安徽省滁州市柳巷中学2022年高二数学文上学期期末试卷含解析

1、安徽省滁州市柳巷中学2022年高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等于()a1       be1     ce       de1参考答案：c略2. 一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数是一个随机变量，其分布列为，则的值为（    ）a   

2、0;     b           c          d参考答案：c略3. 下列命题错误的是  a、命题“若，则方程有实数根”的逆否命题为“若方程无实数根，则”        b、“ ”是“”的充分不必要条件       c、对于命题,使得，则

3、，均有     d、若为假命题，则均为假命题  参考答案：d4. 在研究打酣与患心脏病之间关系时，在收集数据、整理分析数据后得“打酣与患心脏病有关”的结论，并且有以上的把握认为这个结论是成立的。下列说法中正确的是（    ）a100个心脏病患者中至少有99人打酣 b1个人患心脏病，那么这个人有99%的概率打酣c在100个心脏病患者中一定有打酣的人 d在100个心脏病患者中可能一个打酣的人都没有参考答案：d略5. 参考答案：b略6. 若n边形有条对角线，则n+1边形的对角线条数等于 （   ）a2

4、       b         c      d  参考答案：c略7. 函数的零点所在的大致区间是（   ）a(1,2)             b(2,e)           

5、; c( e,3)          d(3,4) 参考答案：a显然函数在定义域内单调递减，故该函数至多有一个零点因为 故故零点所在的大致区间为故选a. 8. 已知双曲线的一条渐近线方程为yx，则双曲线的离心率为(   )a.             b.          &#

6、160; c.            d. 参考答案：a略9. 某种产品的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有下表关系245683040605070与的线性回归方程为，当广告支出5万元时，随机误差为 a10             b20           

7、0; c30            d40 参考答案：a10. 在数列an中，a1=2，2an+12an=1，则a101的值为（）a49b50c51d52参考答案：d【考点】等差数列的通项公式【分析】由数列递推式得到数列是等差数列并求得公差，代入等差数列的通项公式得答案【解答】解：在数列an中，a1=2，由2an+12an=1，得数列an是首项为2，公差为的等差数列，故选：d二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 给出下列命题：“若xy=0,则x=0且y=0”的逆否命

8、题为真命题.     .x>2是x>1的必要不充分条件。命题p:.   其中假命题的序号为_参考答案：12. 已知各项均为正数的数列an的前n项和为，若，则数列an的通项公式为        参考答案：由,得a1=s1=1，由，得4=(+)2，又an>0，2sn=+,即sn=an+1，当n2时,=an，两式作差得：an=an+1?an,即=2，又由s1=1, ,求得a2=1，当n2时,an=.验证n=1时不成立， 13. 已知函

9、数在区间，1上是减函数，则实数a    参考答案：（0，）；  14. 已知等差数列的前n项和能取到最大值，且满足：对于以下几个结论： 数列是递减数列；      数列是递减数列；  数列的最大项是；   数列的最小的正数是其中正确的结论的个数是_ 参考答案：15. 双曲线的两个焦点为、，点p在双曲线上，若，则点p到轴的距离为_.参考答案：略16. 已知，则的值为_.参考答案：【分析】由三角函数的基本关系式和正弦的倍角公式，求得，再由两角差的余弦函数的公式，即可求解【详解】由，即，则，又由，所以，又由【点

10、睛】本题主要考查了三角函数的基本关系式，以及正弦的倍角公式和两角差的余弦公式的化简、求值，着重考查了推理与运算能力，属于基础题17. 设为abc的外心，且，则abc的内角 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆（ab0）的右焦点为f2（3，0），离心率为e（）若，求椭圆的方程；（）设直线y=kx与椭圆相交于a，b两点，m，n分别为线段af2，bf2的中点若坐标原点o在以mn为直径的圆上，且，求k的取值范围参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程【分析】（）由题意得，得，由此能求出椭圆的方程（）由得（b2+a2

11、k2）x2a2b2=0设a（x1，y1），b（x2，y2）所以，依题意omon知，四边形omf2n为矩形，所以af2bf2，因为，所以由此能求出k的取值范围【解答】解：（）由题意得，得结合a2=b2+c2，解得a2=12，b2=3所以，椭圆的方程为（）由得（b2+a2k2）x2a2b2=0设a（x1，y1），b（x2，y2）所以，依题意，omon，易知，四边形omf2n为平行四边形，所以af2bf2，因为，所以即，将其整理为k2=1因为，所以，12a218所以，即19. （本小题满分10分）已知锐角中，角a、b、c的对边长分别为a、b、c，向量m=(,1), n=(,),且mn.(1)

12、0;       求角c的大小；(2)若边c=2，求面积的最大值.参考答案：(1)  (2)20. 某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需要面粉6吨，每吨面粉的价格为1800元，面粉的保管及其它费用为平均每吨每天3元，购面粉每次需支付运费900元设该厂（）天购买一次面粉，平均每天所支付的总费用为元。（平均每天所支付的总费用=）（1）求函数关于的表达式；（2）求函数最小值及此时的值参考答案：略21. 21（本小题满分12分）若，. 求 猜想与的关系，并用数学归纳法证明.参考答案：21.解：（1），     ，       2分（2）猜想：  即：（nn*）下面用数学归纳法证明    n=1时，已证s1=t1    6分    假设n=k时，sk=tk（k1，kn*），即：8分则