北师大版八年级数学下册期末试卷及答案

1、北师大版八年级数学下册期末试卷及答案（本试卷满分：120分，时间：120分钟）、选择题（每小题3分，共30 分）1.如图，在厶-二中，亠二二：，点三是斜边.-三的中点，匚一-上，且 二二二三1，则二（）C. 1D. - 第盪图3 / 102.如图，在 ABCD中，EF / AB, GH / AD, EF与GH交于点0,则该图中的平行四边形的个数为（）A.7B.8C. 9D.113. 下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）第3题图A.1个B.2 个C.3 个D.4 个4. 下列命题,其中真命题有（） 4的平方根是2; 有两边和一角相等的两个三角形全等； 连接任意四边形各边中

2、点的四边形是平行四边形A.0个B.3个C.2个D.1个2x 12一1,5. 已知不等式组 2的解集是以A $ ,则.-的取值范围为()x aA. - B.- C. . - D.-a < 2¢ = 2 > 2. < 2326. 分式方程的解为（）X X 1A. 一 = _ B.二 I C.= -D.二=7. 下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）A. 一组对角相等B.对角线互相平分C. 一组对边相等D.对角线互相垂直8.要使分式JfI-I有意义，则应满足（A. -1 B . . 2 C . . ±1 D . -1 且 29.如图，在 .J JJ中，-：

3、=丄三匚于点三，-T丄-匚于点二.若.三=，打=：，且 J JJ的周长为40,则 三二的面积为（D)B E第夕题图A.24B.36C.40D.4810.若解分式方程X 1 m产生增根，则=(x 4 x 4B.C. 一一D-S二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，在中，二=一：，匚是-二的角平分线，二三_二三'于点三，二=匸匚.则等于第11题图2 / 10X b 2a12. 关于X的不等式组'的解集为一3 < < 3 ,则血占的值分别为 .Xa 2b13. 若上二的周长是 30, 二相交于点，且 U 的周长比厶 工匚的周长大0 ,贝卜三=亠14. 如图，将一朵

4、小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O旋转180°到乙位置，再将它向下平移2个单位长度到丙位置，则小花顶点A在丙位置中的对应点 A'的坐标为.15. 分解因式:小一 2xy+ V二.16. 张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完:本图书所用的时间与李强清点完 -:本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点的本，则张明平均每分钟清点图书本.17. 若分式方程的解为正数，则一的取值范围是.Jrl eza=ZHJf-JF-4=18. 如图（1）,平行四边形纸片 J -的面积为-二，-二二二，二二一 .沿两条对角线将四边形 J二剪成甲、乙、丙、丁四个

5、三角形纸片.若将甲、丙合并（.二、工 重合）形成对称图形戊，如图（2）所示，则图形戊的两条对角线长度之和是19.（6分）阅读下列解题过程:(S)D已知._为一；-的三边长，且满足OZ CZ -b2c2 =4,试判断厶的形状所以-一- - *所以一* = 3 + b2所以；-是直角三角形.回答下列问题：(1) 上述解题过程，从哪一步开始出现错误(2) 错误的原因为 ；(3) 请你将正确的解答过程写下来.?请写出该步的代码为20. ( 6分)甲、乙两地相距二 X骑自行车从甲地到乙地，出发-：- - -后，三骑摩托车也从甲地去乙地.已知 三的速度是宀的速度的3倍，结果两人同时到达乙地.求 -一.匸两

6、人的速度.21. (6分)为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的一二M牛新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用-:天;信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的一三倍.根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？22. ( 8分)某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每人送3本，则剩余8本；如果前面每人送 5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，设该校买了 一.本课外读物，有 名学生获奖

7、，请解答下列问题：(1) 用含的代数式表示-；(2) 求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数AB上的点，且三二-r.第烈题團23. ( 8分)如图，在 ABCD中，E、F分别是 DC、求证：(1) 三二-r;(2)四边形AFCE是平行四边形.24.（8 分）（2013?永州中考）如图， M是厶ABC的边BC的中点，AN平分 BAC , BN AN 于点N,延长BN交AC于点D ,已知 AB=10 , BC=15 , MN =3（1）求证：BN=DN ;（2）求厶ABC的周长25. （ 12分）在止1中，-=二-二，AB的垂直平分线交 AC于点N，交BC的延长线于点M ,匚二=-.（1）求匚宀三

8、的大小.（2） 如果将（1）中的 A的度数改为70°其余条件不变，再求 NMB的大小.（3） 你认为存在什么样的规律？试用一句话说明.（请同学们自己画图）（4）将（1）中的 A改为钝角，对这个问题规律的认识是否需要加以修改？26. （12 分）如图，在由小正方形组成的 工二的网格中，点、：和四边形 -的顶点都在 格点上.（1）画出与四边形 二三二关于直线二对称的图形；（2）平移四边形 J二，使其顶点三与点宀重 合，画出平移后的图形；第窈题剤（3）把四边形-5-S绕点逆时针旋转180° 画出旋转后的图形.参考答案1. B 解析：因为点三是J的中点且匚二_ .- ,所以三所在的

9、直线是-.三的垂直平分线,所以丄二二亠三因为 J.-S -IS.-.J = : I，所以设-' ' 贝 - - = 5 = 1 所以： 一二二 J 所以 = _：',所以 / 匚-二二-U 二 二 丁一二=：'.2. C 解析：根据平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，则图中的四边形 DEoH、DEFC、DHGA、BGoF、BGHC、BAEF、AGoE、CHoF 和 ABCD 都是平 行四边形，共9个故选C.3. C解析：其中第一、三、四个图形既是轴对称图形又是中心对称图形，第二个图形只是轴对称图形，故选 C.4. D 解析：4的平方根是办，有

10、两边和一角相等的两个三角形不一定全等故命题都是假命题，只有命题是真命题，故选D.2x 1,5. B 解析：由 乞1,得2x 1 2,所以X 3.又由不等式组2'的解集是2 2X a"2 1 ,知- =26. C解析：方程两边同乘：匚-匚，得3x 3 2x ,解得X 3.经检验：X 3是原方程的解.所以原方程的解是 X 3 7. B解析：利用平行四边形的判定定理知B正确.8. D解析：要使分式有意义，则-，.-】=且-=：,.= _ _且一二 _ 故选 D.9. D解析：设二二,则根据“等面积法”，得畀童忑"幻,解得'=-,所以.二.:的面积为 g二一二二一.

11、10. D解析：方程两边都乘-，得- -二,又由题意知分式方程的增根为岂=-,把增根二一代入方程- 一二，得.二-二11. 汇；解析：因为Z- ,所以二-.-.J又因为.是的角平分线，二三二，所以二二 H因为- = TJ 所以一匚，所以_.-匚:二.又因为.-.-. -_s =-:.即二亠m = 一；，所以丄三=二：；.解析：解关于的不等式组Xb 2a,X 2a b,得，Xa 2b,Xa 2b.不等式Xb 2a,亠由关于的组的解集为一 3 < X < 3, 知Xa 2b2ab33解得a3 13.9解析:U与厶三二有两边是相等的，又-上的周长a2b3,b3.其实就是-二比二大3,又知

12、AB+ BC =15 ,可求得-.5 = J =-.14. 密一门解析：由图可知A点坐标为11；,根据绕原点O旋转:対Q后横纵坐标互为相反数，所以旋转后得到的坐标为''- ,根据平移“上加下减”原则，知向下平移2个单位得到的坐标为.15. ；必解析：出P .- .16.20 解析：设张明平均每分钟清点图书本，则李强平均每分钟清点图书（斗-l J 本,Kln 1肛由题意列方程得”，解得=20.经检验=20是原方程的解.17鬥Y 8但r4 解析：解分式方程一，得 _i ；：,得=8弋.試 7X-4 . > 0，且 *. - 4 O , 8- ；- > 0 且 8- ；-

13、 - 4 0, ：. IV 8 且 I 4.18二解析：因为.二二二，平行四边形的面积是1如，所以二边上的高是：.所以要求的两条对角线长度之和是：-： = ：.19. (1)(2)忽略了二：的可能(3 )解：因为汨厂一 ：J,所以-一 - 一 一- .所以.-； = ：或一一一 一.故；=；或二.：.所以一 ；-是等腰三角形或直角三角形20.解：设的速度为：km/h ,则三的速度为km/h .5050根据题意，得方程7 3X3011 / 10经检验二二是原方程的根.=，匸两人的速度分别为- km/h:-km/h.21. 解：设甲工厂每天加工件产品，则乙工厂每天加工亠三件产品,根据题意，得120

14、0120010 ,解得 =X 1.5x经检验：；=：是原方程的根，所以-入，=匚.答：甲工厂每天加工 40件产品，乙工厂每天加工 60件产品.22. 解: (1)：二 E -.(2)根据题意，得3x 8 5(x 1)0,3x 8 5(x 1)3,1解不等式组，得5 X 6-.2因为.为正整数，所以.二.当 = f时，"=:一？二：,所以该校有6人获奖，所买课外读物共 26本.23.证明：(1 )四边形ABCD为平行四边形， J =二.又 T DE = BF , AE EF = 5 DE ,即 AF = CE .(2) -丁二二，AF/ CE 四边形AFCE是平行四边形.24. (1)

15、证明：I AN 平分 BAC,二一二厶 1 . BN 丄 AN,： ANB = AND = 90°在厶ABN和厶ADN中， 1 = 2 , AN = AN , ANB = AND , ABN ADN , BN= DN .(2)解：I ABN ADN , AD=AB=10 , DN=NB.又点 M是BC的中点， MN是厶BDC的中位线，CD=2MN=6,故 ABC 的周长=AB+BC+CD+AD=10+15+6+10=41 .25. 解：画出图形如图所示所以一匸 - J - .-÷ ' - LM(1)因为 J = -',所以三二乙-.三.因为MD是AB的垂直平分线，所以" '=;：所以 丹ME= 90Ci B=财一时 =2)0° .(2) 同(1),同理可得 一I "：'：.(3) AB的垂直平分线与底边 BC的延长线所夹的锐角等于 A的一半.(4) 将(1)中的一.-.改为钝角，这