静电场中的电介质和电场能量

1、 有极分子：分子正负电荷中心不重合有极分子：分子正负电荷中心不重合9-3 静电场中的电介质静电场中的电介质电介质分类电介质分类无极分子：分子正负电荷中心重合无极分子：分子正负电荷中心重合电介质电介质CH+H+H+H+正负电荷正负电荷中心重合中心重合甲烷分子甲烷分子4CH0 eP+正电荷中心正电荷中心负电荷负电荷中心中心H+HO水分子水分子OH2eP分子电偶极矩分子电偶极矩eP 不导电的物质，绝缘体不导电的物质，绝缘体 1. 无极分子的位移极化无极分子的位移极化一、介质的极化一、介质的极化0 ePe无外电场时无外电场时 ePffl外外E加上外电场后加上外电场后0 eP+外外E极极化化电电荷荷层层

2、电介质在外电场作用下产生的带电现象电介质在外电场作用下产生的带电现象电介质的极化，电介质的极化，电介质因极化而出现的电荷电介质因极化而出现的电荷极化电荷极化电荷极化电荷不能移动，又称为极化电荷不能移动，又称为束缚电荷束缚电荷2. 有极分子的转向极化有极分子的转向极化ff外外EPMe +外外E+无外电场时无外电场时分子电矩取向不同，分子电分子电矩取向不同，分子电矩矩矢量和为零矢量和为零外外EeP加上外场加上外场两端面出现两端面出现极化电荷层极化电荷层转向转向外电场外电场eP二二.电介质中的电场电介质中的电场EEE 00EE 0EE 无限大均匀电介质中，令无限大均匀电介质中，令rEE 0 相对电容

3、率相对电容率0EE a介质中的场介质中的场自由电荷的场自由电荷的场极化电荷的场极化电荷的场真空中真空中1 r 0EE 介质中介质中1r0EE 第九章静电场中的导体与电介质第九章静电场中的导体与电介质9 3 9 3 静电场中的电介质静电场中的电介质QQ+ + + + + + + - - - - - - -三三 电介质对电容的影响电介质对电容的影响 r0EE 0rCCr0UU 0U0CUrQQ+ + + + + + + - - - - - - -r0lEEl UQC 由电容定义：1r0CC C第九章静电场中的导体与电介质第九章静电场中的导体与电介质9 3 9 3 静电场中的电介质静电场中的电介质+

4、 + + + + + - - - - - - + + + + + + + + + + +r- - - - - - - - - - -四四 电极化强度电极化强度VpP表面表面极化电荷面密度极化电荷面密度PSlSlVpPlPS: :电极化强度电极化强度p: :分子电偶极矩分子电偶极矩的的单位：单位：2mCPP电极化强度越大，极化面电荷电极化强度越大，极化面电荷密度密度也越大也越大第九章静电场中的导体与电介质第九章静电场中的导体与电介质9 3 9 3 静电场中的电介质静电场中的电介质+ + + + + + - - - - - - + + + + + + + + + + +- - - - - - -

5、- - - -dr五五 电介质中的电场强度电介质中的电场强度 极化电荷与自由电荷的关系极化电荷与自由电荷的关系r00EEEE0rr1EE0rr1EP0r) 1 （EP0/r0000PEEE0EEE000/E0/E电介质的电极化率电介质的电极化率第九章静电场中的导体和电介质第九章静电场中的导体和电介质9 4 9 4 电位移电位移 有电介质时的高斯定理有电介质时的高斯定理0rr1QQ)(1d00QQSESEEDr0定义电位移矢量定义电位移矢量（均匀各相同性介质）（均匀各相同性介质）00+ + + + + + - - - - - - + + + + + + + + + + +- - - - - -

6、- - - - -rS定义电容率定义电容率r0r00dQSES有介质有介质时的时的高斯高斯定理定理iiSQSD0d0rr1由由 得得0r0dQSES第九章静电场中的导体和电介质第九章静电场中的导体和电介质9 4 9 4 电位移电位移 有电介质时的高斯定理有电介质时的高斯定理0rCCr0EE 电位移矢量电位移矢量EPD0（任何任何介质）介质）ED（均匀均匀介质）介质）有介质时的高斯定理有介质时的高斯定理iiSQSD0d电容率电容率r0（均匀均匀介质）介质）有介质时先求有介质时先求 UED注意注意EP0EP0r) 1 （第九章静电场中的导体和电介质第九章静电场中的导体和电介质9 4 9 4 电位移

7、电位移 有电介质时的高斯定理有电介质时的高斯定理 例例1 把一块相对电容率把一块相对电容率 的电介质的电介质,放在极放在极板间相距板间相距 的平行平板电容器的两极板之间的平行平板电容器的两极板之间.放入之前放入之前,两极板的电势差是两极板的电势差是 . 试求两极板间试求两极板间电介质内的电场强度电介质内的电场强度 , 电极化强度电极化强度 , 极板和电介极板和电介质的电荷面密度质的电荷面密度, 电介质内的电位移电介质内的电位移 .3rV1000EPDmm1d解解1316130mkV10mV10mV101000dUE12mkV1033. 3260rmC1089. 5) 1(-EP26000mC1

8、085. 8E26mC1089. 5 P26000r0mC1085. 8-EEDr0EE 第九章静电场中的导体和电介质第九章静电场中的导体和电介质9 4 9 4 电位移电位移 有电介质时的高斯定理有电介质时的高斯定理+ + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - -1d2d00 例例2 一平行平板电容器充满两层厚度各为一平行平板电容器充满两层厚度各为 和和 的电介质，它们的相对电容率分别为的电介质，它们的相对电容率分别为 和和 , 极板极板面积为面积为 . 求（求（1）电容器的电容；电容器的电容；（2）当极板上的当极板上的自由电荷面密度的值为自由电荷面密度的值

9、为 时，两介质分界面上的极化时，两介质分界面上的极化电荷面密度电荷面密度.1d2dr1r2S0- - - - - - + + + + + + 11+ + + + + + - - - - - - 221S10dSSDS0D1E2E1r00r101DEr200r202DE解（解（1）第九章静电场中的导体和电介质第九章静电场中的导体和电介质9 4 9 4 电位移电位移 有电介质时的高斯定理有电介质时的高斯定理2211ddEdElEUl)(2r21 r100ddSQ12r21r2r1r00ddSUQC0r1r111 + + + + + - - - - - + + + + + + + + +- - -

10、- - - - - - + + + + + - - - - - 1d2d0112201S1E2E0r2r221（2）1 r00r101DEr200r202DE第九章静电场中的导体和电介质第九章静电场中的导体和电介质9 5 9 5 静电场的能量静电场的能量 能量密度能量密度+ + + + + + + + +- - - - - - - - -ECQ22一一 电容器的电能电容器的电能qCqqUWddd22e21212CUQUCQW电容器贮存的电能电容器贮存的电能QqqCW0d122121CUQUWUqd+UQC 第九章静电场中的导体和电介质第九章静电场中的导体和电介质9 5 9 5 静电场的能量静电

11、场的能量 能量密度能量密度二二 静电场的能量静电场的能量 能量密度能量密度2e21CUW 电场空间所存储的能量电场空间所存储的能量 VVVEVwWd21d2ee电场能量密度电场能量密度EDEw21212e2)(21EddSSdE221以平行板电容器为例，设极板面积为以平行板电容器为例，设极板面积为S S，间距为，间距为d d，则其贮，则其贮存的能量为存的能量为第九章静电场中的导体和电介质第九章静电场中的导体和电介质9 5 9 5 静电场的能量静电场的能量 能量密度能量密度1R2R例例1 1 如图所示如图所示, ,球形电容器的内、外半径分别为球形电容器的内、外半径分别为 和和 ，所带电荷为，所带

12、电荷为 若在两球壳间充以电容率为若在两球壳间充以电容率为 的电介质，问此电容器贮存的电场能量为多少？的电介质，问此电容器贮存的电场能量为多少？2R1RQ解解r241erQErrd4222e3221rQEwrrQVwWd8dd22ee)11(8d8d212RR22ee21RRQrrQWW第九章静电场中的导体和电介质第九章静电场中的导体和电介质9 5 9 5 静电场的能量静电场的能量 能量密度能量密度12122212e421)11(8RRRRQRRQWCQW 22e12124RRRRC球形电容器电容球形电容器电容因为因为第九章静电场中的导体和电介质第九章静电场中的导体和电介质9 5 9 5 静电场的能量静电场的能量 能量密度能量密度)(2210RrRrE10maxb2RE1200ln2d221RRrrURR解解1r 例例2 如图圆柱形电容器，中间是空气，空气的击如图圆柱形电容器，中间是空气，空气的击穿场强是穿场强是 ，电容器外半径，电容器外半径 .在空气不被击穿的情况下，内半径在空气不被击穿的情况下，内半径 可使电容器可使电容器存储能量最多存储能量最多.-16bmV103Em1022R?1R（