安徽省阜阳市太和县第一职业中学高三数学文下学期期末试卷含解析

1、安徽省阜阳市太和县第一职业中学高三数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知定义在实数集r上的函数满足=2，且的导数在r上恒有<，则不等式的解集为（  ） a   b  c     d参考答案：a略2. 设全集且,则（）a         b        c

2、60;      d参考答案：c3. 同时抛掷三颗骰子一次，设“三个点数都不相同”，“至少有一个6点”则为                                      

3、;                 (  )a.            b.         c.        d. 参考答案：a4. “”是“”的 

4、;               （    ）a.充分不必要条件          b.必要不充分条件         c.充要条件           

5、0;    d.既不充分也不必要条件参考答案：a5. 执行如图所示的程序框图，当输出值为4时，输入的值为a2               b                      c2或3  &#

6、160;    d2或3参考答案：d6. 设集合  则= (a)          (b)(c)            (d)参考答案：c略7. 已知等差数列an的前n项和为sn若，则a7b14c21d42参考答案：b据已知得：，所以，【点睛】本题考查等差数列的性质，考查了等差数列的前n项和和等差中项，是基础的计算题8. 命题“”的否定是（

7、60;   ）a.     b.     c.     d.参考答案：b略9. 已知两个不同的平面和两个不重合的直线m、n，有下列四个命题：若；      若；若；  若.其中正确命题的个数是（    ）a.0            

8、60;    b.1                  c.2               d.3参考答案：d.试题分析：对于，因为，所以直线与平面所成的角为，又因为，所以直线与平面所成的角也为，即命题成立，故正确；对于，若，则经过作平面，设，又因为，所以在平

9、面内，所以直线、是平行直线.因为，所以.经过作平面，设，用同样的方法可以证出.因为、是平面内的相交直线，所以，故正确；对于，因为，所以.又因为，所以，故正确；对于，因为，当直线在平面内时，成立，但题设中没有在平面内这一条件，故不正确.综上所述，其中正确命题的个数是3个，应选d.考点：平面的基本性质及推论.10. 的值为    （    ）（a）           （b）     

10、60;    （c）          （d）       参考答案：b略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 复数的虚部为_.参考答案：答案：解析：12. 已知几何体的三视图如图所示，可得这个几何体的体积是         参考答案：613. 已知x，y满足则x2+y2的最大值为   参考答案：1

11、3【考点】简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，设z=x2+y2，利用z的几何意义，即可得到结论【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：设z=x2+y2，则z的几何意义是区域内的点到原点距离平方，由图象可知点a（3，2）到原点距离最远，z=x2+y2的最大值为（3）2+22=13  故答案为：1314. 已知向量=（6，2），=（4，），过点a（3，1）且与向量+2平行的直线l的方程为           参考答案：3x+2y7=0考点：平面向量共线（平行）的坐标表示 专

12、题：直线与圆分析：根据向量+2与直线l平行，求出直线的斜率k，利用点斜式求出直线l的方程解答：解：向量=（6，2），=（4，），+2=（68，2+1）=（2，3）；过点a（3，1）且与向量+2平行的直线l的斜率为k=，直线l的方程为y（1）=（x3），化简为3x+2y7=0故答案为：3x+2y7=0点评：本题考查了平面向量的应用问题，也考查了直线方程的应用问题，是基础题目15. 不等式的解集为         参考答案：16. 若复数z满足 则=_.参考答案：817. 设、，且sincos（+）=sin，则tan的

13、最小值是参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用【专题】方程思想；分析法；三角函数的求值【分析】由条件利用两角和差的正弦公式、同角三角函数的基本关系可得 2tan2?tan+tantan=0，再根据=18tan20，求得tan的最小值【解答】解：sincos（+）=sin=sin（+），sincos（+）=sin（+）coscos（+）sin，化简可得 tan（+）=2tan，即=2tan，2tan2?tantan+tan=0，=18tan20，解得tan，（，），tan0，故答案为：【点评】本题主要考查两角和差的正弦公式，同角三角函数的基本关系，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共7

14、2分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 选修45：不等式选讲    已知，若不等式恒成立，求实数a的取值范围。参考答案：不等式f(x)ax即af(x)xf(x)x3分当x0时，f(x)x的取值范围是(3，)；当0x3时，f(x)x的取值范围是3，6)；当x3时，f(x)x的取值范围是6，)所以f(x)x的取值范围是3，)，因此，使不等式f(x)ax恒成立的a的取值范围是(，3)10分略19. 蔬菜批发市场销售某种蔬菜，在一个销售周期内，每售出1吨该蔬菜获利500元，未售出的蔬菜低价处理，每吨亏损100元.统计该蔬菜以往100个销售周期的市场需求量，绘制

15、下图所示频率分布直方图.（）求a的值，并求100个销售周期的平均市场需求量（以各组的区间中点值代表该组的数值）；（）若经销商在下个销售周期购进了190吨该蔬菜，设t为该销售周期的利润（单位：元），x为该销售周期的市场需求量（单位：吨）.求t与x的函数解析式，并估计销售的利润不少于86000元的概率.参考答案：(1) ,181.4;(2) ;0.66.【分析】（）根据频率和为1，求得，利用频率直方图中平均数的计算公式，求得平均值，即可得到结论（）根据题意求得与的函数关系式，当时，求得，当，得到，即可求解销售的利润不少于的概率【详解】()由频率分布直方图中各个小长方形的面积和为1，可得，解得，()

16、由题意可知，当；当，所以与的函数解析式为.设销售的利润不少于86000元的事件记为.当，当，所以，所以.【点睛】本题主要考查了频率分布直方图的应用，以及频率分布直方图中概率的计算问题，其中解答中熟记频率分布直方图的性质，合理列出与的函数关系式是解答本题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题20. 选修4-5：不等式选讲已知函数（1）求函数的最大值；（2）若，都有恒成立，求实数m的取值范围参考答案：解：（1），所以的最大值是3（2），恒成立，等价于，即当时，等价于，解得；当时，等价于，化简得，无解；当时，等价于，解得综上，实数的取值范围为21. 设锐角三角形abc的内角a，b，c

17、的对边分别为a，b，c，且bcosc=（2ac）cosb（）求b的大小；（）求sina+sinc的取值范围参考答案：【考点】正弦定理【专题】计算题【分析】（i）由已知条件及正弦定理得sinbcosc=（2sinasinc）cosb=2sinacosbsinccosb，结合和角公式化简可求cosb，进一步可求b，（ii）由（i）可得，由abc为锐角三角形，可得从而可得 a的范围，而sina+sinc=sina+sin（a），利用差角公式及辅助角公式化简可得，从而可求【解答】解：（i）由条件及正弦定理得sinbcosc=（2sinasinc）cosb=2sinacosbsinccosb则sinbcosc+sinccosb=2sinacosbsin（b+c）=2sinacosb，又sin（b+c）=sina0，又0b，（）由a+b+c=及，得又abc为锐角三角形，又，【点评】（i）考查了正弦定理，两角和的正弦公式，及特殊角的三角函数值（ii）本题的关键是由abc为锐角三角形，建立关于a的不