安徽省阜阳市南阳中学2022年高一数学文期末试卷含解析

1、安徽省阜阳市南阳中学2022年高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在下列区间中，函数-的零点所在的区间为（      ）   a（0，1）       b.（1，2）        c.（2，3）       d.（3，4）参考答案：b2.

2、在abc中，若，则abc的形状是（    ）a直角三角形            b等腰三角形  c等腰直角三角形    d等腰三角形或直角三角形参考答案：d  解析：， ，或所以或3. 设l、m是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列论述正确的是（）a若l，m，则lmb若l，l，则c若lm，l，则md若l，则l参考答案：c略4. 设区间，集合，则图中的阴影部分表示的集合为（  

3、60;   ）a          bc       d参考答案：b5. 已知角的终边经过点（3，-4），则sin+cos的值为a.-   b.     c. ±    d. ±或±参考答案：a试题分析：由三角函数定义可知考点：三角函数定义6. 已知函数，对，总有成立，则实数a的取值范围是（  ）a 

4、;        b       c.         d参考答案：c由题意成立则函数为上的单调递减函数，且解得故实数的取值范围是 7. 点p(x,y)在直线x+y-4=0上，o是坐标原点，则op的最小值是（   ）   a          

5、60;  b.         c.2         d. 参考答案：c略8. 满足的abc的个数为m，则am的值为     a4              b2      &#

6、160;       c1              d不确定参考答案：a9. 已知幂函数的图像过点，则（   ）    a             b1       &

7、#160;         c                d2 参考答案：a10. 若函数在上是单调函数，则的取值范围是 a          b         c 

8、60;     d  参考答案：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 碗里有花生馅汤圆2个、豆沙馅汤圆3个、芝麻馅汤圆4个，从中随机舀取一个品尝，不是豆沙馅的概率为          参考答案：。 12. 已知为三角形的一个内角， ，则_.参考答案：或13. 如图，在正方形abcda1b1c1d1中，过对角线bd1的一个平面交aa1于e，交cc1于f，四边形bfd1e一定是平行四边形四边形bfd1e有可能

9、是正方形四边形bfd1e在底面abcd内的投影一定是正方形四边形bfd1e有可能垂直于平面bb1d以上结论正确的为（写出所有正确结论的编号）参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】正方形abcda1b1c1d1中，前后、左右两对侧面相互平行，利用面面平行的性质定理可判断四边形bfd1e是平行四边形；先假设四边形bfd1e是正方形，利用勾股定理可导出矛盾，从而可判断其正误；四边形bfd1e在底面abcd内的投影为abcd，是正方形，可判断其正误；四利用菱形的对角线互相垂直及面面垂直的性质，可判断四边形bfd1e有可能垂直于平面bb1d【解答】解：连接d1e、d1f、be、bf、ef，对于，

10、正方形abcda1b1c1d1中，前后、左右两对侧面相互平行，由面面平行的性质定理可得，bed1f，d1ebf，故四边形bfd1e一定是平行四边形，正确；对于，设该正方体的边长为2，若四边形bfd1e是正方形，则e、f分别为aa1与cc1的中点，d1e=be且d1ebe，实际上，d1e=be=，bd1=2，并不满足d1e2+be2=bd12，即d1ebe不成立，故错误；对于，四边形bfd1e在底面abcd内的投影是abcd，为正方形，故正确；对于，当e和f是所在棱的中点时，易证be=d1e，则四边形bfd1e是菱形，则ef垂直于bd1，同理四边形b1fde也是菱形，则ef垂直于b1d，因此ef

11、垂直于平面bb1d1d，从而平面bfd1e垂直于平面bb1d1d，即四边形bfd1e有可能垂直于平面bb1d，故正确综上所述，以上结论正确的为故答案为：【点评】本题考查命题的真假判断与应用，突出考查空间几何中面面平行、面面垂直的性质与判定，考查作图、分析与逻辑推理能力，属于难题14. 函数f（x）=（2x2）2+（2x+2）210在区间1，2上的最大值与最小值之积为参考答案：【考点】利用导数求闭区间上函数的最值【分析】求出f（x）=2（2x2）?2xln22（2x+2）?2xln2，由此利用导数性质能求出f（x）在区间1，2上的最大值与最小值之积【解答】解：f（x）=（2x2）2+（2x+2）

12、210f（x）=2（2x2）?2xln22（2x+2）?2xln2，由f（x）=0，解得x=，=（2）2+（+2）210=（）2+（）210=4，f（1）=（22）2+（）210=，f（2）=（222）2+（22+2）210=，f（x）=（2x2）2+（2x+2）210在区间1，2上的最大值为，最小值为4，f（x）=（2x2）2+（2x+2）210在区间1，2上的最大值与最小值之积为： =故答案为：15. .对于函数，若在其定义域内存在两个实数，使得当时，的值域是，则称函数为“函数”. 给出下列四个函数       

13、0;                           其中所有“函数”的序号为_.参考答案：16. 已知（0，），且cos=，则tan=参考答案：【考点】三角函数的化简求值【分析】根据同角三角函数关系式即可求解【解答】解：（0，），cos=0，（，），sin=则tan=故答案为：17. 设，若，则的最大值为    参考答案：

14、4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (12分)已知向量, 函数的图象一个对称中心与它相邻的一条对称轴之间的距离为1, 且其图象过点.(1)求的解析式；(2)当时, 求的单调区间.参考答案：解：（1）                              

15、                 ·····（2分）依题知：      即            又过点            &

16、#160;                                      ·····（4分）      &#

17、160;                               ·····（6分）（2）当时，当时即  单减          

18、60;                          ·····（9分）同样 当时单增                 

19、60;                                            ·····（12分）略19. 已知函数.（1）求f(x