安徽省合肥市杜集中学2020年高一数学文上学期期末试卷含解析

1、安徽省合肥市杜集中学2020年高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是  (   )   a.        b.     c.      d. 参考答案：d2. 某程序框图如图所示，若输出的s=57，则判断框内为（）ak4？bk5？ck6？dk7？参考答案：a【考点】ef

2、：程序框图【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输入s的值，条件框内的语句是决定是否结束循环，模拟执行程序即可得到答案【解答】解：程序在运行过程中各变量值变化如下表：k   s    是否继续循环循环前 1   1/第一圈 2   4         是第二圈 3   11       

3、 是第三圈 4   26        是第四圈 5   57        否故退出循环的条件应为k4故答案选a3. 在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c.若acos absin b，则sin acos acos2b等于a  b.   c1 d1参考答案：d4. 函数的定义域是   a. b. c. d. 参考答案：c略5. 在abc中，若，则abc是（ 

4、;   ）a. 等腰三角形b. 等边三角形c. 直角三角形d. 等腰直角三角形参考答案：a【分析】首先根据降幂公式把等式右边降幂你，再根据把换成与的关系，进一步化简即可。【详解】，,选a.6. 设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）a若mn，m，则nb若，m，则mc若，m，则md若mn，m，n，则参考答案：d【考点】命题的真假判断与应用；空间中直线与直线之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系【分析】a选项mn，m，则n，可由线面平行的判定定理进行判断；b选项，m，则m，可由面面垂直的性质定理进行判断；c选项，m，则m可由线面的位置关系

5、进行判断；d选项ab，a，b，则，可由面面垂直的判定定理进行判断；【解答】解：a选项不正确，因为n?是可能的；b选项不正确，因为，m时，m，m?都是可能的；c选项不正确，因为，m时，可能有m?；d选项正确，可由面面垂直的判定定理证明其是正确的故选d【点评】本题考查线面平行、线面垂直以及面面垂直的判断，主要考查空间立体的感知能力以及组织相关知识进行判断证明的能力，属基础题7. 已知a=第一象限角，b=锐角，c=小于90°的角，那么a、b、c关系是(   )a. b=acb. bc=cc. acd. a=b=c参考答案：b【分析】由集合a，b，c，求出b与c的并集，判

6、断a与c的包含关系，以及a，b，c三者之间的关系即可【详解】由题ba，a第一象限角，b锐角，c小于90°的角，bc小于90°的角c，即bc，则b不一定等于ac，a不一定是c的真子集，三集合不一定相等，故选b【点睛】此题考查了集合间的基本关系及运算，熟练掌握象限角，锐角，以及小于90°的角表示的意义是解本题的关键，是易错题8. 下图是某几何体的三视图，则此几何体可由下列哪两种几何体组合而成（    ）a两个长方体         b两个圆柱 

7、60;     c一个长方体和一个圆柱        d 一个球和一个长方体参考答案：c9. 若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积与原三角形面积的比值为a.     b. 2       c.       d. 参考答案：c  10. 不等式的解集为，则实数a、b的值为（ ）a. b. c. d. 参考答案

8、：c【详解】不等式的解集为，为方程的两根，则根据根与系数关系可得，.故选c.考点：一元二次不等式；根与系数关系.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 二次函数，则实数a的取值范是参考答案：.12. 若满足则的最大值为a. 1          b.3                    c.5&#

9、160;             d.9参考答案：d13. 已知a船在灯塔c东偏北10°处，且a到c的距离为2 km，b船在灯塔c北偏西40°，a、b两船的距离为3km，则b到c的距离为_ km参考答案：【分析】直接利用余弦定理列方程求解即可.【详解】如图，由条件知，由余弦定理得 ，即 ，解得 【点睛】本题主要考查余弦定理的实际应用，属于基础题.14. 已知的三个顶点分别是，则边上的高所在直线的斜截式方程为_.参考答案：【分析】本题首先可以通过以及、求出，

10、然后通过直线的点斜式方程以及即可得出直线方程，并化简为斜截式方程。【详解】设边上高为，因为,所以，解得，所以边上高所在直线的点斜式方程是，整理可得斜截式方程.故答案为。【点睛】本题考查了直线的相关性质，主要考查直线垂直的相关性质，考查直线的点斜式方程以及斜截式方程，若两直线垂直且都不与轴平行，则有，是中档题。15. 已知=2，=3，的夹角为60°，则|2|=          参考答案： 16. 已知，使成立的x的取值范围是_参考答案：2,2 【分析】根据分段函数的解析式做出函数的图象，使成立的

11、的取值范围就是函数在虚线及以上的部分中的取值范围，再分别求解和，可得的取值范围.【详解】函数图象如下图所示：虚线表示，函数在虚线及以上的部分中的取值范围即为不等式的解集，由图可知，的取值范围就是点横坐标与点横坐标之间的范围。中令，得，即为点横坐标。中令，得或，所以点横坐标为，所以不等式的解集为.故填：.【点睛】本题考查根据分段函数的解析式求解不等式的问题，关键在于做出图像求解出满足不等式的范围端点值，属于基础题.17. （5分）若函数f（x）=x2+2（a1）x+2在（，4）上是减函数，则实数a的取值范是       

12、60;   参考答案：a3考点：二次函数的性质 专题：计算题分析：利用二次函数的对称轴公式求出二次函数的对称轴，据对称轴与单调区间的关系，令1a4求出a的范围解答：二次函数的对称轴为：x=1a函数f（x）=x2+2（a1）x+2在（，4）上是减函数1a4解得a3故答案为：a3点评：解决二次函数的有关问题：单调性、最值首先要解决二次函数的对称轴与所给区间的位置关系三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，abcd是正方形，o是正方形的中心，po底面abcd，e是pc的中点.求证 （1）pa平面bde；（2）平面pac平面bde

13、. 参考答案：证明：（）o是ac的中点，e是pc的中点，oeap，又oe平面bde，pa平面bde，pa平面bde（2）po底面abcd，pobd，又acbd，且acpo=obd平面pac，而bd平面bde，平面pac平面bde。略19. 已知函数,当时，恒有.当时，,（1）求证：是奇函数；（2）试判断的单调性；（3）解不等式：-6.参考答案：（1）证明：令     令     即，所以为奇函数。（2）任取则                  所以函数在上是减函数。（3）          20. 设函数的定义域为.（1）若，求实数t的取值范围；（2）求的最大值和最小值，并求出取到最值时对应的x的值参考答案：(1) 因为,则.3分(2)令，则当时，此时，即：当时，此时，即：. 10分21. 已知集合a=x|2x3x2，不等式log2（x+1）2的解集为b，求ab，（?