2022年山西省朔州市山阴下喇叭乡中学高一数学理上学期期末试卷含解析

1、2022年山西省朔州市山阴下喇叭乡中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知在上是减函数，则的取值范围是（          ）a（0，1）       b     c            d参考答案：b2. 某

2、市对上下班交通情况作抽样调查，作出上下班时间各抽取12辆机动车行驶时速（单位：km/h）的茎叶图（如下）：则上下班时间行驶时速的中位数分别为a28与285     b29与285    c28与275    d29与275参考答案：d3. 函数的定义域为（   ）a.1,+)    b.(0,1    c.(0,1)    d. (1,+) 参考答案：b4. 设u=r，集合a=x|x0，集合b=x

3、|lgx0，则a（?ub）=（）ax|0x1bx|0x1cx|x0dx|x1参考答案：b【考点】交、并、补集的混合运算【专题】计算题；定义法；集合【分析】求出b中不等式的解集确定出b，进而求出b的补集，找出a与b补集的交集即可【解答】解：由b中不等式变形得：lgx0=lg1，解得：x1，即b=x|x1，全集u=r，?ub=x|x1，a=x|x0，a（?ub）=x|0x1，故选：b【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键5. 函数的图像大致为(        ).a  &#

4、160;          b              c                d参考答案：a6. 在abc中，已知，则等于( )a. 2        &#

5、160;         b.               c.1                  d.4参考答案：a7. 已知三条不重合的直线m、n、l两个不重合的平面，有下列命题1   

6、0;     若；2         若；3         若；4         ；其中正确的命题个数是（   ）a1b2c3d4参考答案：b8. （5分）若p=x|x1，q=x|x1，则（）ap?qbq?pccrp?qdq?crp参考答案：c考点：集合的包含关系判断及应用 专题：集合分析：可用

7、数轴表示出集合p，q，便可判断a，b不正确，而求出?rp，即可判断它和集合q的关系解答：显然a，b错误；?rp=x|x1，q=x|x1，?rp?q，即c正确故选c点评：考查描述法表示集合，集合的包含关系，以及补集的概念及求法，可借助数轴9. 若   a   2          b  4          c    8 

8、0;      d   16参考答案：d10. 直线的斜率为，直线过点且与轴交于点，则点坐标为（    ）   a     b   c    d参考答案：d略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数， 单调递减区间为 _，最大值为 _，最小值为      . 参考答案：12. 若函数的图象与 轴有两个交点，

9、则的取值范围是_参考答案：且略13. 已知点，则直线的倾斜角为_.参考答案：略14. 已知函数f（x）=的值为参考答案：【考点】对数的运算性质【专题】计算题【分析】首先求出f（）=2，再求出f（2）的值即可【解答】解：0f（）=log3=220f（2）=22=故答案为【点评】本题考查了对数的运算性质，以及分段函数求值问题，分段函数要注意定义域，属于基础题15. 的值等于     参考答案：略16. m为z轴上一点，m到a（1，0，2）、b（1，3，1）的距离相等，m的坐标为参考答案：（0，0，3）【考点】空间两点间的距离公式【分析】设出m的坐标，利用m到a（1，0

10、，2）、b（1，3，1）的距离相等，建立方程，即可求得m的坐标【解答】解：设m（0，0，t），则m到a（1，0，2）、b（1，3，1）的距离相等，1+（t2）2=1+9+（t1）2t=3m的坐标为（0，0，3）故答案为：（0，0，3）17. 幂函数的图象过点（2，），则它的单调增区间是_参考答案：( )略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）如图，在四边形abcd中，dab=90°，adc=135°，ab=5，cd=，ad=2，求四边形绕ad旋转一周所围成几何体的表面积及体积参考答案：考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）

11、 专题：计算题分析：旋转后的几何体是圆台除去一个倒放的圆锥，根据题目所给数据，求出圆台的侧面积、圆锥的侧面积、圆台的底面积，即可求出几何体的表面积求出圆台体积减去圆锥体积，即可得到几何体的体积解答：四边形abcd绕ad旋转一周所成的几何体，如右图：s表面=s圆台下底面+s圆台侧面+s圆锥侧面=r22+（r1+r2）l2+r1l1=体积v=v圆台v圆锥=×4×2×2×2=×39×4×8=所求表面积为：，体积为：点评：本题是基础题，考查旋转体的表面积与体积，转化思想的应用，计算能力的考查，都是为本题设置的障碍，仔细分析旋转体的结

12、构特征，为顺利解题创造依据19. 大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵.记鲑鱼的游速为vm/s，鲑鱼的耗氧量的单位数为x，研究中发现v与成正比，且当x=300时，（1）求出v关于x的函数解析式；（2）计算一条鲑鱼的游速是1.5m/s时耗氧量的单位数；（3）当鲑鱼的游速增加1m/s时，其耗氧量是原来的几倍？ 参考答案：（1）设，当时，解得， 所以关于的函数解析式为.（2）当游速为时，由解析式得解得即耗氧量为2700个单位.（3）设原来的游速为，耗氧量为，游速增加后为，耗氧量为，则，-得：得所以耗氧量是原来的9倍.  20. (本小题12分)某次测试有900人参加，满分为100分，为

13、了了解成绩情况，抽取了50名同学的成绩进行统计.(1) 将频率分布表补充完整；   (2) 绘制频率分布直方图；(3) 估计全体学生中及格(不低于60分)的人数大约是多少.分  组频数频率40，50）4 50，60） 0.1260，70）9 70，80）15 80，90） 0.2290，100）  合  计50 频率/组距 分数  参考答案：(本题12分)  (3) 及格人数大约是720 略21. (本题10分)已知各项为正的数列的前项和满足.(1)求和通项；(2)设，求数列的前项和.参考答案：(1)；     (2).22. （13分）已知定义域为r的函数是奇函数（）求a值；（）判断并证明该函数在定义域r上的单调性；（）设关于x的函数f（x）=f（4xb）+f（2x+1）有零点，求实数b的取值范围参考答案：考点：函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明；函数的零点 专题：函数的性质及应用分析：（）利用函数是奇函数，由f（0）=0，即可求a值；（）利用函数单调性定义判断并证明该函数在定义域r上的单调性；（）利用函数的奇偶性和函数零点的定义，求b的取值范围解答：