2022年河南省新乡市平原中学高二数学理测试题含解析

1、2022年河南省新乡市平原中学高二数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数的图象如下图所示(其中是函数的导函数)，下面四个图象中的图象大致是（    ）       abcd参考答案：c2. 执行如图所示的程序框图，若输入的的值为，则输出的的值为a3               &#

2、160;    b126 c127                 d128参考答案：c3. 若三个平面两两相交，且三条交线互相平行，则这三个平面把空间分成（   ）部分a 5        b 6         c 7 

3、60;       d 8                   参考答案：c 4. 如果执行下面的框图，输入n5，则输出的数等于() a.b.         c.         d.参考答案：d略5. ab

4、c中，若sin2a=sin2b+sin2c，则abc为(    )a直角三角形                        b 钝三角形       c锐角三角形           &#

5、160;         d锐角或直角三角形 参考答案：a6. 已知集合，现有下面四个结论ab=3；ab=23,+)；a的真子集的个数为3.其中正确结论的个数是（   ）a1                b2           

6、0;  c3            d4参考答案：d7. 在等比数列an中，a2=8，a5=64，则公比q为（）a2b3c4d8参考答案：a【考点】等比数列的通项公式【分析】题目给出了a2=8，a5=64，直接利用等比数列的通项公式求解q【解答】解：在等比数列an中，由，又a2=8，a5=64，所以，所以，q=2故选a8.  已知空间直角坐标系中的两点p（1，1，0），q（2，3，1），|pq| a,     b, 

7、    c,     d 参考答案：d9. 如果执行右边的程序框图，那么输出的s=（）a10b22c46d94参考答案：c【考点】循环结构【分析】本题是一个直到型循环结构，循环体被执行4次，每次执行时都是对s加一再乘以2，由此即可计算出最后的结果【解答】解：由图循环体被执行四次，其运算规律是对s+1的和乘以2再记到s中，每次执行后的结果依次是4，10，22，46故选c10. 节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮

8、，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时候相差不超过2秒的概率是（）abcd参考答案：c【考点】几何概型【分析】设两串彩灯第一次闪亮的时刻分别为x，y，由题意可得0x4，0y4，要满足条件须|xy|2，作出其对应的平面区域，由几何概型可得答案【解答】解：设两串彩灯第一次闪亮的时刻分别为x，y，由题意可得0x4，0y4，它们第一次闪亮的时候相差不超过2秒，则|xy|2，由几何概型可得所求概率为上述两平面区域的面积之比，由图可知所求的概率为： =故选c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，且，则与的夹角为_。参考答案：解析：   

9、0; 12. 已知p(4,2)是直线l被椭圆截得线段的中点,则直线l的方程为_参考答案：试题分析：由题意得，斜率存在，设为 k，则直线l的方程为 y-2=k（x-4），即 kx-y+2-4k=0，代入椭圆的方程化简得  （1+4k2）x2+（16k-32 k2）x+64 k2-64k-20=0，解得 k=- ，故直线l的方程为  x+2y-8=01考点：直线与圆锥曲线的关系13. nba某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如右图所示：则中位数与众数分别为        和  

10、60;          参考答案：23,23略14. 设x，y满足约束条件：；则z=x2y的取值范围为参考答案：3，3【考点】简单线性规划【分析】先作出不等式组表示的平面区域，由z=x2y可得，y=，则表示直线x2yz=0在y轴上的截距，截距越大，z越小，结合函数的图形可求z的最大与最小值，从而可求z的范围【解答】解：作出不等式组表示的平面区域由z=x2y可得，y=，则表示直线x2yz=0在y轴上的截距，截距越大，z越小结合函数的图形可知，当直线x2yz=0平移到b时，截距最大，z最小；当直线x2yz=0平移到a

11、时，截距最小，z最大由可得b（1，2），由可得a（3，0）zmax=3，zmin=3则z=x2y3，3故答案为：3，3【点评】平面区域的范围问题是线性规划问题中一类重要题型，在解题时，关键是正确地画出平面区域，分析表达式的几何意义，然后结合数形结合的思想，分析图形，找出满足条件的点的坐标，即可求出答案15. 如图，在abc中，abc=acb=30°，ab，ac边上的高分别为cd，be，则以b，c为焦点且经过d、e两点的椭圆与双曲线的离心率的和为  _  .参考答案：16. 不等式的解集为      

12、60;               参考答案：17. 双曲线的渐近线方程为_.参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，比较下列各题中两个代数式值的大小：（1）与；（2）与参考答案：略19. (本小题10分)某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算,如果将楼房建为层,则每平方米的平均建筑费用为(单位:元).为了使楼房每平方米的平均综合费用

13、最少,该楼房应建为多少层?（注:平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用,平均购地费用=）（改编题） 参考答案：设楼房每平方米的平均综合费用为元(1分),依题意得     (5分)    (6分)当且仅当即时,等号成立.  (7分)因此,当时, 取得最小值,且(元)   (9分)故为使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为15层.(10分)20. 已知命题p:函数的图象与x轴至多有一个交点，命题(1)若q为真命题，求实数m的取值范围；(2)若pq为假命题，求实数m的取值范围参考答

14、案：（1）或.    （2）或.【分析】（1）先解对数不等式得m的取值范围，再求补集得q为真命题时实数m的取值范围，（2）先求为真时实数m的取值范围，再求补集得命题是假命题时实数m的取值范围，最后求交集得结果.【详解】（1）解：由，得，                     所以，解得，又因为真命题，所以或.     

15、;    （2）由函数图像与轴至多一个交点，所以，解得，                                           

16、;                    所以当是假命题时，或，                             

17、;             由（1）为真命题，即是假命题，所以或，又为假命题，所以命题都是假命题，                                

18、;  所以实数满足，解得或.【点睛】求为真时参数取值范围，往往先求p为真时参数取值范围，再求补集得结果.21. （本小题满分6分）已知复数（为虚数单位）（）把复数的共轭复数记作，若，求复数；（）已知是关于的方程的一个根，求实数，的值。参考答案：解：（）由题意得           1分所以           3分（）由题意知       &