安徽省合肥市苏小中学2020年高二数学文期末试题含解析

1、安徽省合肥市苏小中学2020年高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 平面六面体中，既与共面也与共面的棱的条数为（     ）a3               b4             

2、60;    c5                 d6     参考答案：c解析：如图，用列举法知合要求的棱为：、，2. 已知双曲线的焦点为f1、f2，点m在双曲线上且mf1x轴，则f1到直线f2m的距离为（）abcd参考答案：c【考点】双曲线的简单性质【分析】根据双曲线的方程可得双曲线的焦点坐标，根据mf1x轴进而可得m的坐标，则mf1可得，进而根据双曲线的定义可

3、求得mf2【解答】解：已知双曲线的焦点为f1、f2，点m在双曲线上且mf1x轴，m（3，则mf1=，故mf2=，故f1到直线f2m的距离为故选c3. 已知函数，若对任意两个不等的正数，都有成立，则实数的取值范围是（a）   （b）   （c）   （d）参考答案：b即在上单增，即恒成立，也就是恒成立，故选b4. 如果a1b1c1的三个内角的余弦值分别等于a2b2c2的三个内角的正弦值,那么()(a)a1b1c1和a2b2c2都是锐角三角形(b)a1b1c1和a2b2c2都是钝角三角形(c)a1b1c1是钝角三角形,a2b2c2是锐角三

4、角形(d)a1b1c1是锐角三角形,a2b2c2是钝角三角形参考答案：d略5. 在下列函数中，最小值为2的是（   ）a、                         b、c、             &#

5、160;         d、参考答案：c6. 如图，为正四面体，于点，点均在平面外，且在平面的同一侧，线段的中点为,则直线与平面所成角的正弦值为 a      b      c.      d. 参考答案：a7. 设p（x，y）是曲线c：为参数，02）上任意一点，则的取值范围是（）abcd参考答案：c【考点】直线与圆的位置关系；直线的斜率；圆的参数方程【分析】求出圆

6、的普通方程，利用的几何意义，圆上的点与坐标原点连线的斜率，求出斜率的范围即可【解答】解：曲线c：为参数，02）的普通方程为：（x+2）2+y2=1，p（x，y）是曲线c：（x+2）2+y2=1上任意一点，则的几何意义就是圆上的点与坐标原点连线的斜率，如图：故选c8. 在abc中，若，则ac=（）a.    b.     c.     d. 参考答案：b9. 在abc中，bc=2，b=，当abc的面积等于时，c=（）abc2d1参考答案：d【考点】正弦定理【分析】由已知及三角形面积公式即可解得c的值【解答】解：bc=

7、2，b=，abc的面积=bc×ab×sinb=2×ab×，解得：ab=1，c=ab=1故答案为：110. 命题“若函数在其定义域内是减函数,则”的逆否命题是(a)若，则函数在其定义域内不是减函数(b)若，则函数在其定义域内不是减函数(c)若，则函数在其定义域内是减函数(d)若，则函数在其定义域内是减函数参考答案：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 球的体积是，则球的表面积是              &

8、#160;参考答案：略12. 对具有线性相关关系的变量和，测得一组数据如表：245682040607080若它们的回归直线方程为，则的值为         .参考答案：13. 设函数满足：，则函数在区间上的最小值为     参考答案：3略14. 将二进制数110101（2）转化为十进制数为参考答案：53【考点】整除的定义【分析】二进制转换为十进制方法：按权相加法，即将二进制每位上的数乘以权（即该数位上的1表示2的多少次方），然后相加之和即是十进制数，据此解答即可【解答】解：1

9、10101（2）=1+1×22+1×24+1×25=53故答案为：5315. 如图，在侧棱和底面垂直的四棱柱abcda1b1c1d1中，当底面abcd满足条件 _时，有acb1d1（写出你认为正确的一种条件即可）参考答案：解：在四棱柱abcda1b1c1d1中，bdb1d1，若acbd，则acb1d1当底面abcd是菱形、正方形或者是对角线相互垂直的四边形时，acb1d1故答案为：abcd是菱形、正方形或者是对角线相互垂直的四边形考点：空间中直线与直线之间的位置关系专题：开放型分析：在四棱柱abcda1b1c1d1中，bdb1d1，故只需acbd，则acb1d1，

10、即只要底面四边形abcd的对角线相互垂直就行了，比如：菱形、正方形、或者任意一个对角线相互垂直的四边形，只要填一个答案即可解答：解：在四棱柱abcda1b1c1d1中，bdb1d1，若acbd，则acb1d1当底面abcd是菱形、正方形或者是对角线相互垂直的四边形时，acb1d1故答案为：abcd是菱形、正方形或者是对角线相互垂直的四边形点评：本题主要考查了空间中直线与直线之间的位置关系，考查空间想象能力和思维能力16. 已知一圆柱内接于球o，且圆柱的底面直径与母线长均为2，则球o的表面积为_。参考答案：略17. 对于曲线=1，给出下面四个命题：（1）曲线不可能表示椭圆； （2）若曲线表示焦点

11、在x轴上的椭圆，则1；（3） 若曲线表示双曲线，则1或4；（4）当14时曲线表示椭圆，其中正确的是 （    ）a .(2)(3)       b. (1)(3)         c. (2)(4)           d.(3)(4)参考答案：a三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18

12、. (本小题满分14分)如图，在四棱锥中，四边形是平行四边形，点e是的中点.() 求证：平面；() 求证：平面平面.                                        &#

13、160;        参考答案：（i）证明：因为四边形abcd是平行四边形，所以f为ac中点，又因为e为pc中点，所以ef是的中位线.所以ef/pa,而ef平面pad内，pa平面pad所以ef/平面pad.                      6分（ii）证明：连结pf，因为pa=pc, f为ac中点，所以pf

14、af因为平行四边形abcd, 所以四边形abcd是菱形,所以afbd,又因为bdpf=f, 平面平面,所以af平面pbd，而af平面adf所以平面adf平面pbd .          14分19. （本小题满分14分）已知椭圆的焦点在轴上，长轴长为4，焦距为2，求椭圆的标准方程.参考答案：设椭圆的标准方程为长轴长为4，焦距为2   2a=4,2c=2   则a=2,c=18分12分椭圆的标准方程为  14分20. 直线3x4y+12=0与坐标轴的交点是圆c一条直径

15、的两端点（）求圆c的方程；（）圆c的弦ab长度为且过点（1，），求弦ab所在直线的方程参考答案：【考点】直线和圆的方程的应用 【专题】直线与圆【分析】（1）由题意可得，a（0，3）b（4，0），ab的中点（2，）为圆的圆心，直径ab=5，从而可利用圆的标准方程求解；（2）圆c的弦ab长度为，所以圆心到直线的距离为1，设直线方程为y=k（x1），利用点到直线的距离公式，即可求弦ab所在直线的方程【解答】解：（）由题意可得，a（0，3）b（4，0）ab的中点（2，）为圆的圆心，直径ab=5以线段ab为直径的圆的方程（x+2）2+（y）2=6.25；（）圆c的弦ab长度为，所以圆心到直线的距离为1，设直线方程为y=k（x1），即kxyk+=0，所以=1，所以k