华南理工第一学期自动控制原理平时作业

1、实用文档1 试将下列系统的结构图化简（本题10 分）（说明：本题考查对第二章第三节系统结构图化简及等效变换的掌握程度，该类题目有两种求解方法。 第一种求解方法可参见课本4447页的例题 2-11、 2-12、2-13 等。第二种方法可利用46 页公式 2-82，两种方法结果一样。）r(s)c(s)+答：化简如下：2. 已知单位反馈系统的开环传递函数如下，试确定使系统稳定的开环放大系数k的取值范围。（本题 10 分）实用文档( )(2)(4)kkgss ss（说明：本题考查对第三章第一节劳斯稳定判据的理解和应用， 可参见课本 67页例题 3-6。一样的求解思路）3. 已知单位负反馈系统开环传递函

2、数10( )+（s 4）5s 1g ss。（本题 20 分）1）试判断该系统属于几型系统。2）系统的开环放大系数k是多少？3）试判断该系统是否稳定。实用文档4）试求在输入信号2( )2+4 +5r ttt作用下，系统的稳态误差是多少。（说明：本题考查对第三章第六节稳态误差相关知识的理解和计算。可参见课本 105 页表 3-6 的总结及例题 3-16。 ）答： (1)由系统开环函数可知系统为型系统(2) 由 g（s）= ) 15)(125.0(5.2)15)(4( s10sssss可知向前积分环节有一个，系统是型系统，且开环放大系数k= 2.5 。4. 某二阶系统的结构图如图(a) 所示，该系统

3、的单位阶跃响应如图(b) 所示。 （本题20分）1）试计算该系统的性能指标：稳态值、超调量；2）试确定系统参数k1，k2和 a。实用文档答： 1）由系统的单位阶跃响应曲线（图b）可以得出%33334%1.0t3）（pc2）由图 a 可知系统闭环传递函数：22221221)s（2wnwnsswnkkasskk（a）由%3.33%1.0.1t21/2ewnp联立解得28.33n33.0w将以上参数代入式（a）可得2221108k21wnawn又因为3lim1.lim）（212210)(0kkasskksscsss最后得出系统参数k1 =1108 ，k2 =3 ，a =22 5. 已知某系统的开环传

4、递函数为：200( )1214g sss（本题 10 分）1）试求解系统的转折频率；低频渐近线斜率等参数；2）绘制系统的对数幅频特性图；要求标明转折频率及斜率，幅值等必要数据。（说明：本题考查对第五章第四节系统开环频率特性的绘制要点，可参见课本实用文档213215页，对绘制步骤有详细的说明， 绘制要点是确定低频渐近线斜率、 转折频率、及转折后斜率的变化量。可参看例题5-3。一样的求解思路）答： 1）将传递函数变形为)125.0)(1(100)s(ssg其对应的频率特性表达式)125.0)(1(100)(jjsg得转折频率为1 =1 、 2 =1/0.25 =4 ，放大系数k =100 , 由

5、=0 ，故低频渐进线的斜率k= 0db/dec 2) 系统的对数幅频特性图如下：因 在 1 =1 处，由低频渐进线l( )= 20lg k = 20lg 100 =40(db) 6. 试绘制下列两幅图的根轨迹。 （本题 10 分）实用文档l/db40jl/db40j（说明：本题考查对第四章第二节系统根轨迹的绘制要点的理解，可参见课本141159页的内容。 ）答：(a) (b) 7. 某单位反馈系统的开环传递函数为1-2g(s)s，其奈奎斯特图如图所示，试利用奈奎斯特稳定判据判断该系统的稳定性。 （本题 10分）实用文档（说明：本题考查对第四章第二节系统根轨迹的绘制要点的理解，可参见课本1411

6、59页的内容。 ）答：j-12-）(1212)s(jgssg系统稳定性：z= p 2( n+ n- ) = 0 2(0 1) =2 系统为发散不稳定系统8. 简答题（本题 10 分）1）闭环控制系统中主要包括哪些基本环节，并简述主要环节的作用。答：闭环控制系统（自动控制系统）通常是由测量反馈元件、比较元件、放大元件、校正元件、执行元件、控制对象等基本环节组成。作用：测量反馈元件：用以测量被控制量并将其转换成与输入量同一物理量后，再反馈到输入端以作比较。比较元件：用来比较输入信号与反馈信号，并产生反映两者差值的偏差信号。放大元件：将微弱的信号作线性放大。校正元件：按某种函数规律变换控制信号，以利

7、于改变系统的动态品质或静态性能。执行元件：根据偏差信号的性质执行相应的控制作用，以便使被控制量按期望值变化。实用文档控制对象：又称被控或受控对象，通常是指生产过程中需要进行控制的工作机械或生产过程，出现于被控对象中需要控制的物理量称为被控量。2）对控制系统采用频率法校正时，一般采用串联超前校正或串联滞后校正，请简述各自的概念及特点，两种校正分别对系统有何作用。答：串联超前校正概念：利用超前校正网络的相位超前特性来增大系统的相位裕量，以达到改善系统瞬态响应的目的。为此，要求校正网络最大的相位超前角出现在系统的截止频率( 剪切频率 )处。通过所加校正装置，改变系统开环频率特性的形状，使校正后系统的开环频率特性具有如下特点：低频段：用以满足稳态精度的要求；中频段：幅频特性的斜率为-20db/dec,并具有较宽的频带，这一要求是为了系统具有满意的动态性能；高频段：要求幅值迅速衰减，以较少噪声的影响。串联滞后校正：利用滞后网络或pi 控制器的高频衰减特性，是已校正系