安徽省宿州市营孜中学高一数学理模拟试卷含解析

1、安徽省宿州市营孜中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数在1，3上为单调函数，则k的取值范围是（      ）a.      b.     c.     d. 参考答案：d略2. 若、是异面直线，、是异面直线，则、的位置关系是（）相交、平行或异面        相交或

2、平行异面                    平行或异面来源:高&考%资(源#网 wxc参考答案：a3. 实数是图象连续不断的函数定义域中的三个数，且满足，则在区间的零点个数为（     ）   a2            b奇数 

3、0;      c偶数        d至少是2参考答案：d略4. 执行右框程序后，输出的i的值是  (     )a5              b6     c10           

4、  d11参考答案：d5. 已知，则（   ）a. b. c. d. 参考答案：d【分析】先求得的值，然后计算出的值，由此求得的大小.【详解】由于，所以，所以，.所以，所以，故选d.【点睛】本小题主要考查同角三角函数的基本关系式，考查利用三角函数值求角，属于基础题.6. 定义在r上的函数满足，且当时，则等于（    ）   a               b 

5、0;             c                d 参考答案：c7. 已知集合a xx32x2x20，则下列各数中不属于集合a的是(      )a1         

6、60; b1              c2d2参考答案：d8. 函数的最大值为                              （   &

7、#160;  ）.              .                 .             .参考答案：d略9. 当0a1时，在同一坐标系中，函数y=ax与y=l

8、ogax的图象是（）abcd参考答案：c【考点】对数函数的图像与性质；指数函数的图像与性质【专题】压轴题；数形结合【分析】先将函数y=ax化成指数函数的形式，再结合函数的单调性同时考虑这两个函数的单调性即可判断出结果【解答】解：函数y=ax与可化为函数y=，其底数大于1，是增函数，又y=logax，当0a1时是减函数，两个函数是一增一减，前增后减故选c【点评】本题考查函数的图象，考查同学们对对数函数和指数函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力10. 设是定义在上的奇函数，当时，则（    ）a. b. c. 0d. 1参考答案：a【分析】利用求得，从而得到时

9、解析式，利用求得结果.【详解】是定义在上的奇函数    ，解得：当时，    本题正确选项：【点睛】本题考查根据函数奇偶性求解函数值，关键是利用奇函数在处有意义时，求得函数解析式. 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是：_参考答案：51略12. 已知函数f(x)是定义在r上的奇函数，当时，当时，f(x)=_参考答案：13. 已知abc的内角a、b、c的对边分别为a，b，c，若a，b，c满足（a+b+c）（b+ca）=3bc，则a=参考答案：60°

10、【考点】余弦定理【分析】已知等式左边利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开，再利用余弦定理表示出cosa，将得出的关系式代入求出cosa的值，由a的三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出a的度数【解答】解：（a+b+c）（b+ca）=（b+c）2a2=b2+c2a2+2bc=3bc，即b2+c2a2=bc，cosa=，a为三角形的内角，a=60°故答案为：60°【点评】此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键，属于基础题14. 已知直线与圆，则上各点到的距离的最小值为_参考答案：圆心到直线的距离为，又圆的半径为，所以上各点到的距离

11、的最小值为。15. 如果数列满足，则_ 参考答案：略16. 集合的子集个数为_参考答案：4略17. 已知，则_。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在四边形abcd中，dab=90°，adc=135°，ab=5，cd=2，ad=2，求四边形abcd绕ad旋转一周所成几何体的表面积及体积参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；旋转体（圆柱、圆锥、圆台）【分析】几何体为圆台挖去一个圆锥，求出圆台和圆锥的底面半径，高和母线，代入面积公式和体积公式计算即可【解答】解：作ceab于e，作dfce于f，则ae=ad=

12、2，ce=4，be=3，bc=5，四边形abcd绕ad旋转一周所成几何体为圆台挖去一个圆锥，其中，圆台的上下底面半径为r1=2，r2=5，高为4，母线l=5，圆锥的底面半径为2，高为2，母线l=2，几何体的表面积s=25+×2×5+×5×5+=60+4几何体的体积v=（25+4+）×4×4×2=19. （本题满分12分）（普通班学生做（1）（2），联办班学生做（1）（2）（3）已知函数（1）求函数的定义域； （2）求函数的零点；（3）若函数的最小值为-4，求a的值参考答案：    &#

13、160;      （联办班）20. （本大题满分12分）如图，四边形与都是边长为的正方形，点e是的中点，平面abcd.                     （i）计算：多面体a'b'bac的体积；（ii）求证：平面bde；() 求证：平面平面bde参考答案：解：（i）多面体a'b'bac是一个以a'b'ba为底,c点为顶点的四棱锥，由已知条件，知bc平面a'b'ba，3分（ii）设ac交bd于m，连结me              abcd为正方形，所以m为ac中点，e为的中点me为的中位线5分平面bde 7分     ()  9分11分12分略21.