安徽省阜阳市太和县第二职业高级中学高一数学理模拟试卷含解析

1、安徽省阜阳市太和县第二职业高级中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若a为abc的内角，则下列函数中一定取正值的是（  ）a         b         c          d参考答案：a略2. 设函数，对任意x1，+），f（mx

2、）+mf（x）0恒成立，则实数m的取值范围是 （）am1或0m1b0m1cm1d1m0参考答案：c【考点】函数恒成立问题【分析】显然m0，分当m0与当m0两种情况进行讨论，并进行变量分离即可得出答案【解答】解：由f（mx）+mf（x）0得mx+mx0，整理得：2mx（m+），即2mx2m+恒成立当m0时，2x21+，因为y=2x2在x1，+）上无最大值，因此此时不合题意；当m0时，2x21+，因为y=2x2在x1，+）上的最小值为2，所以1+2，即m21，解得m1或m1（舍去）综合可得：m1故选c【点评】本题主要考查了恒成立问题的基本解法及分类讨论思想，属于难题，解决恒成立问题通常可以利用分离

3、变量转化为最值的方法求解3. 若f(x)= | x22x3|, 则方程f 3 (x)4 f 2(x) f (x)+4=0的根的个数为（）a. 5b. 6c. 7d. 9参考答案：c略4.  （    ）                         a   b    

4、     c         d 参考答案：d5. 函数的定义域是(  )a       b             c                d参考答案：d略6. 已知，

5、则（    ）a2b1c4d 参考答案：a略7. 已知集合ax|y=2|x|+1,yz，b=y|y=22|x|+1,xz,则a，b的关系是         （   ）aa=b    b。ab      c。ba       d。ab=参考答案：c8. 函数y=的定义域是（）a（，1）b（，1c（1，+）d1，+）参考答案：d【考

6、点】函数的定义域及其求法【分析】利用被开方数大于等于0可解【解答】解：x10，x1，故选d9. 已知集合ax|1x2，bx|x1，则a(?rb)()ax|x1  bx|x1cx|1x2  dx|1x2参考答案：d解析：因为bx|x1，所以?rbx|x1所以a(?rb)x|1x210. tan17°+tan28°+tan17°tan28°等于（）abc1d1参考答案：d【考点】两角和与差的正切函数【分析】把tan17°+tan28°=tan（17°+28°）（1tan17°tan28&#

7、176;）代入所给的式子，化简可得结果【解答】解：tan17°+tan28°+tan17°tan28°=tan（17°+28°）（1tan17°tan28°）+tan17°tan28°=tan45°=1，故选：d【点评】本题主要考查两角和的正切公式的变形应用，考查了转化思想，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数有两个零点，则实数a的取值范围为_。参考答案：略12. 在区间-，内任取一个实数x，则所取实数x落在函数y=2sin(2x+)增区间内的概率

8、为     参考答案：13. 幂函数在时为减函数则=         。参考答案：2略14. 数列满足：，且，则_.参考答案：15. （5分）函数是幂函数，且在x（0，+）上是减函数，则实数m= 参考答案：2考点：幂函数的性质 专题：计算题分析：根据幂函数的定义，令幂的系数为1，列出方程求出m的值，将m的值代入f（x），判断出f（x）的单调性，选出符和题意的m的值解答：是幂函数m2m1=1解得m=2或m=1当m=2时，f（x）=x3在x（0，+）上是减函数，满足题意当m=1时，f（x）

9、=x0在x（0，+）上不是减函数，不满足题意故答案为：2点评：解决幂函数有关的问题，常利用幂函数的定义：形如y=x（为常数）的为幂函数；幂函数的单调性与指数符号的关系是基础题16. 计算           参考答案：  17. 函数的定义域是              参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已

10、知函数，求的定义域和值域；参考答案：解析：，即定义域为；，即值域为。19. 在中，角，所对的边分别为，（）若，求角；（）若，且的面积为，求的值参考答案：（），由正弦定理可得         即   即   ，                      

11、0;            注：利用直接得同样给分（），的面积为，                        由余弦定理，由，得：， 化简得， ，         &

12、#160;                （）或解：由得         由得           由，得：，即，            ，  20.

13、 已知圆c：（x1）2+（y2）2=4，直线l：mxy+4=0（1）若直线l与圆c交于不同两点a，b，且|ab|=，求m的值；（2）求过点m（3，1）的圆的切线方程参考答案：【考点】j9：直线与圆的位置关系【分析】（1）求出圆心到直线的距离为1，利用点到直线的距离公式建立方程，即可得出结论（2）由圆的方程找出圆心坐标与半径，分两种情况考虑：若切线方程斜率不存在，直线x=3满足题意；若斜率存在，设出切线方程，根据直线与圆相切时圆心到切线的距离d=r，求出k的值，综上即可确定出满足题意的切线方程【解答】解：（1）|ab|=2，圆心到直线的距离为1，=1，；（2）由圆的方程得到圆心（1，2），半径r

14、=2，当直线斜率不存在时，方程x=3与圆相切；当直线斜率存在时，设方程为y1=k（x3），即kxy+13k=0，由题意得： =2，解得：k=，方程为y1=（x3），即3x4y5=0，则过点m的切线方程为x=3或3x4y5=021. 已知向量，满足，且，的夹角为60°.（1）求；（2）若，求的值.参考答案：（1）-12；（2）12.【分析】(1)按照向量的点积公式得到，再由向量运算的分配律得到结果；（2）根据向量垂直得到，按照运算公式展开得到结果即可.【详解】（1）由题意得，（2），【点睛】这个题目考查了向量的点积运算，以及向量垂直的转化；向量的两个作用：载体作用：关键是利用向量的意义

15、、作用脱去“向量外衣”，转化为我们熟悉的数学问题；工具作用：利用向量可解决一些垂直、平行、夹角与距离问题.22. 已知函数f（x）=mx22mx+n（m0）在区间1，3上的最大值为5，最小值为1，设（）求m、n的值；（）证明：函数g（x）在，+）上是增函数；（）若函数f（x）=g（2x）k2x在x1，1上有零点，求实数k的取值范围参考答案：【考点】二次函数的性质【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】（）根据二次函数的单调性求出f（1）=1，f（3）=5，求出m，n的值即可；（）根据函数单调性的定义证明函数的单调性即可；（）问题转化为k=1+22在x1，1上有解，通过换元得到k=2t22t+1在t，2上有解，求出k的范围即可【解答】解：（）f（x）=m（x1）2m+n（m0），m0，解得：，（）由已知得g（x）=x+2，设x1x2，g（x1）g（x2）=（x1x2）（1）=，x