2022年山东省日照市莒县浮来山镇二十里中学高二数学理下学期期末试题含解析

1、2022年山东省日照市莒县浮来山镇二十里中学高二数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列四个图各反映了两个变量的某种关系，其中可以看作具有较强线性相关关系的是（     ） a      b  c      d参考答案：b2. 若坐标原点到抛物线的准线距离为2，则（    ） a8   &

2、#160; b.     c.     d. 参考答案：d3. 下面叙述正确的是a综合法、分析法是直接证明的方法b综合法是直接证法、分析法是间接证法c综合法、分析法所用语气都是肯定的d综合法、分析法所用语气都是假定的参考答案：a略4. 函数在区间0,3上的最大值、最小值分别为m、n，则（    ）a. 2b. 4c. 20d. 18参考答案：c【分析】对函数进行求导，利用导数研究函数的单调区间，进而求得答案。【详解】对函数进行求导得到：，令，解得：，当时，；当时，所以函数在上单调递减，函数在上单

3、调递增，由于，所以最大值，最小值，故，故答案选c【点睛】本题考查利用导数求闭区间上函数最值的问题，属于基础题。5. 已知集合a=x|0log4x1，b=x|x2，则ab=（）a（0，1）b（0，2c（1，2）d（1，2参考答案：d【考点】交集及其运算；其他不等式的解法【分析】求出集合a中其他不等式的解集，确定出a，找出a与b的公共部分即可求出交集【解答】解：由a中的不等式变形得：log41log4xlog44，解得：1x4，即a=（1，4），b=（，2，ab=（1，2故选d6. 在abc中，b60°，c，面积为，那么a的长度为 ()a、2    

4、0;     b、           c、2       d、1参考答案：c略7. 两条异面直线所成角为，则                          

5、;        （   ）a      b     c    d参考答案：d略8. （本小题满分12分）已知； 若是的必要非充分条件，求实数的取值范围. 参考答案：、解：由，得   2分：=               

6、0;   ：                       4分 是 的必要非充分条件，且   ab     6分               

7、;                  8分      即，                           

8、;             10分注意到当时，（3）中等号成立，而（2）中等号不成立的取值范围是                              12分略9. 已知对任意的a1，1

9、，函数f（x）=x2+（a4）x+42a的值总大于0，则x的取值范围是（）ax1或x3b1x3c1x2dx2或x3参考答案：a【考点】二次函数的性质【分析】把二次函数的恒成立问题转化为y=a（x2）+x24x+40在a1，1上恒成立，再利用一次函数函数值恒大于0所满足的条件即可求出x的取值范围【解答】解：原题可转化为关于a的一次函数y=a（x2）+x24x+40在a1，1上恒成立，只需?x1或x3故选：a【点评】本题的做题方法的好处在于避免了讨论二次函数的对称轴和变量间的大小关系，而一次函数在闭区间上的最值一定在端点处取得，所以就把解题过程简单化了10. 若a，b，c均为单位向量，且a

10、3;b0，(ac)·(bc)0，则|abc|的最大值为()a1         b1   c      d2参考答案：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若对于任意实数x，|x+a|x+1|2a恒成立，则实数a的最小值为参考答案：【考点】函数恒成立问题【专题】函数思想；转化法；函数的性质及应用【分析】利用绝对值的几何意义求解【解答】解：由题意：|x+a|x+1|表示数轴上的x对应点到a对应点的距离减去它到1对应点的距离，故它的最大值

11、为|a1|由于对于任意实数x，有|x+a|x+1|2a恒成立，可得|a1|2a，解得：a实数a的最小值为：故答案为：【点评】本题考查了绝对值的几何意义属于基础题12. 在中，是的中点，则等于          参考答案：延长至n，使，连接，则四边形为平行四边形，在 中，在中， ，. 13. 用秦九韶算法计算多项式 当时的值为 _。参考答案：014. 已知f1，f2是椭圆的左、右焦点，过左焦点f1的直线与椭圆c交于a，b两点，且，则椭圆c的离心率为_参考答案：【分析】连接,设,利用椭圆性

12、质,得到长度,分别在和中利用余弦定理,得到c的长度，根据离心率的定义计算得到答案.【详解】设，则，由，得，在中，又在中，得故离心率【点睛】本题考察了离心率的计算,涉及到椭圆的性质,正余弦定理,综合性强,属于难题.15. 如果对任何实数k，直线(3k)x(1-2k)y15k=0都过一个定点a，那么点a的坐标是参考答案：.试题分析：方法一：一般取任意两个值，解二元一次方程就可以了.但是取合适的值会使计算简化，一般使一个未知数的系数为0.取，方程就是，；取，方程就是，；所以a 点的坐标是；将a点坐标代入方程得：，所以直线恒经过a点；方法二：是将当做未知数，将方程写成，对于任意值，等式成立，所以，；解

13、得，所以a点的坐标是.故答案为：.考点：直线过定点问题.16. 甲、乙、丙三位同学被调查是否去过三个城市，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过城市；乙说：我没去过城市；丙说：我们三人去过同一城市；由此可判断乙去过的城市为          参考答案：a17. 函数的值域为                    

14、  。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题12分)  用分析法证明：参考答案：证明：（用分析法）要证原等式，只需证：2cos（）sinsin（2）=sin左边=2cos（）sinsin（）  = 2cos（）sinsin（）coscos（）sin  =cos（）sinsin（）cos  = sin成立，原等式成立。略19. 如图已知抛物线：过点，直线交于，两点，过点且平行于轴的直线分别与直线和轴相交于点，(1)求的值；(2)是否存在定点，当直线过点时，与的面积相等？若存在，求出点

15、的坐标；若不存在，请说明理由。 参考答案：略20. 如图，在塔底b测得山顶c的仰角为600，在山顶c测得塔顶a的俯角为450，已知塔高为ab=20m，求山高cd. 参考答案：解析：在中，ab=20，b=300，c=150，由正弦定理得： ，                           

16、60;          6分在中，故山高为m.                                                   10分21. (本题满分14分)已知定义域为的函数同时满足：（1）对于任意，总有；（2