安徽省阜阳市方集镇中学2021年高一数学文下学期期末试题含解析

1、安徽省阜阳市方集镇中学2021年高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量，且，则x的值是（       ）a、-6       b、6       c、      d、参考答案：b2. 对实数和，定义运算“”：设函数，若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值

2、范围是(  )        abcd参考答案：b略3. 若2弧度的圆心角所对的弧长为2 cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是(     ) a4 cm2            b2 cm2       c4 cm2       d1 cm2 参考答案：d略4

3、. 已知向量、满足条件=0,|=|=|=1,则p1p2p3的形状是(   )a.等腰三角形         b.直角三角形     c.等边三角形         d.不能确定参考答案：c略5. 设、，则下列不等式一定成立的是             

4、0;             参考答案：c6. 在下面的四个平面图形中，正四面体的展开图可以是(    )a. b. c. d. 参考答案：a【分析】根据正四面体的展开图判断出正确选项.【详解】根据正四面体的展开图可知，正四面体的展开图可以是，不能构成正四面体.故选：a【点睛】本小题主要考查正四面体展开图的特征，属于基础题.7. 下列各组函数中，表示同一函数的是a        

5、;            bc                       d参考答案：a8. 已知单位向量满足，则与的夹角为（  ）a. b. c. d. 参考答案：b【分析】将原式平方，再由向量点积的计算公式得到结果.【详解】单位向量满足,两边平方得到.故

6、答案为：b.【点睛】本题考查了向量点积的公式的应用，以及向量夹角的定义，属于基础题.9. 下列幂函数中，定义域为r且为偶函数的个数为（       ）（1）  （2）   （3）     （4）a1个               b.2个       

7、0;       c.3个                d.4个参考答案：a略10. 设-是等差数列的前项和，, 则的值为（    ） a.                    b.  

8、                 c.                 d. 参考答案：d二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数，则_.参考答案：0略12. （5分）已知集合a=2，1，1，2，3，4，b=x|x=t2，ta，用列举法表示集合b=   &

9、#160;      参考答案：4，1，9，16考点：集合的表示法 专题：计算题；集合分析：集合内的元素要满足：确定性，无序性，互异性解答：b=x|x=t2，ta=4，1，9，16故答案为：4，1，9，16点评：本题考查了集合内的元素的特征，要满足：确定性，无序性，互异性，属于基础题13. 设，其中为非零常数. 若，则       . 参考答案：略14. 函数在区间上递增，则实数的取值范围是        

10、  。参考答案：15. 中，角所对的边分别为，下列命题正确的是_（写出正确命题的编号）.  总存在某内角，使；   若，则；   存在某钝角，有；   若，则的最小角小于；   若，则.参考答案：16. 函数在区间-2，2上的值域是_参考答案：2,317. 若函数在（2，4）上的值域为参考答案：【考点】函数的值域【专题】数形结合；转化思想；函数的性质及应用【分析】函数f（x）=1，由于x（2，4），利用反比例函数的单调性可得，即可得出【解答】解：函数=1，x（2，4），1，函数在（2，4）上的值

11、域为，故答案为：【点评】本题考查了反比例函数的单调性，考查了变形能力与计算能力，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知函数f（x）=（1）求函数f（x）的对称中心；（2）求f（x）在上的单调增区间参考答案：【考点】正弦函数的单调性；正弦函数的对称性【分析】（1）利用三角恒等变换化简函数的解析式，再利用正弦函数的图象的对称性求得函数f（x）的对称中心（2）利用正弦函数的单调性，求得f（x）在上的单调增区间【解答】解：（1），令，得，故所求对称中心为（2）令2k2x2k+，求得kxk+，kz再根据x0，可得增区间为0，【点评】

12、本题主要考查三角恒等变换，正弦函数的图象的对称性、正弦函数的单调性，属于基础题19. 已知函数(1)若求实数的值，并求此时函数的最小值；(2)若为偶函数，求实数的值；(3)若在上是减函数，那么实数的取值范围。参考答案：解：（1）由题可知，即此时函数      故当时，函数。                 4（2）若为偶函数，则有对任意即,故    

13、;     8（3）函数的单调减区间是，而在上是减函数  即  故实数的取值范围为                           12略20. (本小题满分10分) 如图，已知三角形的顶点为a（2， 4），b（0，-2），c（-2，3），求：（）ab边上的中线cm所在直线的

14、一般方程；（）求abc的面积.参考答案：略21. 如图，已知abc是正三角形，ea、cd都垂直于平面abc，且ea=ab=2a,dc=a,f是be的中点，求证：（1） fd平面abc;（2）af平面edb参考答案：证明 (1)取ab的中点m,连fm,mc, f、m分别是be、ba的中点    fmea, fm=ea ea、cd都垂直于平面abc   cdea cdfm又 dc=a,    fm=dc  四边形fmcd是平行四边形 fdmc   fd平面abc5分（2）因m是ab的中点，abc是正三角形，所以cmab又  cmae,所以cm面eab, cmaf, fdaf, 因f是be的中点, ea=ab所以afeb.               10分略22.