北京怀柔县第五中学2021年高一数学理模拟试卷含解析

1、北京怀柔县第五中学2021年高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数f（x）=x24x+2在区间1，4上的值域为（）a1，2b（，1）（2，+）c（2，2）d2，2参考答案：d【考点】函数的值域【分析】根据二次函数的图象及性质求解即可！【解答】解：由题意：函数f（x）=x24x+2，开口向上，对称轴x=2，1x4，根据二次函数的图象及性质：可得：当x=2时，函数f（x）取得最小值为2当x=4时，函数f（x）取得最大值为2函数f（x）=x24x+2在区间1，4上的值域为2，2故选d2. 若直线与直

2、线平行，则m的值为（   ）a. 7b. 0或7c. 0d. 4参考答案：b【分析】根据直线和直线平行则斜率相等，故，求解即可。【详解】直线与直线平行，或7，经检验，都符合题意，故选b.【点睛】本题属于基础题，利用直线的平行关系，斜率相等求解参数。3. 若a（2，3），b（3，2），c（，）三点共线 则的值为（）           2      2参考答案：a略4. 已知向量，若存在向量；使得，则向量为a  

3、60;                      b  c                           d

4、60; 参考答案：c5. 的值是（   ）a.      b.     c.       d. 参考答案：b6. 将函数的图象向右平移2个单位得到函数g(x)的图象，则（     ）（a）存在实数，使得   （b）当时，必有（c）g(2)的取值与实数a有关       （d）函数的图象必过定点参考答案：d易得： 选项a错误；单调

5、性不确定，故选项b错误；与无关； ，故d正确，应选d. 7. 若角满足45°k·180°，kz，则角的终边落在()a第一或第三象限  b第一或第二象限c第二或第四象限  d第三或第四象限参考答案：a8. 下列各函数中，最小值为2的是 （   ）a            b，c             d参考答

6、案：a略9. 函数的值域是.参考答案：略10. 已知函数，则f(x)的定义域为a、(0,1)         b、(1,2       c、(0,4         d、(0,2 参考答案：c要使函数有意义，则，解得0x4，故f(x)的定义域为(0,4.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如果，那么角的终边在第_象限。参考答案：二、三略12. 化简的结果是

7、                 .参考答案：013. 已知点a（1，2），若向量与=（2，3）同向，|=2，则点b的坐标为     参考答案：（5，4）【考点】9j：平面向量的坐标运算【分析】先假设a、b点的坐标，表示出向量，再由向量与a=（2，3）同向且|=2，可确定点b的坐标【解答】解：设a点坐标为（xa，ya），b点坐标为（xb，yb）与a同向，可设=a=（2，3）（0）|=2，=2则=（

8、xbxa，ybya）=（4，6），b点坐标为（5，4）故答案为：（5，4）【点评】本题主要考查两向量间的共线问题属基础题14. 设集合，则实数的值为_ 参考答案：0或1由题意， 或 ，所以a=0或1，经检验，a=0或1都满足题目要求，所以a=0或1。 15. 用二分法求方程在区间上零点的近似值，先取区间中 点，则下一个含根的区间是_.参考答案：略16. 无论取何值，直线（+2）x（1）y+6+3=0必过定点   参考答案：（3，3） 【考点】过两条直线交点的直线系方程【分析】由条件令参数的系数等于零，求得x和y的值，即可得到定点的坐标【解答】解：直线（+

9、2）x（1）y+6+3=0，即（2x+y+3）+（xy+6）=0，由，求得x=3，y=3，可得直线经过定点（3，3）故答案为（3，3）17. 函数y=ln（12x）的定义域是参考答案：x|x【考点】对数函数的定义域【分析】根据对数函数的性质，要使函数有意义，则需真数大于零【解答】解：根据题意：12x0x故答案为：x|x三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知向量，若与平行，试求 的值。参考答案：略19. （12分）已知函数f（x）=ax22bx+a（a，br）（1）若a从集合0，1，2，3中任取一个元素，b从集合0，1，2，

10、3中任取一个元素，求方程f（x）=0恰有两个不相等实根的概率；（2）若b从区间0，2中任取一个数，a从区间0，3中任取一个数，求方程f（x）=0没有实根的概率参考答案：考点：几何概型；古典概型及其概率计算公式 专题：概率与统计分析：（1）先确定a、b取值的所有情况得到共有16种情况，又因为方程有两个不相等的根，所以根的判别式大于零得到ab，而ab占6种情况，所以方程f（x）=0有两个不相等实根的概率p=0.5；（2）由a从区间0，2中任取一个数，b从区间0，3中任取一个数得试验的全部结果构成区域=（a，b）|0a2，0b3，而方程f（x）=0没有实根构成的区域为m=（a，b）|0a2，0b3，

11、ab，分别求出两个区域面积即可得到概率解答：（1）a取集合0，1，2，3中任一元素，b取集合0，1，2，3中任一元素a、b的取值情况的基本事件总数为16设“方程f（x）=0有两个不相等的实根”为事件a，当a0，b0时方程f（x）=0有两个不相等实根的充要条件为ba，且a0当ba时，a的取值有（1，2）（1，3）（2，3）即a包含的基本事件数为3方程f（x）=0有两个不相等的实根的概率p（a）=；（2）b从区间0，2中任取一个数，a从区间0，3中任取一个数则试验的全部结果构成区域=（a，b）|0b2，0a3这是一个矩形区域，其面积s=2×3=6设“方程f（x）=0没有实根”为事件b，则

12、事件b构成的区域为m=（a，b）|0b2，0a3，ab，其面积sm=6×2×2=4，由几何概型的概率计算公式可得方程f（x）=0没有实根的概率p（b）=点评：本题以一元二次方程的根为载体，考查古典概型和几何概型，属基础题20. 已知abc的角a、b、c所对的边分别是a、b、c，设向量(a，b)，(sinb，sina)，(b2，a2)(1)若，求证：abc为等腰三角形；(2)若，边长c2，角c，求abc的面积参考答案：解：(1)证明：mn，asinabsinb，即a·b·，其中r是abc外接圆半径，ab.abc为等腰三角形   4分(2

13、)由题意可知m·p0，即a(b2)b(a2)0.abab.由余弦定理可知，4a2b2ab(ab)23ab，即(ab)23ab40.ab4(舍去ab1)，8分sabsinc×4×sin10分21. （14分）已知函数f（x）=sin（x+），（0），f（x）图象相邻最高点和最低点的横坐标相差，初相为（）求f（x）的表达式；（）求函数f（x）在上的值域参考答案：考点：由y=asin（x+）的部分图象确定其解析式；复合三角函数的单调性 专题：计算题分析：（）依题意，可求得数f（x）的周期为，从而可求得，初相=，从而可得f（x）的表达式；（）由x，可得2x+，利用正弦函数

14、的单调性即可求得函数的值域解答：（i）依题意函数f（x）的周期为，=2，又初相为，=；（4分）从而f（x）=sin（2x+），（6分）（ii）因为x，所以2x+，（9分）sin（2x+）1；函数f（x）=sin（2x+）的值域为（12分）点评：本题考查由y=asin（x+）的部分图象确定其解析式，考查复合三角函数的单调性与最值，属于中档题22. 在区间d上，如果函数f（x）为减函数，而xf（x）为增函数，则称f（x）为d上的弱减函数若f（x）=（1）判断f（x）在区间0，+）上是否为弱减函数；（2）当x1，3时，不等式恒成立，求实数a的取值范围；（3）若函数g（x）=f（x）+k|x|1在0，3上有两个不同的零点，求实数k的取值范围参考答案：【考点】函数单调性的性质【分析】（1）利用初等函数的性质、弱减函数的定义，判断是0，+）上的弱减函数（2）根据题意可得，再利用函数的单调性求得函数的最值，可得a的范围（3）根