安徽省宣城市高湖中学2020年高一数学理月考试题含解析

1、安徽省宣城市高湖中学2020年高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某单位在14 月份用电量（单位：千度）的数据如表：月份x1234用电量y4.5432.5已知用电量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其回归方程5.25，由此可预测5月份用电量（单位：千度）约为（）a1.9b1.8c1.75d1.7参考答案：c【考点】线性回归方程【分析】首先求出x，y的平均数，根据所给的线性回归方程知道b的值，得到线性回归方程，x=5代入即可得出结论【解答】解：=2.5， =3.5，线性回归方程是5.25，3.5=

2、2.5b+5.25，b=0.7，y=0.7x+5.25，x=5时，y=3.5+5.25=1.75，故选：c2. 将函数的图象向左平移个单位，得到函数的函数图象，则下列说法正确的是                                   &

3、#160;                             （    ）a、是奇函数    b、的周期是c、的图像关于直线对称  d、的图像关于点对称参考答案：d3. 的部分图象大致为（   ）a. b. c. d. 参考

4、答案：b【分析】判断函数的奇偶性以及对称性，结合函数值的符号是否一致进行排除即可【详解】f（x）f（x），则函数f（x）是偶函数，图象关于y轴对称，排除a，d，f（）lncosln+10，排除c，故选：b【点睛】本题主要考查函数图象的识别和判断，利用函数的对称性以及特殊值的符号进行排除是解决本题的关键4. 设函数和分别是r上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是a是偶函数  b是奇函数c是偶函数    d是奇函数参考答案：c5. 已知函数，若，则的取值范围为（  ）a  bc d参考答案：b略6. 设正实数满足,则当取得最大值时,的最

5、大值为                                                 

6、60;        （    ）a0b1cd3参考答案：b7. 将化为角度是(  )a480°b240°c120°d235°参考答案：b略8. 等比数列中, 则的前4项和为（    ）a 81       b120      c168      

7、d192参考答案：b9. 已知, 且点在的延长线上, , 则点的坐标为 (   )a      b             c    d参考答案：d10. 在圆内，过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为（    ）a     b     c  

8、0;  d     参考答案：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，则              参考答案：略12. 设函数，若表示不大于的最大整数，则函数的值域是        。参考答案：0，1。解析：由已知得13. 已知i=0，1，2，3，4，5，6，7，8，m=1，2，4，5，n=0，3，5，7，则?i（mn）=参

9、考答案：6，8【考点】交、并、补集的混合运算【分析】由题意求出mn，然后求出?i（mn）即可【解答】解：因为i=0，1，2，3，4，5，6，7，8，m=1，2，4，5，n=0，3，5，7，所以mn=0，1，2，3，4，5，7所以：?i（mn）=6，8，故答案为：6，814. 将二进制数1010 101(2) 化为十进制结果为       ；再将该数化为八进制数，结果为          .     

10、; 参考答案：85，125(8)   15. （5分）函数 f（x）=loga（x1）1（a0，a1）的图象必经过点           参考答案：（2，1）考点：对数函数的图像与性质 专题：函数的性质及应用分析：由对数的性质loga1=0可得结论解答：当x1=1即x=2时，loga1=0，f（2）=loga（21）1=1函数图象必经过点（2，1）故答案为：（2，1）点评：本题考查对数函数的图象和性质，属基础题16. （5分）abc是以a为钝角的三角形，且，则m的取值范围是&

11、#160;         参考答案：（3，1）（1，2）（2，+）考点：平面向量数量积的运算 专题：计算题；平面向量及应用分析：根据角a是钝角，可得数量积，结合坐标运算解得m3；又因为向量是不共线的向量，可得1×（2）（m3）m，解之得m1且m2两者相结合即可得到本题的答案解答：，且a为钝角=1×（m3）+m×（2）0，解之得m3又a、b、c三点不共线，得向量是不共线的向量1×（2）（m3）m，即m23m+20，解之得m1且m2因此，实数m的取值范围是（3，1）（1，2）（

12、2，+）故答案为（3，1）（1，2）（2，+）点评：本题给出向量的坐标含有参数m，在它们夹钝角的情况下求参数m的取值范围着重考查了向量平行的条件、向量数量积的坐标运算公式等知识，属于基础题17. 已知向量，向量，若与垂直，则x=_参考答案：3 ；【分析】由计算可得【详解】，与垂直，故答案为3【点睛】本题考查向量垂直的坐标运算由向量垂直得其数量积为0，本题属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 本小题满分9分）对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下：问：甲、乙谁的平均成绩最好？谁的各门功课发展较平衡？参考答案：(1)

13、, (2), 乙稳定略19. 已知：.（1）求；（2）判断此函数的奇偶性；（3）若，求的值.参考答案：（1）因为  所以=（2）由，且   知  所以此函数的定义域为：（-1，1）又由上可知此函数为奇函数.（3）由知得    且  解得    所以的值为：20. 已知等差数列an的前n项和为sn，s5=35，a5和a7的等差中项为13（）求an及sn；（）令（nn），求数列bn的前n项和tn参考答案：【考点】等差数列的通项公式；等差数列的前n项和；数列的求和【分析】（） 设等差数列an

14、的公差为d，由已知s5=5a3=35，a5+a7=26，结合等差数列的通项公式及求和公式可求a1，d，进而可求an，sn，（） 由（）可求bn=，利用裂项即可求和【解答】解：（） 设等差数列an的公差为d，因为s5=5a3=35，a5+a7=26，所以，解得a1=3，d=2，所以an=3+2（n1）=2n+1；sn=3n+×2=n2+2n（） 由（）知an=2n+1，所以bn=，所以tn=【点评】本题主要考查了的等差数列的通项公式及求和公式的应用，数列的裂项相消求和方法的应用，属于数列知识的简单综合21. （12分）（2011?广东三模）已知向量=（cos，sin），=（cos，sin），|=（1）求cos（）的值；（2）若0，0，且sin=，求sin的值参考答案：22. （1）2×（）6+4××80.25+（2014）0（2）log2.56.25+lg+ln（e）+log2（log2