安徽省安庆市鸦滩镇中学高一数学文联考试题含解析

1、安徽省安庆市鸦滩镇中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则（  ）a. a>b>c       b. a>c>b        c. b>c>a        d. c>b>a参考答案：a略2. 已知p是所在平面内的一点，若，其中，则点

2、一定在（      ）                                            

3、                a的内部                  b边所在直线上    c边所在直线上           

4、60;   d边所在直线上参考答案：b3. 下列函数中，是偶函数且在区间(0,+)上单调递减的函数是（    ）a         b       c         d参考答案：b对于a，函数的定义域为0，+），函数非奇非偶，不满足题意；对于b，3|x|=3|x|，函数是偶函数；在区间（0，+）上，y=3x是减函数，故满足题意

5、；对于c，log3（x）2=log3x2，函数是偶函数；在区间（0，+）上，y=2log3x是增函数，故不满足题意；对于d，（x）（x）2xx2，函数非奇非偶，不满足题意 4. 已知正项数列an单调递增，则使得不等式对任意都成立的x的取值范围是（   ）a. b. c. d. 参考答案：d【分析】解不等式可得；根据单调递增可知单调递减，则要保证恒成立只需，从而解得结果.【详解】由可得：，即    单调递增    单调递减对任意，有    的取值范围为：本题正确选项：d【点睛】

6、本题考查数列性质的应用，关键是能够通过解不等式得到恒成立的条件，再结合数列的单调性得到结果.5. 下列四个正方体图形中，为正方体的两个顶点，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号是(     )      a. 、             b. 、           &#

7、160;    c. 、         d. 、   参考答案：b略6. 偶函数y=f（x）满足下列条件x0时，f（x）=x；对任意xt，t+1，不等式f（x+t）2f（x）恒成立，则实数t的取值范围是（）abcd参考答案：b【考点】函数恒成立问题【分析】根据f（x）为偶函数便可得到f（|x+t|）2f（|x|），从而得到|x+t|2|x|，两边平方便有（x+t）24x2，经整理便可得到3x22txt20在t，t+1上恒成立，这样只需3（t+1）22t（t+1）t20，解该

8、不等式即可得出实数t的取值范围【解答】解：根据条件得：f（|x+t|）2f（|x|）；|x+t|2|x|；（x+t）24x2；整理得，3x22txt20在t，t+1上恒成立；设g（x）=3x22txt2，g（t）=0；g（t+1）=3（t+1）22t（t+1）t20；解得t；故选：b7. （4分）已知是第三象限的角，那么是（）象限的角a第二b第三c第二或第三d第二或第四参考答案：d考点：象限角、轴线角 专题：三角函数的求值分析：先根据所在的象限确定的范围，进而确定的范围，进而看当k为偶数和为奇数时所在的象限解答：是第三象限角，即2k+2k+，kz当k为偶数时，为第二象限角；当k为奇数时，为第四

9、象限角故选：d点评：本题主要考查了半角的三角函数解题的关键是根据角的范围确定其所在的象限8. 设方程的解为x0,则x0的取值范围为（   ）a（2，3）     b（3，4）    c（0，1）    d（1，2）参考答案：a9. 在三棱锥sabc中，底面abc为边长为3的正三角形，侧棱sa底面abc，若三棱锥的外接球的体积为36，则该三棱锥的体积为（）abcd参考答案：c【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】求出三棱锥的外接球的半径r=3，过a作aebc，交bc于e，过球心

10、o作odabc于d，则dae，且e是abc的重心，三棱锥的外接球的半径r=os=od=3，ad=，求出pa=2，由此能求出该三棱锥的体积【解答】解：如图，在三棱锥sabc中，底面abc为边长为3的正三角形，侧棱sa底面abc，三棱锥的外接球的体积为36，三棱锥的外接球的半径r=os=od=3，过a作aebc，交bc于e，过球心o作odabc于d，则dae，且e是abc的重心，ad=，od=，o到pa的距离为ad=，pa=od+=2，该三棱锥的体积：v=故选：c10. 设集合m=4,5,6,8,集合n=3,5,7,8那么mn=(     )a3,4,5,6

11、,7,8 b5,8          c3,5,7,8      d4,5,6,8参考答案：a二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的最小正周期为                 参考答案：12. 在abc中，角a，b，c所对的边分别是a，b，c，已知，若，则abc的面积为_

12、；若abc有两解，则b的取值范围是_参考答案：    【分析】根据等腰三角形性质可得的面积，根据正弦定理确定有两解条件.【详解】若，则,因此的面积为由正弦定理得因为有两解，所以【点睛】本题考查正弦定理以及三角形面积，考查基本分析判断与求解能力，属中档题.13. 如果角的终边经过点（，），则sin=     参考答案：【考点】g9：任意角的三角函数的定义【分析】由角的终边经过点（，），可得x=，y=，r=1，再利用任意角的三角函数的定义求得sin的值【解答】解：角的终边经过点（，），x=，y=，r=1，sin=，故答案为：14

13、. 不等式x（2x1）0的解集是_参考答案：【分析】求出不等式对应方程的实数根，即可写出不等式的解集，得到答案【详解】由不等式对应方程的实数根为0和，所以该不等式的解集是故答案为：【点睛】本题主要考查了一元二次不等式的解法，其中解答中熟记一元二次不等式的解法是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题15. 关于函数有下列结论：对任意的有；在区间上的最大值为4；的图象关于点对称；的图象关于对称；将函数的图象按向量a平移后得到的图象关于坐标原点对称，则向量a的坐标可能为其中正确的结论是         

14、;   （写出所有符合要求的序号）参考答案：  略16. 函数的单调递增区间为    参考答案：【分析】令 2k2x2k+，kz，求得x的范围，即可得到函数的增区间【解答】解：令 2k2x2k+，kz，求得 kxk+，kz，故函数的增区间为 故答案为  【点评】本题主要考查复合三角函数的单调性，属于中档题17. 已知，若，则_参考答案：-3由可知，解得，三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=（1）在给定直角坐标系内直接画出f（x）的草图（不用列表描点），并由图

15、象写出函数 f（x）的单调减区间；（2）当m为何值时f（x）+m=0有三个不同的零点参考答案：【考点】分段函数的应用【分析】（1）根据函数解析式得到函数的图象，根据图象分别找到图象上升和下降的部分，即可得到单调区间；（2）作出直线y=m，f（x）+m=0有三个不同的零点等价于函数y=m和函数y=f（x）的图象恰有三个不同的交点【解答】解：（1）作出 f（x）的图象如右图所示由图象可知该函数的单调减区间为（1，1），（2，+）（2）作出直线y=m，f（x）+m=0有三个不同的零点等价于函数y=m和函数y=f（x）的图象恰有三个不同的交点由y=f（x）的图象可知，m（1，0）m（0，1）19. （

16、14分）（2015秋潍坊期末）已知函数f（x）=logax+ae（a0且a1，e=2.71828）过点（1，0）（1）求函数f（x）的解析式；（2）设函数g（x）=f2（x）2f（e2x）+3，若g（x）k0在xe1，e2上恒成立，求k的取值范围；（3）设函数h（x）=af（x+1）+mx23m+1在区间（，2上有零点，求m的取值范围参考答案：【考点】对数函数的图象与性质；函数零点的判定定理【专题】分类讨论；转化法；函数的性质及应用【分析】（1）把点（1，0）代入函数解析式，求出a的值即得f（x）的解析式；（2）化简函数g（x），把g（x）k0在xe1，e2上恒成立转化为求g（x）在xe1，e

17、2上的最大值问题，从而求出k的取值范围；（3）化简函数h（x），讨论m的取值，求出h（x）在区间（，2上有零点时m的取值范围【解答】解：（1）函数f（x）=logax+ae过点（1，0），f（1）=ae=0，解得a=e，函数f（x）=lnx；（2）函数g（x）=f2（x）2f（e2x）+3=ln2x2ln（e2x）+3=ln2x2lnx1=（lnx1）22，又g（x）k0在xe1，e2上恒成立，g（x）k在xe1，e2上恒成立，g（x）在xe1，e2上的最大值是gmax（x）=g（e1）=（2）22=2，k的取值范围是k2；（3）函数h（x）=af（x+1）+mx23m+1=eln（x+1）+

18、mx23m+1=（x+1）+mx23m+1，其中x1；又h（x）在区间（，2上有零点，当m=0时，h（x）=x+2的零点是2，不满足题意；当m0时，有f（1）f（2）0，即（m3m+1）（3+4m3m+1）0，解得m4或m，m的取值范围是m4或m【点评】本题考查了对数函数的图象与性质的应用问题，也考查了复合函数的性质与应用问题，考查了不等式的解法与应用问题，零点的判断问题，同时也考查了分类讨论的数学思想，是综合性题目20. 已知函数的部分图象如图所示：（i）求的解析式及对称中心坐标；（）将的图象向右平移个单位,再将横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,最后将图象向上平移1个单位,得到函数的图象,

19、求函数在上的单调区间及最值参考答案：() ；对称中心的坐标为() ()见解析【分析】（i）先根据图像得到函数的最大值和最小值，由此列方程组求得的值，根据周期求得的值，根据图像上求得的值，由此求得的解析式，进而求得的对称中心.（ii）求得图像变换之后的解析式，通过求出的单调区间求得在区间上的最大值和最小值.【详解】解：（i）由图像可知：,可得：又由于,可得：,所以由图像知,又因为所以,.所以 令(),得：()所以的对称中心的坐标为() （ii）由已知的图像变换过程可得： 由的图像知函数在上的单调增区间为,单调减区间 当时,取得最大值2；当时,取得最小值【点睛】本小题主要考查根据三角函数图像求三角函数解析式，考查三角函数对称中心的