2022年江西省赣州市虔州艺术学校高二数学文月考试题含解析

1、2022年江西省赣州市虔州艺术学校高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，是不同的直线，是不同的平面，有以下四个命题：；其中正确的命题是（）abcd参考答案：b解：由面面平行的性质可知，则，故正确；若，则或与相交，故错误；若，则存在，且，又，得，所以，故正确；若，则或，故错误故选2. 某四棱锥的三视图如右上图所示，则该四棱锥的体积是 a              

2、60; b           c             d 参考答案：b3. 平面上有四个互异的点a、b、c、d，满足()·()0，则三角形abc是()a直角三角形                  

3、60;    b等腰三角形c等腰直角三角形                   d等边三角形参考答案：b4. 圆与圆的位置关系是 （      ）  a、相离            b、相外切  &#

4、160;       c、相交          d、相内切参考答案：c5. 已知（i是虚数单位），则复数z的实部是（）a0b1c1d2参考答案：a【考点】a5：复数代数形式的乘除运算；a2：复数的基本概念【分析】由条件利用两个复数代数形式的除法法则化简复数z，可得复数z的实部【解答】解： =i，则复数z的实部是0，故选：a6. 函数的定义域是（  ）a.   b.   c.   d.

5、参考答案：a7. 下列命中，正确的是（）a|              b|c                                

6、0;   d00参考答案：c8. 函数的极大值与极小值之和为a、       b、       c、      d、参考答案：a略9. 箱中装有标号为1,2,3,4,5,6且大小相同的6个球从箱中一次摸出两个球，记下号码并放回，如果两球号码之积是4的倍数，则获奖现有4人参与摸奖，恰好有3人获奖的概率是 （    ）        

7、;                          参考答案：b10. 在100件产品中，有3件是次品，现从中任意抽取5件，其中至少有2件次品的取法种数为(   )a     b.    c.     d.参考答案：b略二、 填空题:本大

8、题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知某一多面体内接于球构成一个简单组合体，如果该组合体的正视图、侧视图、俯视图均如右图所示，且图中的四边形是边长为2的正方形，则该球的表面积是_ 。参考答案：1212. （ax）8的展开式中x2的系数为70，则a=    参考答案：±1【考点】dc：二项式定理的应用【分析】先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于2，求得r的值，即可求得展开式中的x2的系数，再根据x2的系数为70，求得a的值【解答】解：（ax）8的展开式中的通项公式为 tr+1=?（1）r?a8r?，令8=2，求得r=4，故x2的系数为?a

9、4=70，则a=±1，故答案为：±113. 直线，的斜率，是关于k的方程的两根，若，则m=_；若，则m=_.参考答案：    (1). -2    (2). 2【分析】根据直线平行和垂直关系以及韦达定理，直线斜率所满足的条件得到结果即可.【详解】两直线垂直，则两直线的斜率之积为-1，根据韦达定理得到： 两直线平行，则两直线的斜率相等，故得到故答案为：(1). -2    (2). 2【点睛】这个题目考查了已知两直线的位置关系求参数，属于基础题.14. 函数的极小值为 

10、0;     参考答案：2，令得，当或时，当时，所以当时，函数有极小值，且极小值是 15. 设abc的内角a，b，c所对的边分别为a，b，c.若(abc)(abc)ab，则角c_参考答案：16. 两平行线与直线之间的距离             .参考答案：17. 某工厂经过技术改造后，生产某种产品的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）有如下几组样本数据34562.5344.5据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分

11、析，求得回归直线的斜率为0.7，那么这组样本数据的回归直线方程是          .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为。记甲击中目标的次数为 ，乙每次击中目标的概率为。（1）、求的概率分布。（2）、求和的数学期望。参考答案：解、（1）0123p1/272/94/98/27(6分)（2）、e（）=3×2/3=2    

12、60;  (10分)       e（）=3×1/2=3/2      (14分) 略19. 某客运公司用a，b两种型号的车辆承担甲、乙两地间的长途客运业务，每车每天往返一次a，b两种车辆的载客量分别为36人和60人，从甲地去乙地的营运成本分别为1600元/辆和2400元/辆公司拟组建一个不超过21辆车的客运车队，并要求b型车不多于a型车7辆若每天要以不少于900人运完从甲地去乙地的旅客，且使公司从甲地去乙地的营运成本最小，那么应配备a型车、b型车各多少辆

13、？参考答案：【考点】简单线性规划的应用【专题】应用题；不等式的解法及应用【分析】设应配备a型车、b型车各x辆，y辆，营运成本为z元；从而可得；z=1600x+2400y；利用线性规划求解【解答】解：设应配备a型车、b型车各x辆，y辆，营运成本为z元；则由题意得，；z=1600x+2400y；故作平面区域如下，故联立解得，x=5，y=12；此时，z=1600x+2400y有最小值1600×5+2400×12=36800元【点评】本题考查了线性规划在实际问题中的应用，属于中档题20. 已知圆m的方程为x2+（y2）2=1，直线l的方程为x2y=0，点p在直线l上，过p点作圆m的

14、切线pa、pb，切点为a、b（1）若点p的坐标为（0，0），求apb；（2）若点p的坐标为（2，1），过p作直线与圆m交于c、d两点，当时，求直线cd的方程；（3）经过a、p、m三点的圆是否经过异于点m的定点，若经过，请求出此定点的坐标；若不经过，请说明理由参考答案：【考点】圆方程的综合应用【分析】（1）求出mp=2，推出mpa=mpa=30°，即可求出apb（2）当直线斜率不存在时，不合题意；当直线斜率存在时，设直线cd方程为y1=k（x2），利用圆心m到直线cd的距离为，求出k没然后求解直线方程（3）设p（2m，m），mp的中点，求出经过a、p、m三点的圆是以q为圆心，mq为半径的圆，的方程，然后求解，交点坐标，推出经过a、p、m三点的圆经过异于点m的定点【解答】解：（1）因为点p坐标为（0，0），所以mp=2，又因为ma=mb=1，所以mpa=mpa=30°，故apb=60°（2）当直线斜率不存在时，不合题意；当直线斜率存在时，设直线cd方程为y1=k（x2）因为，所以圆心m到直线cd的距离为，由，解得k=1或，故直线cd的方程为：x+y3=0或x+7y9=0（3）设p（2