安徽省淮南市潘东中学2021-2022学年高二数学文下学期期末试卷含解析

1、安徽省淮南市潘东中学2021-2022学年高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 入射光线线在直线：上，经过轴反射到直线上，再经过轴反射到直线上，则直线的方程为（）                             

2、;           参考答案：b2. 曲线与直线围成的封闭图形的面积是a.          b.            c.          d. 参考答案：d略3. 设，则的大小顺序是( &

3、#160;    )  a.     b.       c.       d. 参考答案：b 4. 甲乙丙丁四位同学各自对两变量的线性相关性做实验，并用回归分析方法分别求得相关系数与残差平方和如下表： 甲乙丙丁0.820.780.690.85106115124103 则哪位同学的实验结果表明两变量具有更强的线性相关性？（ ）a甲         &

4、#160;   b乙             c丙              d丁参考答案：d略5. 若命题“，使得”为假命题，则实数的取值范围是（a）（b）（c）（d）参考答案：a6. 设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（   ）.a.    

5、60; b .   c .       d.参考答案：b7. 函数的单调递增区间是（   ） a.     b. (0,3)        c.(1,4)         d.参考答案：d略8. 若椭圆和圆为椭圆的半焦距),有四个不同的交点,则椭圆的离心率的取值范围是（   ）a.   &

6、#160;  b.      c.      d. 参考答案：a9. 已知a，b，c，d均为实数，下列命题中正确的是a.       b. c.   d. 参考答案：d10. 若，则满足不等式的的取值范围是a.或         b. c.或         

7、       d.或参考答案：d二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 将正方形abcd分割成n2（n2，nn）个全等的小正方形（图1，图2分别给出了n=2，3的情形），在每个小正方形的顶点各放置一个数，使位于正方形abcd的四边及平行于某边的任一直线上的数都分别依次成等差数列，若顶点a，b，c，d处的四个数和为4，记所有顶点上的数之和为f（n），则f（3）= _ 参考答案：16 12. 若曲线在点(1,a)处的切线平行于x轴,则a=_.参考答案：13. 二维空间中，圆的一维测度（周长），二维测度（面积）；三维空间中

8、，球的二维测度（表面积），三维测度（体积）应用合情推理，若四维空间中，“特级球”的三维测度，则其四维测度_参考答案：14. 设定义在r上的奇函数f(x)满足f(x+3)=-f(1-x)，若f(3)=2，则f(2013) =_. 设函数的定义域为，令，参考答案：15. 对正整数的三次方运算有如下分解方式：，根据上述分解规律，的分解式中最小的正整数是_.参考答案：91【分析】由,，按以上规律分解，第个式子的第一项为，即得解.【详解】由,，按以上规律分解，第个式子的第一项为，所以的分解式中最小的正整数是.故答案为：91【点睛】本题主要考查归纳推理，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.1

9、6. 已知函数y=f（x）是偶函数，当x0时，f（x）=x+.当x-3，-1时，记f（x）的最大值为m，最小值为n，则m-n=_.参考答案：117. 计算          参考答案：分析：根据定积分的几何意义，将定积分化为两个区域的面积求解详解：令，可得，表示以原点为圆心，半径为2的圆的上半部分结合图形可得所求定积分为和扇形的面积之和（如图），且中，扇形中，故  三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分）抛物线，其准线方程为，过准

10、线与轴的交点做直线交抛物线于两点.（）若点为中点，求直线的方程；（）设抛物线的焦点为，当时，求的面积.参考答案：（）抛物线的准线方程为                              -1分抛物线的方程为        

11、            -2分显然，直线与坐标轴不平行设直线的方程为，  -3分联立直线与抛物线的方程，得-4分，解得或              -5分点为中点,，即解得               

12、;  -6分，或                                  -7分直线方程为或.     -8分（）焦点，       

13、60;                 -11分 -13分19. 已知椭圆c过点是椭圆的左焦点，、是椭圆c上的两个动点，且、成等差数列。 （）求椭圆c的标准方程; （）求证：线段的垂直平分线经过一个定点.参考答案：  （）证明：设.由椭圆的标准方程为，可知同理  ，该直线恒过一定点    10分当时，或 线段的中垂线是轴，也过点，线段的中垂线过点  

14、;     12分20. （本小题满分15分）已知函数（）求函数的极值；（）设函数若函数在上恰有两个不同零点，求实数 的取值范围.参考答案：（）的定义域是，得     3分时，时，在处取得极小值1                    6分（），令得在递减，在递增       &

15、#160;    9分                    12分              15分 略21. 椭圆c： +=1（ab0）的离心率为，其左焦点到点p（2，1）的距离为（）求椭圆c的标准方程；（）若直线l：y=kx+m与椭圆c相交于a，b两点（a，b不是

16、左右顶点），且以ab为直径的圆过椭圆c的右顶点求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的综合问题【专题】圆锥曲线中的最值与范围问题【分析】（）利用两点间的距离公式可得c，再利用椭圆的标准方程及其性质即可得出a，b；（）把直线l的方程与椭圆的方程联立可得根与系数的关系，再利用以ab为直径的圆过椭圆的右顶点d，可得kadkbd=1，即可得出m与k的关系，从而得出答案【解答】解：（）左焦点（c，0）到点p（2，1）的距离为，解得c=1又，解得a=2，b2=a2c2=3所求椭圆c的方程为：（）设a（x1，y1），b（x2，y2），由得（3+4k2）x2+8mkx+4（m2

17、3）=0，=64m2k216（3+4k2）（m23）0，化为3+4k2m2，y1y2=（kx1+m）（kx2+m）=以ab为直径的圆过椭圆的右顶点d（2，0），kadkbd=1，y1y2+x1x22（x1+x2）+4=0， 化为7m2+16mk+4k2=0，解得m1=2k，且满足3+4k2m20当m=2k时，l：y=k（x2），直线过定点（2，0）与已知矛盾；当m=时，l：y=k，直线过定点综上可知，直线l过定点，定点坐标为【点评】本题综合考查了椭圆的标准方程及其性质、直线与椭圆相交问题转化为方程联立得到根与系数的关系、圆的性质、两点间的距离公式等基础知识与基本技能方法，考查了推理能力和计算能力，属于难题22. 户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，决定从本单位中抽取50人进行问卷调查，得到了如下列联表： 喜欢户外运动不喜欢户外运动合计男性 5 女性10 25合计30 50（1）请将上面的列联表补充完整；（2）是否有99.5%的把握认为喜欢户外运动与性别有关？并说明你的理由下面的临界值表仅供参考：p（k2