9.1.2不等式的性质（第1课时）教学设计

1、    9.1.2不等式的性质（第1课时）教学设计    戴年锴一、教学分析1、1.教材分析本節内容是七年级下第九章不等式和不等式组的重点部分，是不等式的第一节课，由于学生是第一次接触不等式，故此节课应该是在加深对不等式的认识的基础上，着重探究不等式的性质，了解一般不等式的解与解集以及解不等式的概念。2、2.学生分析从学生的知识上看，学生已经学过等式的定义、性质，并掌握了等式的运算规律等，接下来的任务是通过类比、猜测、验证的方法来探索不等式的性质，掌握不等式的性质，并初步体会不等式与等式的异同。3、3.教学目标知识技能：探索并理解不等式的性质，会解简单的

2、一元一次不等式，并能在数轴上表示解集；解决问题：通过经历不等式性质的得出过程，积累数学活动经验，同时培养学生的钻研精神；情感态度：认识到通过观察、实验、类比可以获得数学结论，体验数学活动充满着探索性和创造性，学会分享别人的想法和结果，并重新审视自己的想法，能从交流中获益。4、4.教学重点、难点重点：探索不等式的性质及简单应用；难点：不等式性质3的探索及运用。5、方法策略教师是教学的主体、学生是学习的主体，通过双主体的教学模式方法：启发式教学法以设问和疑问层层引导，激发学生，启发学生积极思考。探究教学法引导学生去疑、去探、去思，培养学生的创造性思维。合作学习通过组织小组讨论达到探究、归纳的目的。

3、6、教具选择板书与多媒体的有机整合展示，通过对图形的直观体验理解概念，化解难点，帮助学生更容易找寻其中的规律，获得更大的创新空间。二、设计说明：整个教学过程的设计理念是：根据新教材的设计思路及数与代数领域特点，本着提高学生综合素质和教学生有用的数学思想，让学生多动手做实验，亲身探究得出结论，然后围绕不等式的性质展开一系列练习活动，使学生掌握不等式的性质。三、教学过程设计问题与情境 师生活动 设计意图一 、创设情境 激情导入问题1：脑筋急转弯：1、有两对父子，却只有三个人，为什么？2、 爸爸：我今年41岁啦儿子：我今年13岁啦怎么用不等式表示爸爸和儿子年龄之间的关系呢？5年以后呢？10年前呢？

4、年以前呢？你发现什么规律啦？教师出示问题，学生思考回答问题。教师引导利用发现的结论解决简单的问题；进而引导得出性质定理根据数学教学的核心是学生的再创造的思想。本节课教学通过一个个问题链，使其带着浓厚的兴趣开始积极探索思考，激发学生的求知欲。二、规律探讨不等式 两边都加（或减去）同一个数 不等号方向是否改变了41>13 41+5>13+5 没有改变41>13 41-10>13-10 没有改变 归纳：不等式的性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或同一个式子），不等号的方向不变。1、.类比思想不等式性质1：不等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变

5、；等式性质1 ：等式两边同时加上（或减去）同一个数或式子，结果仍相等。通过数轴阐述不等式的性质，让学生理解不等式的性质的几何意义，加强前后知识的综合理解。2、.数学语言不等式性质1：不等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；数学语言：若a>b，则a±c>b±c3、.数形结合不等式性质1：不等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；b0，则（1）b+c（2）b-c等式性质二：等式两边同时乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），结果仍相等。数学语言：若a=b，则a·c=b·c，或a÷c=b÷

6、;c（c0）7>6 乘以2 7x2>6x2 不等号方向不变3>-2 乘以2 3x2>-2x2 不等号方向不变-2<-1-3<1归纳：不等式性质2：不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；数学语言：若a>b，c>0则a·c>b·c，或a÷c>b÷c问题2：用“>”或“<”填空；（1）3>1 ，则3×（-2）_1×（-2）3÷（-1）_1÷（-1）（2）-8<-4，则-8×（-3）_-4×（-3）-8&

7、#247;（-2）_-4÷（-2）同乘或除以负数不等式性质3 ： 不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。数学语言：若a>b，c<0则a·c<b·c，或a÷c< p>观察上面的式子，并总结其中的规律。通过试一试、练习、填空、课堂练习的解决，加深学生对知识的掌握程度，增强解决问题的方法与能力。口诀：加减都用性质1，不等号方向不改变。乘除正数性质2，不等号方向还不变。</b·c，或a÷c乘除负数性质3，不等号方向要改变。口诀能加深学生的理解记忆课堂练习：1、若m>n，用“>”或

8、“<”填空，并在括号内填写理由（1）m+5_n+5（ ）（2）m-7_n-7（ ）（3）3m _ 3n（ ）（4）-5m_-5n（ ）（5） （ ）（6）2m-3_2n-3（ ）（7）-3m+2_-3n+2（ ）例题，根据不等式的性质，把下面各式化成x>a或x（1） x -5 >-1（2） （2） - 2 x > 3（3）（4） -4 x < 3 - x解 （1）根據不等式的性质1，两边都加上5得：x-5+5 > -1+5x > 4（2）根据不等式的性质3，两边都除以-2 得：（3）根据不等式的性质2，两边都乘2得（4）根据不等式的性质1，两边都加x得

9、根据不等式的性质3，两边都除以-3得教师引导解决一两个之后，学生独立或交流讨论完成，师生共同评论；通过课堂练习的解决，加深学生对知识的掌握程度，增强解决问题的方法与能力。课堂小结：性质1： 不等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变性质2：不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变性质3：不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变三种思想类比的思想；数形结合的思想；分类讨论的思想学生自主小结的基础上，相互补充，发表个人见解。教师综合性总结，并对关键知识做以强调将所学知识纳入已有的认知结构，使所学知识系统化、条理化。板书设计概念：不等式的性质1不等式的性质2不等式的性质3四、教学反思本节课设计旨在让学