安徽省滁州市天长天长第二中学高一数学文期末试题含解析

1、安徽省滁州市天长天长第二中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 偶函数满足，且在时，则函数在上的零点的个数是 (   )            a. 1               b. 2    &#

2、160;        c. 3              d. 4参考答案：d略2. 下列命题：终边在坐标轴上的角的集合是，kz；若，则必为；当时函数取得最大值，则；     函数在区间，上的值域为，；方程在区间0，上有两个不同的实数解x1，x2，则。其中正确命题的序号为_。参考答案：略3. 设, 则（    ） &

3、#160;                                参考答案：d略4. 设y1=log0.70.8，y2=log1.10.9，y3=1.10.9，则有（）ay3y1y2by2y1y3cy1y2y3dy1y3y2参考答案：a【考点】对数值大小的比较【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】求

4、出三个数的范围，即可判断大小【解答】解：y1=log0.70.8（0，1）；y2=log1.10.90；y3=1.10.91，可得y3y1y2故选：a【点评】本题考查对数值的大小比较，是基础题5. 设正方体的表面积为24，那么其外接球的体积是（    ）a b c  d参考答案：c6. 计算：的结果为（    ）a. 1b. 2c. -1d. -2参考答案：b【分析】利用恒等变换公式化简得的答案.【详解】故答案选b【点睛】本题考查了三角恒等变换，意在考查学生的计算能力.7. 运行如图所示的程序框图，则输出的结果为a1007&

5、#160;         b1008              c2013           d2014  参考答案：a略8. 角的终边经过点(2,1)，则的值为（    ）a. b. c. d. 参考答案：d根据三角函数定义，所以，故选择d. 

6、9. 函数y=sin（2x）的单调增区间是（）a，kzb，kzc，kzd，kz参考答案：a【考点】hm：复合三角函数的单调性【分析】根据三角函数的单调性进行求解即可【解答】解：y=sin（2x）=sin（2x），要求函数y=sin（2x）的单调增区间即求函数y=sin（2x）的递减区间，由2k+2x2k+，kz，得k+xk+，kz，即函数的递增区间为，kz，故选：a10. 已知abc中，a=，b=，b=60°，那么角a等于（）a45°b60°c120°或60°d135°或45°参考答案：a【考点】hp：正弦定理【分析】根据正

7、弦定理，即可求出a的大小【解答】解：abc中，a=，b=，ab，且ab，又b=60°，即a60°，由正弦定理得sina=，则a=45°或135°（舍去），故选：a【点评】本题主要考查解三角形的应用，利用正弦定理是解决本题的关键，注意要判断角a的取值范围二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知与圆相外切，则           参考答案：12. 在中，若，则         &

8、#160; .参考答案：略13. 集合a=x|ax1=0，b=x|x23x+2=0，且ab=b，则a的值是参考答案：0或1或【考点】集合的包含关系判断及应用【分析】解一元二次方程，可得集合b=x|x=1或x=2，再由且ab=b得到集合a是集合b的子集，最后分析集合a的元素，可得a的值是0或1或【解答】解：对于b，解方程可得b=x|x=1或x=2a=x|ax1=0，且ab=b，集合a是集合b的子集a=0时，集合a为空集，满足题意；a0时，集合a化简为a=x|x=，所以=1或=2，解之得：a=1或a=综上所述，可得a的值是0或1或故答案为：0或1或14. 若球o内切于棱长为2的正方体，则球o的表面

9、积为    参考答案：4【考点】球的体积和表面积【分析】棱长为2的正方体的内切球的半径r=1，由此能求出其表面积【解答】解：棱长为2的正方体的内切球的半径r=1，表面积=4r2=4故答案为415. 已知，则化简的结果为       。参考答案：16. 已知向量，则a(1,5)     b(5,9)   c(3,3)      d(3,9) 参考答案：c17. 的值为_参考答案：. 三、 解答题：本大题共5小

10、题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分12分)   若函数f(x)的定义域和值域均为区间g，则称区间g为函数f(x)的“管控区间”.   (1)求函数f(x)=x22x形如a,+)(ar)的“管控区间”；   (2)函数g(x)=1(x>0)是否存在形如a，b的“管控区间”，若存在，求出实数     a、b的值，若不存在，请说明理由.参考答案：(1)f(x)=x22x=(x1)21,f(x)的值域为1,+).故1,+)是函数f (x)的一个“管控区间”.又函

11、数f(x)的图象与y=x有一个交点(3,3),3,+)也是函数f(x)的一个“管控区间”.综上，函数f(x)有两个形如a,+)的“管控区间”1,+)和3,+)···········6分19. （14分）如图，长方体abcda1b1c1d1中，ab=ad=1，aa1=2，点p为dd1的中点（1）求证：直线bd1平面pac（2）求证：直线pb1平面pac参考答案：考点：直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的判定 专题：空间位置关系与距离分析：（1）直接利用三角形的中位线，得到线线平行，进一

12、步利用线面平行的判定定理得到结论（2）利用线面垂直的判定和性质定理和勾股定理得逆定理得到线线垂直，进一步利用线面垂直的判定得到结论解答：证明：（1）长方体abcda1b1c1d1中，ab=ad=1，aa1=2，点p为dd1的中点连接ac和bd，相较于o，连接op，所以：opbd1bd1?平面pac，op?平面pac所以：直线bd1平面pac（2）连接ob1，由于四边形abcd是正方形，所以acbdbb1平面abcd所以：ac平面bb1d1d则：acpb1由于：所以：pb1op直线pb1平面pac点评：本题考查的知识要点：线面平行的判定，线面垂直的判定和性质的应用，属于基础题型20. （本小题共

13、12分） 已知 ,求下列各式的值：(1)         (2) 参考答案：（1）由题意，若，则，故，则，解得.（2）由（1）知，则，解得或者，所以. 21. 已知函数f（x）=x22x+2（1）求f（x）单调区间（2）求f（x）在区间，3上的最大值和最小值；（3）若g（x）=f（x）mx在2，4上是单调函数，求m的取值范围参考答案：【考点】二次函数的性质【分析】（1）求出函数 的对称轴，从而求出函数 的单调区间即可；（2）根据f（x）=x22x+2=（x1）2+1，x，3，再利用二次函数的性质求得f（x）在区间，3上的最值即可；（3）根据g（x）=f（x）mx=x2（m+2）x+2在2，4上是单调函数，可得2，或4，由此求得m的取值范围【解答】解：（1）f（x）的对称轴是x=1，故函数f（x）在（，1）递减，在（1，+）递增；（2）f（x）=x22x+2=（x1）2+1，x，3，f（x）的最小值是f（1）=1，f（x）的最大值是f（3）=5，即f（x）在区间，3上的最大值是5，最小值是1（3）g（x）=f（x）mx=x2（m+2）x+2，2，或4，解得m2或m6，故m的取值范围是（，26