）对于，显然当（元），当每辆自行车的日租金定在11元时，才能使一日的净收入最多。略20. 已知函数（）若函数

11、在处有极值为10，求b的值；（）若对于任意的，在上单调递增，求b的最小值参考答案：解：（）， 于是，根据题设有 解得 或                      当时， ，所以函数有极值点；      当时，所以函数无极值点 所以 （）法一：对任意，都成立，所以对任意，都成立因为 ,所以 在上为单调递增函数或为常数函数，  

12、所以 对任意都成立， 即 .           又，所以当时， 所以，所以的最小值为              略21. 已知向量，（），若，且的图象上两相邻对称轴间的距离为.（）求的单调递减区间；（）设abc的内角a，b，c的对边分别为a，b，c，且满足，求a，b的值.参考答案：解：（），.的图像上两相邻对称轴间的距离为，即.则.由，得，的单调减区间为，（）由，得

13、，则，.由余弦定理得：，即，又，联立解得：，.22. 某城市随机抽取一年（365天）内100天的空气质量指数api的监测数据，统计结果如下：api0，50（50，100（100，150（150，200（200，250（250，300300空气质量优良轻微污染轻度污染中度污染中度重污染重度污染天数413183091115（1）若某企业每天由空气污染造成的经济损失s（单位：元）与空气质量指数api（记为）的关系式为：s=试估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失s大于200元且不超过600元的概率；（2）若以上表统计的频率作为概率，求该城市某三天中恰有一天空气质量为轻度污染的概率（假定这三天中空气质量互不影响）参考答案：【考点】相互独立事件的概率乘法公式；古典概型及其概率计算公式【专题】概率与统计【分析】（1）设“在本年内随机抽取一天，该天经济损失s大于200元且不超过600元”为事件a，由已知条件求出频数，由此能求出该天经济损失s大于200元且不超过600元的概率（2）记空气质量轻度污染为事件b，由已知条件求出p（b）=，由此能求出三天中恰有一天空气质量为轻度污染的概率【解答】解：（1）设“在本年内随机抽取一天，该天经济损失s大于200元且不超