安徽省池州市黄铺中学2020-2021学年高一数学理月考试卷含解析

1、安徽省池州市黄铺中学2020-2021学年高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，则（      ）                              

2、  a   b        c         d参考答案：d略2. 设集合,则满足的集合b的个数是        （  ） a1            b3       

3、60;    c4             d8参考答案：c略3.   下面四个正方体图形中，a、b为正方体的两个顶点，m、n、p分别为其所在棱的中点，能得出ab/平面mnp的图形是 (    )高a；      b；   c；     d参考答案：d略4. 地震里氏震级是地震强度大小的一

4、种度量地震释放的能量e（单位：焦耳）与地震里氏震级m之间的关系为lge=4.8+1.5m已知两次地震的里氏震级分别为8.0级和7.5级，若它们释放的能量分别为e1和e2，则的值所在的区间为（）a. (1,2)b. (5,6)c. (7,8)d. (15,16)参考答案：b【分析】先把数据代入已知解析式，再利用对数的运算性质即可得出【详解】，的值所在的区间为，故选b【点睛】本题考查了对数的运用以及运算，熟练掌握对数的运算性质是解题的关键，属于基础题.5. 在空间内, 可以确定一个平面的条件是         

5、;                                （a）三条直线, 它们两两相交, 但不交于同一点  （b）三条直线, 其中的一条与另外两条直线分别相交（c）三个点        &#

6、160;              （d）两两相交的三条直线参考答案：a6. 下列函数中，在定义域内单调递增的是（  ）a         b       c       d参考答案：c7. 等差数列an中，a1+a5=10,a4=7,则数列an的公差为a.4 

7、;       b. 3          c. 2        d.1参考答案：c略8. c已知，若，则m=（   ）   a.3                  

8、              b.                           c.2          

9、;                    d.参考答案：b略9. 正方体内切球和外接球半径的比为（）a1：b1：c：d1：2参考答案：b【考点】lr：球内接多面体【分析】设出正方体的棱长，利用正方体的棱长是内切球的直径，正方体的对角线是外接球的直径，分别求出半径，即可得到结论【解答】解：正方体的棱长是内切球的直径，正方体的对角线是外接球的直径，设棱长是a则a=2r内切球，r内切球=； a=2r外接球，r外接

10、球=，r内切球：r外接球=1：故选b10. 过点m（2，m）、n（m，4）的直线的斜率等于1，则m的值为（）a1b4c1或3d1或4参考答案：a【考点】直线的斜率【分析】根据斜率k=，直接求出m 的值【解答】解：过点m（2，m）、n（m，4）的直线的斜率等于1，所以k=1解得m=1故选a二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域是          .参考答案：12. 化简：。参考答案：113. 如图,在三棱锥中, 、两两垂直,且.设是底面内一点,定义,其中、分别是三棱锥、三棱

11、锥、三棱锥的体积.若,且恒成立,则正实数的最小值为            参考答案：114. 已知，则=_       _ .参考答案：略15. 已知函数，不等式的解集是(0,5)，若对于任意，不等式恒成立，则t的取值范围为_参考答案：(,10,不等式的解集是(0,5)， <0的解集是(0,5),所以0和5是方程 =0的两个根，由韦达定理知,?=5,=0,b=?10,c=0, 恒成立等价于 恒成立， 的最大值小于或等于0

12、.    设g(x)= ,则由二次函数的图象可知g(x)= 在区间2,2.5为减函数,在区间2.5,4为增函数。故答案为(?,10. 16. 用数学归纳法证明，第一步即证不等式      成立参考答案：17. 经过圆的圆心，并且与直线垂直的直线方程为_          _.参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分9分）已知向量. （）若，

13、求；   （）若向量的夹角为，求实数的值。参考答案：19. （本题满分12分）已知函数， （1）若方程有两个实根，求的取值范围；（2）若函数有两个零点，求的取值范围.参考答案：（1），或  （2）在上有两个不等实根20. 设定义域为的函数（）在平面直角坐标系内作出函数的图象，并指出的单调区间（不需证明）；（）若方程有两个解，求出的取值范围（只需简单说明，不需严格证明）.（）设定义为的函数为奇函数，且当时，求的解析式.参考答案：解 （）如图. 3分单增区间：，单减区间，   5分注意：写成开区间不扣分，写成中间的不得分.（）在同一坐标系中同时作出图象，由图可知有两个解须或即或   8分（漏一个扣1分）（）当时，因为为奇函数，所以，10分且，所以12分略21. (本小题满分12分)已知二次函数f(x)满足条件f(0)1和f(x1)f(x)2x.(1)求f(x)；(2)求f(x)在区间1,1上的最大值和最小值参考答案：(1)设f(x)ax2bxc，由f(0)1可知c1.而f(x1)f(x)a(x1)2b(x1)c(ax2bxc)2axab.由已知f(x1)f(x)2x，可得2a2，ab0.因而a1，b1.故f(x)x2x1.(2)f(x)x2x12，又1