VaR计算的历史模拟法实用教案

1、历史(lsh)模拟法的基本原理组合(zh)市场(shchng)因子1市场因子2市场因子n历史模拟法：用给定历史时期上所观测到的市场因子变化，表示市场因子未来的变化第1页/共16页第一页，共17页。历史(lsh)模拟法的基本原理历史(lsh)模拟法采用的是全值估计方法：根据市场因子的未来价格水平对组合资产进行重新估值，计算组合资产的价值变化，最后，将模拟的数据从小到大排列，得到损益分布，通过置信度下的分位数，求出VAR第2页/共16页第二页，共17页。历史模拟法的基本(jbn)步骤第一步：选取市场(shchng)因子过去101个交易日的历史价格水平,可以得到市场(shchng)因子价格的100个

2、变化值(P198)假定：证券组合VP，其市场因子(ynz) F(i) i=1,2n即市场因子(ynz)有n个,现在用历史模拟法计算其95%置信水平下的日VAR第二步: 假定这100个变化在未来的某一天都可能出现.于是将市场因子的当前值和观测值的变化相加,得到市场因子的未来可能水平,以向量表示第3页/共16页第三页，共17页。历史模拟法的基本(jbn)步骤-101100991F(i)F(i)F(i)F(i)-100-99-1F (i)F (i)F (i)第4页/共16页第四页，共17页。历史(lsh)模拟法的基本步骤1000100202101)()()()()()()()()(iFiFiAFiF

3、iFiAFiFiFiAF第5页/共16页第五页，共17页。历史模拟法的基本(jbn)步骤第三步: 利用相关的定价(dng ji)公式,可以计算组合的当前和未来可能价值.于是,求出组合的未来损益分布.第四步：将损益从小到大排列(pili),得到组合的未来损益分布,根据95%的置信水平,确定分位数，可以求出VAR第6页/共16页第六页，共17页。历史模拟法的基本(jbn)步骤0000111122221 0 01 0 01 0 01 0 0( 1 ),( 1 ), () V P( 1 ),( 1 ), () V P( 1 ),( 1 ), () V P( 1 ),( 1 ), () V PF F F

4、 nFF F nF F F nF F F n100100100222111000)(,.,) 2 (,) 1 (.)(,.,) 2 (,) 1 ()(,.,) 2 (, ) 1 ()(,.,) 2 (,) 1 (nAFAFAFnAFAFAFnAFAFAFnFFF第7页/共16页第七页，共17页。历史(lsh)模拟法的基本步骤第一步 映射 首先识别市场因子,搜集市场因子适当时期的历史数据第二步 根据市场因子过去N+1个时期的价格时间序列,计算出市场因子过去N+1 个时期价格水平(shupng)的实际变化(得到N个变化水平(shupng).假定未来的价格变化与过去完全相似,即过去N+1个时期价格的

5、N个变化在未来都可能出现,这样结合市场因子的当前价格水平(shupng)可以直接估计(模拟)市场因子未来一个时期的N种可能价格水平(shupng). 第8页/共16页第八页，共17页。历史(lsh)模拟法的基本步骤第三步 利用(lyng)证券定价公式,根据模拟出的市场因子的未来N种可能价格水平, 并与当前市场因子的证券组合价值相比较,得到证券组合未来的N个潜在损益损益分布第四步 根据损益分布,通过分位数求出给定置信度下的VAR第9页/共16页第九页，共17页。算例远期(yun q)合约 91天后,1500万元美元兑换1000万英镑,分析该合约在95%置信水平下的日VAR第一步:映射(yngsh

6、)目的:找出影响组合的市场因子,得到用市场因子表示的远期合约盯市价值的计算公式第10页/共16页第十页，共17页。算例远期价值现在英镑当前汇率当前美元因此(ync)，市场因子有三个 ：美元三月期利率、英镑三月期利率、汇率10001500=S-1+91/365r1+91/365r英镑美元万英镑万美元盯市价值第11页/共16页第十一页，共17页。算例第二步 市场因子未来价格水平预测从签约日期1996年5月20日，回缩100个交易日，得到(d do)1996年5月21日的市场因子的100个可能水平第三步 计算1996年5月21日的损益分布利用(lyng)盯市价值公式及未来市场因子的可能水平，计算出1

7、00个可能的盯市价值，减去5月20日的价值，得到100个可能的日损益值第四步 作出损益分布第五步 求出VAR第12页/共16页第十二页，共17页。证券(zhngqun)组合的VAR对于由多个金融工具组成的组合，计算方法基本相同，只不过市场因子多一些。在第四步和第五步中，可先分别(fnbi)计算组合中每一金融工具的损益，然后加总，得到组合的总损益，然后进行排序，找分位数第13页/共16页第十三页，共17页。历史(lsh)模拟法的评价优点 ：1、直观简单、实施容易2、是一种非参数方法，不需要假定市场因子变化的统计(tngj)分布，当然也不需要假定回报的分布，可有效处理非对称和厚尾问题3、历史模拟法

8、无须估计波动性、相关性等参数，也没有参数估计风险4、历史模拟法是全值估计方法，可以较好的处理非线性（组合价值与市场因子的非线性关系，用灵敏度方法测量的组合价值变化不准确）、市场大幅波动的情况，捕捉各种风险第14页/共16页第十四页，共17页。历史(lsh)模拟法的评价缺点：1、历史模拟法假定市场因子的未来(wili)变化与历史变化完全一致，服从独立同分布，概率密度函数不随时间变化而变化，这与金融市场的变化不一致。2、需要大量的历史数据3、历史模拟法对计算能力要求较高。等等为了改进历史模拟法，有人提出了基于核估计的历史模拟法。第15页/共16页第十五页，共17页。感谢您的观看(gunkn)！第16页/共16页第十六页，共17页。NoImage内容(nirng)总结历史模拟法的基本原理。第1页/共16页。假定：证券组合VP，其市场因子 F(i)