安徽省蚌埠市张沟中学2020-2021学年高一数学文联考试卷含解析

1、安徽省蚌埠市张沟中学2020-2021学年高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.  参考答案：b2. 已知是定义在上的偶函数，那么的值是（    ）a b c d 参考答案：b依题意得：，又，故选3. （5分）函数f（x）=ex+x2的零点所在的一个区间是（）a（2，1）b（1，0）c（0，1）d（1，2）参考答案：c考点：函数零点的判定定理 专题：函数的性质及应用分析：将选项中各区间两端点值代入f（x），满足f（a）?f（b）0（a，b为区间两端点）的为答案解

2、答：因为f（0）=10，f（1）=e10，所以零点在区间（0，1）上，故选c点评：本题考查了函数零点的概念与零点定理的应用，属于容易题函数零点附近函数值的符号相反，这类选择题通常采用代入排除的方法求解4. 设集合a=xq|，则  （    ）a           b       c       d参考答案：

3、b略5. 集合u=1，2，3，4，5，6，a=1，3，5，b=2，4，5，则a?ub=（）a1，3，6b1，3c1d2，4，5参考答案：b【考点】交、并、补集的混合运算【专题】计算题；集合思想；综合法；集合【分析】利用集合的补集的定义求出集合b的补集；再利用集合的交集的定义求出acub【解答】解：全集u=1，2，3，4，5，6，集合a=1，3，5，b=2，4，5，?ub=1，3，6a?ub=1，3，51，3，6=1，3故选：b【点评】本题考查集合的交集、并集、补集的定义并用定义解决简单的集合运算6. 下列函数中既是偶函数，最小正周期又是的是（）ay=sin2xby=cosxcy=tanxdy=

4、|tanx|参考答案：d【考点】三角函数的周期性及其求法；函数奇偶性的判断【分析】逐一分析各个选项，利用三角函数的奇偶性、周期性排除a、b、c，从而得到d正确【解答】解：由于函数 y=sin2x周期为，不是偶函数，故排除a由于函数y=cosx周期为2，是偶函数，故排除b由于函数y=tanx是周期函数，且周期为，但它不是偶函数，故排除c由于函数 y=|tanx|是周期函数，且周期为，且是偶函数，故满足条件，故选：d7. 已知点是单位正方体中异于点的一个顶点，则的值为（    ）   (a) 0    

5、60;                  (b) 1                     (c) 0或1             

6、60;(d) 任意实数参考答案：c8. 已知集合a=x|1x3，b=x|2x5，则ab=（）a（ 2，3 ）b1，5c（1，5）d（1，5参考答案：b【考点】并集及其运算【分析】由集合a与b，求出a与b的并集即可【解答】解：集合a=x|1x3，b=x|2x5，ab=1x5=1，5故选：b9. （5分）如图所示，一个四棱锥的主视图和侧视图均为直角三角形，俯视图为矩形，则该四棱锥的四个侧面中，直角三角形的个数是（）a1b2c3d4参考答案：d考点：由三视图求面积、体积 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：画出满足条件的四棱锥的直观图，可令棱锥pa矩形abcd，进而可得可得pab 和pad都是直角

7、三角形，再由由线面垂直的判定定理可得cb平面pab，cd平面pad，又得到了两个直角三角形pcb 和pcd，由此可得直角三角形的个数解答：满足条件的四棱锥的底面为矩形，且一条侧棱与底面垂直，画出满足条件的直观图如图四棱锥pabcd所示，不妨令pa矩形abcd，paab，paad，pacb，pacd，故pab 和pad都是直角三角形又矩形中 cbab，cdad这样cb垂直于平面pab内的两条相交直线pa、ab，cd垂直于平面pad内的两条相交直线 pa、ad，由线面垂直的判定定理可得cb平面pab，cd平面pad，cbpb， cdpd，故pcb 和pcd都是直角三角形故直角三角形有pab、pad

8、、pbc、pcd共4个故选d点评：本题主要考查证明线线垂直、线面垂直的方法，以及棱锥的结构特征，属于基础题10. 若直线的倾斜角为，则(     )a、0°b、60°?c、90°d、180°参考答案：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若幂函数在（0，+）上是增函数，则 m=    参考答案：-1【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域；幂函数图象及其与指数的关系【分析】利用幂函数的定义和单调性即可得出【解答】解：幂函数在（0，+）上是增函数，解得m=1故答案

9、为112. 若，则_参考答案：13. 根据下表，用二分法求函数在区间上的零点的近似值（精确度）是_ 参考答案：或或区间上的任何一个值；略14. 下面命题：先后投掷两枚骰子，出现点数相同的概率是；自然数中出现奇数的概率小于出现偶数的概率；三张卡片的正、反面分别写着1、2；2、3；3、4，从中任取一张正面为1的概率为；同时抛掷三枚硬币，其中“两枚正面朝上，一枚反面朝上”的概率为，其中正确的有（请将正确的序号填写在横线上）            。参考答案：15. 如图，在4×4的

10、方格纸中(共有16个小方格)，每个小方格都是边长为1的正方形 、分别是小正方形的顶点，则扇形的弧长等于       (结果保留根号及) 参考答案：16. 已知函数和定义如下表：123443213124   则不等式解的集合为        。参考答案：17. 不等式0的解集为     参考答案：x|x1或x2【考点】其他不等式的解法【专题】计算题；转化思想；综合法；不等式的解法及应用【分析】将不等式转化为整

11、式不等式，然后求解集【解答】解：原不等式等价于（x+2）（x1）0，所以不等式的解集为x|x1或x2；故答案为：x|x1或x2【点评】本题考查分式不等式的解法；关键是正确转化为整式不等式三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数(1)求函数在上的单调递减区间；(2)若在上，总存在使得成立，求的取值范围    参考答案：（1）          4分  由，解得：6分  ，函数的单调递减区间为和8

12、分  （2）时，                         10分  ，解得：     12分   略19. 已知点,.（）若, 求的值;（）设为坐标原点, 点在第一象限, 求函数的单调递增区间与值域.参考答案：解：（）a（1，0），b（0，1），c（）   &#

13、160;  1分    2分化简得                                   4分         &#

14、160;                                   5分（）              

15、60;                      7分=                            

16、;              8分函数的单调递增区间为              9分值域是                    

17、0;                       10分略20. 惠城某影院共有个座位，票价不分等次。根据该影院的经营经验，当每张标价不超过元时，票可全部售出；当每张票价高于元时，每提高元，将有张票不能售出。为了获得更好的收益，需给影院定一个合适的票价，符合的基本条件是：为方便找零和算帐，票价定为元的整数倍；影院放映一场电影的成本费用支出为元，票房收入必须高于成本支出。用(元)

18、表示每张票价，用(元)表示该影院放映一场的净收入(除去成本费用支出后的收入) （）把表示成的函数, 并求其定义域；（）试问在符合基本条件的前提下，每张票价定为多少元时，放映一场的净收入最多？参考答案：（）由题意知当时, ，当时, 由                     -3分解之得：又                     -5分所求表达式为定义域为.                   -6分（）当，时，故时