2022年湖南省怀化市岩家垅乡中学高一数学理上学期期末试卷含解析

1、2022年湖南省怀化市岩家垅乡中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在等差数列中，若，则的值为（    ）a     b       c    d参考答案：a   解析：而成等差数列      即2. 在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比

2、为13，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为（      ）a.1     b. 19      c. 1       d. 1参考答案：d略3. 若，则的值为（   ）   a.b.c.d.参考答案：d略4. 已知数列的前项和是且满足，若，则=（    ）   a   

3、60;     b            c         d 参考答案：c5. 如图，在正方体中， 分别为， ， ，  的中点，则异面直线与所成的角大小等于（    ）a.45°       b.60°     &#

4、160; c. 90°     d.120° 参考答案：b连接， ，易得： ， 与所成角即为所求，连接，易知为等边三角形，异面直线与所成的角大小等于.故选：b6. 下列叙述正确的是（   ）a.第二象限的角是钝角       b.第三象限的角必大于第二象限的角    c.终边相同的角必相等       d.是第三象限角参考答案：d略7. 设集合，则a.  &

5、#160;         b.            c.        d.参考答案：d8. 设为定义在r上的奇函数，当为常数），则（    ）a3               

6、0;            b1                            c1d3参考答案：d9. 下列从集合a到集合b的对应f是映射的是（  ）a     

7、; b       a        b       a     b      a     b            a        &#

8、160;      b               c              d 参考答案：d10. 如果,那么函数的图象在a 第一、二、三象限          &

9、#160;    b 第一、三、四象限c 第二、三、四象限               d 第一、二、四参考答案：b略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 数列 a n 的首项a 1 = 1，前n项和为s n = n 2 a n，则通项公式a n =        ，数列 a n 的和为    &#

10、160;    。参考答案：，2；12. 若直线l1:y=kx-与l2:2x+3y-6=0的交点m在第一象限,则l1的倾斜角a的取值范围是  .        参考答案：试题分析：联立两直线方程得解得，因两直线的交点在第一象限，得，解得，设直线l的倾斜角为，则，故考点：1.直线与直线交点；2.直线倾斜角与斜率.13. 数列的前n项和，则。参考答案：14. 已知tan=2，则2sincoscos2的值是    参考答案：1【考点】三角函数的化简求值【分析】化

11、简所求的表达式为正切函数的形式，代入求解即可【解答】解：tan=2，则2sincoscos2=1故答案为：115. 如图，在中，则_.参考答案：216. 已知函数, 则.参考答案：4略17. 某几何体的正视图与俯视图如图所示，若俯视图中的多边形为正六边形，则该几何体的侧视图的面积为参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】根据几何体的三视图，得出该几何体上部为正六棱锥，下部为圆柱，结合数据特征求出侧视图的面积即可【解答】解：根据几何体的三视图得；该几何体的上部为正六棱锥，下部为圆柱，侧视图如图所示：；它的面积为2×3+×2×sin×=故答案为：三、

12、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知点向量定义且是函数的零点.（1）求函数在r上的单调递减区间；（2）若函数为奇函数，求的值；   （3）在中，分别是角的对边，已知求角的大小.参考答案：略19. 已知全集u=x|x4，集合a=x|2x3，b=x|3x3求：?ua；ab；?u（ab）；（?ua）b参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算 【专题】计算题【分析】根据已知中，全集u=x|x4，集合a=x|2x3，b=x|3x3，先求出cua；ab，然后结合集合的交集补集的定义即可得到答案【解答】解：（1）全集u

13、=x|x4，集合a=x|2x3，cua=x|3x4或x2（2）集合a=x|2x3，b=x|3x3ab=x|2x3（3）全集u=x|x4，ab=x|2x3cu（ab）=x|3x4或x2（4）cua=x|3x4或x2，b=x|3x3（cua）b=x|3x2或x=3【点评】本题考查交并补集的混合运算，通过已知的集合的全集，按照补集的运算法则分别求解，属于基础题20. （本小题共10分）已知函数.（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并说明理由；（3）判断函数在定义域上的单调性，并证明你的结论.参考答案：(1) 要使函数有意义,则即所以定义域为.3分(2) 设,且函数的定义域为关于原点对称,则

14、所以是奇函数.6分(3) ，,  令,       设,       ,所以在定义域上是增函数. 10分 略21. 已知集合m=x|x24x+30，n=x|x3|1（1）求出集合m，n；（2）试定义一种新集合运算，使mn=x|1x2；（3）若有p=x|，按（2）的运算，求出（nm）p参考答案：【考点】子集与交集、并集运算的转换【专题】计算题；集合【分析】（1）利用不等式的解法，求出集合m，n；（2）mn中的元素都在m中但不在n中；（3）p=x|=（2.5，3.5，按（2）的运算，即可求出（nm）p【解答】解：（1）m=x|x24x+30=x|1x3