山西省稷山中学2021届高三数学周检测试题七文

1、word 文档- 1 - / 7 某某省稷山中学2021 届高三数学周检测试题（七）文一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合032|2xxnxa，则满足条件aba的集合b的个数为（）a3 b4c8 d16 2已知i是虚数单位，且iiz12，则z的共轭复数z的复平面内对应的点在（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限3已知直线mxyl2：和圆122yxo：，则“5m”是“直线l与圆o相切”的（）a必要不充分条件b充分不必要条件c充要条件d既不充分也不必要条件4已知角的终边经过点p（sin18 ， cos18） ，则 sin

2、（12） =（）a21b23c21d235 矩形abcd中，ab=4，ad=2，点e为cd中点，沿ae把ade折起，点d到达点p，使得平面pae平面 abce ，则异面直线ab与pc所成角的余弦值为（）a41b21c22d236 函数|)1ln(2xxxf的图象大致是（）7 若mba52，且221ba，则m=（）a50b 10c 25d258 设na为等差数列，241a，sn为其前n项和，若116ss，则公差d =（）a2b 2c 3d3 word 文档- 2 - / 7 9 在abc中，ncan32，p是bn上一点，若acabtap41， 则实数t的值为（）a32b52c61d8310函数)

3、200(2)(cos42，xxf的相邻两条对称轴间的距离为2，xf的图象与y轴交点坐标为（0，1) ，则下列说法不正确的是（）axf在63，上单调递增b1c65x是xf的一条对称轴d611已知抛物线c：yx82的焦点为f，o为原点，点p是抛物线c的准线上的一动点，点a在抛物线c上，且4| af，则|popa的最小值为（）a24b132c133d6412已知定义在r上函数xf的导函数为xf，），（0 x，有xfsin x xfcos x，且0 xfxf. 设42 fa，3332fb，2fc， 则 （）acbabacbcbcadabc二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分13已知函数xxxxx

4、fcossin，则曲线xfy在点（ 0，f(0) ）处的切线方程为. 14若实数x，y满足不等式组010222yxyxy，则z = 2xy的最小值为 . 15一个四面体的所有棱长都为2，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为_16已知椭圆）（012222babyax的右焦点为f（3，0） ，过点f的直线交椭圆于a，b两点，若ab的中点为m（1， 1） ，则椭圆方程为. 三、解答题：本大题共6 大题，共70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 （本小题满分10 分）已知等比数列na的前n项和为ns，且451saaword 文档- 3 - / 7 （1）求数列na的公比q的值；（2）记

5、21lognnba，数列nb的前n项和为nt，若452tb，求数列11nnb b的前9项和18 （本小题满分12 分）在abc中，内角a，b，c所对的边分别为a，b，c. 已知a =5，5sinb bcosa =2b. （1）求a的值（2）若abc的面积为3，求（bc）2. 19 （本小题满分12 分）四棱锥p-abcd中，底面abcd为直角梯形，ab/cd，bad = 90 ，cd = 2ab = 2 ，pa平面abcd，pa = ad =2，m为pc中点 .（1）求证：平面pbc平面bmd；（2）求三棱锥d-bmp的体积 . 20 （本小题满分12 分）如图，在四棱锥pabcd中，pa平面

6、abcd，bac=cad=60，abbc，addc，e为pd的中点，pa=2，ac=4. （1）证明：pb平面aec；（2）求点d到平面aec的距离 . word 文档- 4 - / 7 21 （本小题满分12 分）已知函数）（r12lnaaxxxf. （1）讨论xf的单调性；（2）若xf有两个零点，求a的取值 x围，22 （本小题满分12 分）已知椭圆c：）（012222babyax的离心率为21，f1、f2分别是椭圆的左、右焦点，p是椭圆上一点，且pf1f2的周长是6.（1）求椭圆c的方程；（2）设直线l经过椭圆的右焦点f2且与c交于不同的两点m，n，试问：在x轴上是否存在点q，使得直线q

7、m与直线qn的斜率的和为定值？若存在，请求出点q的坐标；若不存在，请说明理由. 数学（文）答案一、选择题15 cdbbd 610 dccda 1112 bd 二、填空题13、xy1=0 14、 6 15、316、191822yx三、解答题17、 （ 1）由na是等比数列，则11nnaa q，由题知公比1q（否则与451saa矛盾），则44414111(1)(1)1aqsa qaa qq，所以44(1)(1)01qqq，则41(1)101qq，所以41q或111q，解得1q或2word 文档- 5 - / 7 (2) 由题可知2q，则2121log (2)lognnbana，所以数列nb是一个公差为1的等差数列，由452tb，得411462(4)tbb，解之得11b，即nbn，所以数