安徽省滁州市博文国际学校2022年高二数学理联考试题含解析

1、安徽省滁州市博文国际学校2022年高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若数列，是首项为，公比为的等比数列，则为（ ）（a）       （b）          （c）         （d）参考答案：c略2. 的展开式中的系数为 ()a. 80b. 40c. 20d. 10参考答案：b【分析】利用二项式展开式

2、的通项公式得到系数.【详解】展开式的通项公式为： 当时，的系数为故答案选b【点睛】本题考查了二项式定理，意在考查学生的计算能力.3. 双曲线的渐近线方程是 （     ）a  b.   c.  d参考答案：a4. 点p在双曲线的右支上，其左、右焦点分别为f1，f2，直线pf1与以坐标原点o为圆心，a为半径的圆相切于点a，线段pf1的垂直平分线恰好过点f2，则双曲线的离心率为（  ）a         b  

3、     c.2         d参考答案：d因为线段pf1的垂直平分线恰好过点f2，所以=2c,所以,因为直线pf1与以坐标原点o为圆心，a为半径的圆相切于点a，所以oa=a，因此，因为pf1=4 af1，所以 5. 半径为5的球o中有一内接圆柱当圆柱的侧面积最大时，求球的表面积与该圆柱的侧面积之差是（   ）a     b.    c.    d. 参考答案：a

4、6. 已知正四棱柱中,则与平面所成角的正弦值等于abcd参考答案：a7. 抛物线的准线方程为（        ）                      参考答案：b8. 抛物线的焦点为f，过f作直线交抛物线于a、b两点，设则     （  ）a. 4    

5、0;            b. 8                 c.               d. 1参考答案：c略9. 椭圆上的点到直线的最大距离为(  )(a)3&#

6、160;      (b)(c)    (d)参考答案：d10. 某人射击一发子弹的命中率为0.8，现在他射击19发子弹，理论和实践都表明，在这19发子弹中命中目标的子弹数x的概率满足p(xk)c·0.8k·0.219k(k0,1,2，19)，则他射完19发子弹后，击中目标的子弹最可能是()a14发  b15发c16发  d15发或16发 参考答案：d略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若正数满足,则的最大值是_.参考答案：2略12. 已知函数f（x）

7、=，则f（x）的值域为_参考答案：略13. 内角的对边分别是，若，,则                . 参考答案：14. 如图，在平行四边形abcd中，e和f分别在边cd和bc上，且，若，其中，则 _.参考答案：15. 两个相交平面能把空间分成           个部分 参考答案：416. 在长方体  中, , 点 、分别是棱 、&#

8、160;与  的中点, 那么四面体  的体积是_.  参考答案：解析：在  的延长线上取一点 ，使 . 易证，平面 故 而 ，g到平面 的距离为 故  17. 一名射手击中靶心的概率是0.9,如果他在同样的条件下连续射击10次，则他击中靶心的次数的均值是_参考答案：9  略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）  在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直

9、方图（如下图所示），已知从左到右各长方形高的比为234641，第三组的频数为12，请解答下列问题：（1）本次活动共有多少件作品参加评比？（2）哪组上交的作品数量最多？有多少件？（3）经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组获奖率高？       参考答案：（1）依题意知第三组的频率为=，3分又因为第三组的频数为12，本次活动的参评作品数为=60. 6分（2）根据频率分布直方图，可以看出第四组上交的作品数量最多，共有60×=18（件）. 10分（3）第四组的获奖率是=，12分  &#

10、160;  第六组上交的作品数量为   60×=3（件），第六组的获奖率为=，显然第六组的获奖率高. 14分19. 设命题p:，；命题q:，如果命题“”为真命题，命题“”为假命题，求实数a的取值范围.参考答案：【分析】分别求出两个命题为真命题的等价条件，利用复合命题真假之间的关系进行判断求解。【详解】命题为真命题，则；命题为真命题，则，解得： ，命题真命题，命题“”为假命题，则命题和中一个为真命题，一个为假命题，当真假时，则 ，解得： ，当假真时，则，解得： ，综上所述的取值范围为【点睛】本题主要考查复合命题真假的判断，解决此类问题，一般是先求出两个命题

11、都为真命题时的取值范围，再利用复合命题的真值表进行判断，如果为假命题就求出其补集，可以借助数轴解决。20. 设：，：，且是的充分不必要条件，求实数的取值范围.参考答案：略21. 已知f（x）=（1）若f（x）k的解集为x|x3或x2，求k的值；（2）若对任意x0，f（x）t恒成立，求实数t的取值范围参考答案：【考点】其他不等式的解法；函数恒成立问题【专题】函数的性质及应用；不等式的解法及应用【分析】（1）根据题意，把f（x）k化为kx22x+6k0，由不等式与对应方程的关系，利用根与系数的关系求出k的值；（2）化简f（x），利用基本不等式，求出f（x）t时t的取值范围【解答】解：（1）f（x）k，k；整理得kx22x+6k0，不等式的解集为x|x3或x2，方程kx22x+6k=0的两根是3，2；由根与系数的关系知，3+（2）=，即k=；（2）x0，f（x）=，当且仅当x=时取等号；又f（x）t对任意x0恒成立，t，即t的取值范围是，+）【点评】本题考查了函数的性质与应用问题，也考查了不等式的解法与应用问题，基本不等式的应用问题，是综合题22. 已知条件p：x2+12x+200，条件q：1mx1+m（m0）（1）求条件p中x的取值范围；（2）若p是q的必要不充分条件，求m的取值范围参考答案：【考点】必要条件、充分条件与充