安徽省淮南市马店高级职业中学高二数学文上学期期末试卷含解析

1、安徽省淮南市马店高级职业中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 住在狗熊岭的7只动物，它们分别是熊大，熊二，吉吉，毛毛，蹦蹦，萝卜头，图图为了更好的保护森林，它们要选出2只动物作为组长，则熊大，熊二至少一个被选为组长的概率为（）abcd参考答案：c【考点】古典概型及其概率计算公式【分析】熊大，熊二至少一个被选为组长的对立事件是熊大，熊二都有没有被选为组长，由此利用对立事件概率计算公式能求出熊大，熊二至少一个被选为组长的概率【解答】解：从住在狗熊岭的7只动物中选出2只动物作为组长，基本事件总数

2、n=21，熊大，熊二至少一个被选为组长的对立事件是熊大，熊二都有没有被选为组长，熊大，熊二至少一个被选为组长的情况为=10，熊大，熊二至少一个被选为组长的概率p=故选：c2. 函数y=x33x29x（2x2）有（）a极大值5，极小值27b极大值5，极小值11c极大值5，无极小值d极小值27，无极大值参考答案：c【考点】6d：利用导数研究函数的极值【分析】求出y的导函数得到x=1，x=3（因为2x2，舍去），讨论当x1时，y0；当x1时，y0，得到函数极值即可【解答】解：y=3x26x9=0，得x=1，x=3，当x1时，y0；当x1时，y0，当x=1时，y极大值=5；x取不到3，无极小值故选c3

3、. 下列函数中，与函数的单调性和奇偶性一致的函数是（）a.b.c. d. 参考答案：d函数即是奇函数也是r上的增函数，对照各选项： 为非奇非偶函数，排除a ；为奇函数，但不是r上的增函数，排除b ；为奇函数，但不是r上的增函数，排除c ；为奇函数，且是r上的增函数，故选d. 4. 设椭圆的离心率为e,右焦点f(c,0),方程,两个实数根分别为,则点()      (      )a必在圆外        &

4、#160; b必在圆 上             c必在圆 内        d和 的位置关系与e有关参考答案：a5. 已知过点，的直线与直线平行，则m的值为（    ）a. 0b. 2c. 8d. 10参考答案：b根据条件知道过点a(-2，m)和b(m，4)的直线斜率和已知直线的斜率之积为-1，故。故答案为：d。6. 将曲线y=sin3x变为y=2sinx的伸缩变换是()a 

5、            b             c              d参考答案：d略7. 设m2a(a2)，n(a1)(a3)，则()am >n  bm n  cm<n   dmn参考

6、答案：a略8. 已知sin=, 并且是第二象限角, 那么tan的值为               (      )a           b            c      &

7、#160;   d 参考答案：a略9. 下列表述正确的是（）归纳推理是由部分到整体的推理；归纳推理是由一般到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理abcd参考答案：d【考点】f1：归纳推理；f5：演绎推理的意义【分析】本题考查的知识点是归纳推理、类比推理和演绎推理的定义，根据定义对5个命题逐一判断即可得到答案【解答】解：归纳推理是由部分到整体的推理，演绎推理是由一般到特殊的推理，类比推理是由特殊到特殊的推理故是正确的故选d10. 已知点是的重心，( ,  )，若，则的最小值是   (

8、     ）a           b           c             d 参考答案：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知点p是抛物线上一点，设p到此抛物线准线的距离是，到直线的距离是，

9、则的最小值是                                                  

10、0;   参考答案：12. 设m，n是直角梯形abcd两腰的中点，于e，如图所示，现将沿de折起，使二面角为45°，此时点a在面bcde内的射影恰为点b，则m，n的连线与ae所成角的大小为_.     参考答案：90°；13. 已知为锐角，则=    参考答案：3【考点】gg：同角三角函数间的基本关系【分析】由为锐角和cos的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sin的值，进而求出tan的值，然后把所求的式子利用两角和的正切函数公式及特殊角的三角函数值化简后，将tan的值代入即可求出值

11、【解答】解：由为锐角，cos=，得到sin=，所以tan=2，则tan（+）=3故答案为：314. 数学家科拉茨在1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数，若它是偶数，则将它减半（即），若它是奇数，则将它乘3加1（即），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1 。如初始正整数为，按照上述规则，我们得到一个数列：6, 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1 。根据此猜想，如果对于正整数（首项），经过变换（注：1 可以多次出现）后的第8项为 1 ，则的所有可能的值为          

12、          参考答案：15. 已知（）n展开式中所有项的二项式系数和为32，则其展开式中的常数项为 参考答案：80【考点】db：二项式系数的性质【分析】由条件求得 n=5，在展开式的通项公式中，令x的幂指数等于零，求得r的值，可得展开式中的常数项【解答】解：由题意可得 2n=32，n=5，（）n=（）5展开式的通项公式为 tr+1=?（2）r?令=0，求得r=3，展开式中的常数项为?（2）3=80，故答案为：8016. 在半径为1的圆上随机地取两点，连成一条弦,则其长超过圆内接正n边形(n4)的边长的概率是

13、               .参考答案：(n-2)/n (n4)17. 已知数列an的首项a1=1，an+1=3sn（n1），则数列an的通项公式为 参考答案：【考点】数列的求和【分析】先看n2根据题设条件可知an=3sn1，两式想减整理得an+1=4an，判断出此时数列an为等比数列，a2=3a1=3，公比为4求得n2时的通项公式，最后综合可得答案【解答】解：当n2时，an=3sn1，an+1an=3sn3sn1=3an，即an+1=4an，数列an为

14、等比数列，a2=3a1=3，公比为4an=3?4n2，当n=1时，a1=1数列an的通项公式为故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分) 如图,边长为4的正方形abcd中,（1）点e是ab的中点,点f是bc的中点,将，分别沿de，df折起,使a，c两点重合于点.求证:.（2）当时,求三棱锥的体积. 参考答案：（1）证明：       为面内两相交直线面ef面6分（2）解：（h为ef的中点）  12分 19. (1)已知集合，若，求实数的值(2

15、)已知集合a=x|x2-5x-6=0,集合b=x|mx+1=0若，求实数m组成的集合.参考答案：（1），而，当，  这样与矛盾；  当符合                                      （2）

16、答案.略20. 已知椭圆的焦点为、，点在椭圆上求椭圆的方程；若抛物线（）与椭圆相交于点、，当（是坐标原点）的面积取得最大值时，求的值 参考答案：解：依题意，设椭圆的方程为1分，所以4分，所以    椭圆的方程为6分根据椭圆和抛物线的对称性，设、（） 7分，的面积8分，在椭圆上，所以，等号当且仅当时成立10分，解（）得12分，即在抛物线上，所以13分，解得14分略21. 设an是正数组成的数列，其前n项和为sn，并且对于所有的n n+，都有。（1）写出数列an的前3项；（2）求数列an的通项公式(写出推证过程)；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

17、60;         （3）设，是数列bn的前n项和，求使得对所有n n+都成立的最小正整数的值。参考答案：解析：1)  n=1时      n=2时          w.w.w.k.s.5.u.c.o.m          n=3时    &#

18、160;     (2)   两式相减得:   即也即      即是首项为2,公差为4的等差数列  (3)      对所有都成立     即 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m          故m的最小值是10 。22. 参考答案：解：函数的导函数为      （2分）（i）由图可知  函数的图象过点（0，3），且得                  （5分）（ii）依题意  且