安徽省池州市坦埠中学高一数学文模拟试题含解析

1、安徽省池州市坦埠中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 定义在r上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当x3，2时，f（x）=x2+4x+3，则y=ff（x）+1在区间3，3上的零点个数为（）a1个b2个c4个d6个参考答案：c【考点】函数零点的判定定理【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】由题意，偶函数f（x）在区间3，3上的值域为1，0，确定f（x）=0，即可得出y=ff（x）+1在区间3，3上的零点个数【解答】解：当x3，2时，f（x）=x2+4x+3=（x+2）

2、211，0；又f（x）为r上的偶函数，当x2，3时，f（x）1，0；又f（x+2）=f（x），f（x）为以2为周期的函数，由题意，偶函数f（x）在区间3，3上的值域为1，0，由ff（x）+1=0得到ff（x）=1，于是可得f（x）=0或±2（舍弃），由f（x）=0可得x=±1，±3，所以y=ff（x）+1在区间3，3上的零点个数为4故选：c，【点评】本题考查函数的周期性、奇偶性、函数图象的对称性，体现数形结合的数学思想考查的知识点是根的存在性及根的个数判断，其中根据已知条件分析函数的性质，进而判断出函数零点的分布情况是解答本题的关键2. 已知=（sin（x+），s

3、in（x），=（cos（x），cos（x+），?=，且x，则sin2x的值为（）abcd参考答案：b【考点】平面向量数量积的运算【分析】先根据向量的数量积和两角和的正弦公式求出sin（2x+）=，根据同角的三角函数的关系，以及两角差的正弦公式，即可求出【解答】解：=（sin（x+），sin（x），=（cos（x），cos（x+），?=，sin（x+）?cos（x）+sin（x）?cos（x+）=sin（2x+）=，x，2x+，cos（2x+）=，sin2x=sin（2x+）=sin（2x+）coscos（2x+）sin=××=，故选：b3. 若直线平分圆的周长，则的取值范围

4、是           a.          b.          c.            d. 参考答案：b略4. 函数y=x的图象大致为(    

5、)abcd参考答案：a【考点】函数的图象 【专题】计算题【分析】利用y=xx为奇函数可排除c，d，再利用x1时，y=xx0再排除一个，即可得答案【解答】解：令y=f（x）=xx，f（x）=x+=（x）=f（x），y=f（x）=xx为奇函数，其图象关于原点成中心对称，故可排除c，d；又x=1时，y=11=0，当x1时，不妨令x=8，y=88=60，可排除b，故选a【点评】本题考查函数的图象，着重考查函数的奇偶性与单调性，考查识图能力，属于中档题5. 已知全集i=1，2，3，4，5，6，a=1，2，3，4，b=3，4，5，6，那么?i（ab）等于（）a3，4b1，2，5，6c1，2，3，4，5，6

6、d?参考答案：b【考点】交、并、补集的混合运算【专题】计算题【分析】由a=1，2，3，4，b=3，4，5，6，知ab=3，4，由全集i=1，2，3，4，5，6，能求出?i（ab）【解答】解：a=1，2，3，4，b=3，4，5，6，ab=3，4，全集i=1，2，3，4，5，6，?i（ab）=1，2，5，6，故选b【点评】本题考查交、并、补集的混合运算，是基础题解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化6. 下列关系中，正确的个数为        （      ）

7、0;          a.1          b.2          c.3          d.4参考答案：b7. 不等式对恒成立，则的取值范围为（     ）a    

8、    b      c      d参考答案：c略8. 函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是  (   )a.     b.        c.     d. 参考答案：c略9. 函数的零点所在区间为（  ）a（3,+）    b（2,3） &

9、#160;  c（1,2）    d（0,1）参考答案：b10. 函数在上满足，则的取值范围是 （   ）a b  cd参考答案：a略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知：在三棱锥pabq 中，d，c，e，f分别是aq，bq，ap，bp的中点，pd与eq交于点g，pc与fq交于点h，连接gh，则多面体adgebchf的体积与三棱锥pabq体积之比是参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】由题意可得ghef，且gh：ef=2：3，设出三棱锥pabq体积为v，可得vpdcq=， =，作差求出多面

10、体adgebchf的体积，则答案可求【解答】解：d，c，e，f分别是aq，bq，ap，bp的中点，efab，dcab，则efdc，又ef?平面pcd，dc?平面pcd，ef平面pcd，又ef?平面efq，平面efq平面pcd=gh，efgh，设三棱锥pabq体积为v，则vpdcq=，=多面体adgebchf的体积与三棱锥pabq体积之比是故答案为：12. （5分）在平面直角坐标系xoy中，直线3x+4y5=0与圆x2+y2=4相交于a、b两点，则弦ab的长等于    参考答案：考点：直线与圆的位置关系 专题：计算题分析：求出圆心到直线3x+4y5=0的距离，利用勾

11、股定理，可得结论解答：圆x2+y2=4的圆心坐标为（0，0），半径为2圆心到直线3x+4y5=0的距离为=1弦ab的长等于2=故答案为：点评：本题考查圆心到直线的距离，考查垂径定理，考查学生的计算能力，属于基础题13. 已知函数，则的值等于_参考答案：0略14. 终边在轴上的角的集合_参考答案：略15. 设，则满足条件的集合a共有         个.参考答案：4  略16. 的值为_参考答案：17. （5分）已知正方形abcd的边长是4，若将bcd沿正方形的对角线bd所在的直线进行翻折，则在翻折过程中，

12、四面体cabd的体积的最大值是           参考答案：考点：棱柱、棱锥、棱台的体积 专题：空间位置关系与距离分析：当平面bcd平面abd时，三棱锥cabd的高最大为co，利用正方形的性质与三棱锥的体积计算公式即可得出解答：如图所示，当平面bcd平面abd时，三棱锥cabd的高最大为co，vcabd=故答案为：点评：本题主要考查了正方形的性质与三棱锥的体积计算公式等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力、化归与转化能力，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答

13、应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数的最大值为3.（1）求a的值及f(x)的单调递减区间；（2）若，求的值.参考答案：解：（1）.当时，.由，.得到，.所以的单调递减区间为，.（2），又，. 19. （14分）已知圆c：x2+y2+2x-4y+3=0。（1）若圆c的切线在x轴和y轴上截距相等，求切线的方程；(2)若为圆c上任意一点，求的最大值与最小值；（3）从圆c外一点p（x，y）向圆引切线pm,m为切点，o为坐标原点，且有|pm|=|po|，求当|pm|最小时的点p的坐标。参考答案：圆c的方程为：（x+1）2+（y-2）2=2（1）圆c的切线在x轴和y轴上截距相等时，

14、切线过原点或切线的斜率为；当切线过原点时，设切线方程为：y=kx,相切则：，得；当切线的斜率为时，设切线方程为：y=x+b,由相切得：，得b=1或b=5;故所求切线方程为：或；或，或20. （本小题满分12分）已知，求下列各式的值：（1）                 （2）参考答案：21. 某简谐运动得到形如的关系式，其中：振幅为4，周期为6，初相为；（）写出这个函数的关系式；（）用五点作图法作出这个函数在一个周期内的图象（）说明这

15、个函数图像可由的图象经过怎样的变换得到 参考答案：解：（）这个函数的关系式为：；                   4分（）（一）列表：                      

16、60;                                             6分（二）描点；（三）连线；图象如图： &#

17、160;                                                                 10分（）把函数的图象向右平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标变为原来的3倍（纵坐标不变），然后将所得图象上各点的纵坐标变为原来的4倍（横坐标不变）就可以得到得图象