安徽省池州市驻驾中学2021年高一数学文上学期期末试卷含解析

1、安徽省池州市驻驾中学2021年高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知abc中，c，c，ab =ab，则abc的面积为a、b、c、d、参考答案：d2. 如图所示，在斜三棱柱abca1b1c1的底面abc中，a90°，且bc1ac，过c1作c1h底面abc，垂足为h，则点h在( ).a直线ac上       b直线ab上c直线bc上        dabc

2、内部参考答案：b3. 已知全集u=r，集合则下图中阴影部分所表示的集合为()a. 0,1b. 1c. 1,2d. 0,1,2参考答案：b【分析】根据韦恩图知阴影部分表示的是a中的元素除去a与b的公共元素所剩下的元素，由此可得选项.【详解】由韦恩图可知：阴影部分表示的是a中的元素除去a与b的交集的元素所剩下的元素因为，所以阴影部分所表示的集合是故选b【点睛】本题主要考查韦恩图和集合的交集基本运算,属于基础题4. 两个相关变量满足如下关系：2345625505664根据表格已得回归方程：=9.4x+9.2，表中有一数据模糊不清，请推算该数据是(    )a37

3、0;        b38.5       c39       d40.5参考答案：c5. 在abc中，ab=3，ac=2，bc=，则=（）abcd参考答案：d【考点】9n：平面向量数量积的含义与物理意义【分析】在三角形中以两边为向量，求两向量的数量积，夹角不知，所以要先用余弦定理求三角形一个内角的余弦，再用数量积的定义来求出结果【解答】解：由余弦定理得cosa=，故选d【点评】由已知条件产生数量积的关键是

4、构造数量积，因为数量积的定义式中含有边、角两种关系，所以本题能考虑到需要先求向量夹角的余弦值，有时数量积用坐标形式来表达6. 已知集合，那么以下正确的是（   ）a  bc  d参考答案：b略7. 已知an=log（n+1）（n+2）（nn*）我们把使乘积a1?a2?a3?an为整数的数n叫做“优数”，则在区间（1，2004）内的所有优数的和为（）a1024b2003c2026d2048参考答案：c【考点】对数的运算性质【分析】根据换底公式，把an=log（n+1）（n+2）代入a1?a2an并且化简，转化为log2（n+2），由log2（n+2）为整数

5、，即n+2=2m，mn*，令m=1，2，3，10，可求得区间1，2004内的所有优数的和【解答】解：由换底公式：a1?a2?a3?an=log23?log34log（n+1）（n+2）=log2（n+2），log2（n+2）为整数，n+2=2m，mn*n分别可取222，232，242，最大值2m22004，m最大可取10，故和为22+23+21018=2026故选：c8. 设函数的最小正周期为，且，则（    ）a在单调递减           b在单调递减

6、0;          c在单调递增           d在单调递增           参考答案：a9. 已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点，且，则a. b. c. d. 参考答案：b【分析】首先根据两点都在角的终边上，得到，利用，利用倍角公式以及余弦函数的定义式，求得，从而得

7、到，再结合，从而得到，从而确定选项.【详解】由三点共线，从而得到，因为，解得，即，所以，故选b.【点睛】该题考查的是有关角的终边上点的纵坐标的差值的问题，涉及到的知识点有共线的点的坐标的关系，余弦的倍角公式，余弦函数的定义式，根据题中的条件，得到相应的等量关系式，从而求得结果.10. 在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（）        ab c d参考答案：c略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在?abc中，已知sina=2sinbcosc，则该三角形的形状是   

8、             。参考答案：等腰三角形略12. 集合a=(x，y)|y=|x|且x，yr，b=(x，y)|y=kx+1，且x，yr，c=ab，且集合c是单元素集，则实数k的取值范围是_参考答案：13. 已知，则          （用表示），            参考答案：，3

9、   14. 已知函数 其中, .  设集合，若m中的所有点围成的平面区域面积为，则的最小值为_ 参考答案：215. 已知是上的奇函数，且时，则不等式的解集为_.参考答案：略16. 若，则ab的取值范围是                  参考答案：(-2,4)17. 已知非空集合a、b满足以下两个条件： （）；（）集合a的元素个数不是a中的元素，集合b的元素个数不是b中的元素.那么用列举法表示集

10、合a为_ .参考答案：3或1,2,4根据题意可以分情况讨论，当集合a中有一个元素时，若 ，则，不符合集合的元素个数不是中的元素，这一条件；若a 符合条件。，此时不符合条件。当集合a中有两个元素时，2这个数字不能属于a集合，也不能属于b集合。不满足条件。当集合a中有3个元素时， 符合条件。故结果为集合为：或。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知向量，设（t为实数）（1）若=，求当取最小值时实数t的值； （2）若，问：是否存在实数t，使得向量和向量夹角的余弦值为，若存在，请求出t；若不存在，请说明理由参考答案：【考点】9s：数量积表示两个向量的

11、夹角；93：向量的模【分析】（1）=，可得=， =利用数量积运算性质可得：|=，再利用二次函数的单调性即可得出 （2）存在实数t满足条件，理由如下：，可得=0，由条件得=，分别计算=， =，代入即可得出【解答】解：（1）=， =， =则|=，所以当t=时，|m|取到最小值，最小值为（2）存在实数t满足条件，理由如下：，可得=0由条件得=，又因为=， =，=t=5t， =，且t5，整理得t2+6t7=0，所以存在t=1或t=7满足条件19. 已知圆c：x2+y22x+4y4=0（1）写出圆c的标准方程，并指出圆心坐标和半径长；（2）是否存在斜率为1的直线m，使m被圆c截得的弦为？若存在，求出直线

12、m的方程；若不存在，请说明理由参考答案：【考点】j9：直线与圆的位置关系【分析】（1）化简圆的一般方程为标准方程，然后求解圆的圆心与半径（2）设出直线方程，利用已知条件列出关系式，求解即可【解答】解：（1）圆c：x2+y22x+4y4=0化为（x1）2+（y+2）2=9，圆心（1，2），半径r=3（2）设直线m的方程为：y=x+b，斜率为1的直线m，使m被圆c截得的弦为，可得：，解得b=0或b=6直线m的方程为：xy=0或xy6=0【点评】本题考查直线与圆的方程的应用，考查转化思想以及计算能力20. 在abc中，角a，b，c所对的边分别是a，b，c，已知abc的周长为，且（）求边c的长； （）

13、若abc的面积为，求的值参考答案：（）（）【分析】（）先根据正弦定理得边的关系，再根据周长求；（）根据三角形面积公式得的值，再根据余弦定理求结果.【详解】（）因为，所以由正弦定理得,因为周长为，所以（）因为的面积为，所以，所以【点睛】本题考查正弦定理、余弦定理以及面积公式，考查基本分析判断与求解能力，属中档题. 21. (本题满分14分) 已知圆的内接四边形abcd的边长分别为ab2，bc6， cdda4，（1）求角a的大小；（2）求四边形abcd的面积参考答案：四边形abcd的面积ssabdsbcdab·ad·sinabc·cd·sincac180osinasincs1