安徽省阜阳市枣庄中学2021-2022学年高二数学理月考试题含解析

1、安徽省阜阳市枣庄中学2021-2022学年高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，将无盖正方体纸盒展开，直线ab,cd在原正方体中的位置关系是（    ）    a平行           b相交且垂直     c 异面      

2、0;   d相交成60°参考答案：d2. 已知的展开式的二项式系数之和为32，则展开式中含项的系数是（   ）a5b20c10d40参考答案：c 3. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）a64b72c80d112参考答案：b【考点】由三视图求面积、体积【专题】计算题【分析】由几何体的三视图可知，该几何体下部为正方体，边长为4，上部为三棱锥（以正方体上底面为底面），高为3分别求体积，再相加即可【解答】解：由几何体的三视图可知，该几何体下部为正方体，边长为4，体积为43=64，上部为三棱锥，以正方体上底面为底面，高为3体积×

3、;，故该几何体的体积是64+8=72故选b【点评】本题考查由三视图求几何体的体积，考查由三视图还原几何体直观图，考查与锥体积公式，本题是一个基础题4. 若直线mx- ny = 4与o: x2+y2= 4没有交点，则过点p(m,n)的直线与椭圆 的交点个数是（   ）    a至多为1        b2              c1&#

4、160;             d0参考答案：b5. 在abc中，角a，b，c所对的边分别为,若(   )a bc d参考答案：c略6. 圆x2y24x6y0的圆心坐标是                      ()a(2,3)    

5、 b(2,3)     c(2，3)     d.(2，3)参考答案：d略7. 中，角所对的边，若，则（）a.      b.        c.      d.参考答案：c8. 如图所示的程序框图中,若输入n,x的值分别为3,2.则输出v的值为（ ）a. 9    b. 18  

6、0; c. 35    d. 以上都不对参考答案：b输入故,第一次循环: ;第二次循环: ;第三次循环: ;输出故选b. 9. 若，则下列不等式成立的是（    ）a    b         c       d参考答案：d10. 设随机变量服从正态分布n(0,1)，p(>1)p，则p(1<<0)等于()a. p   &

7、#160;   b1p       c12p  d. p参考答案：d二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知一个长方体的同一个顶点出发的三条棱长分别为1，则这个长方体外接球的表面积为_参考答案：长方体外接球的直径，半径，长方体外接球的表面积为12. 下表是某厂1-4月份用水量(单位:100t)的一组数据, 由其散点图可知, 用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系,其线性回归方程是_.月份x1234用水量y(100t)4.4432.5参考答案： 13. a是三个正数a、b、

8、c中的最大的数，且，则a+d与b+c的大小关系是_参考答案：a+d>b+c解析：设=k，依题意可知d>0，k>1，且c>d，b>d，（a+d）（b+c）bk+d-b-dk(b-d)(k-1)>014. 已知正实数满足，则的最小值为_ 参考答案：15. 一只蚂蚁在三边长分别为3、4、5的三角形面内爬行，某时间该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为_.参考答案：略16. 给出如下4个命题：若.是两个不重合的平面，.m是两条不重合的直线，则的一个充分而不必要条件是，m，且m；对于任意一条直线a，平面内必有无数条直线与a垂直；已知命题p：若四点不共面，那么

9、这四点中任何三点都不共线.而命题p的逆否命题是假命题；已知a.b.c.d是四条不重合的直线，如果ac，ad，bc，bd，则“ab”与“cd”不可能都不成立.在以上4个命题中，正确命题的序号是_. (要求将所有你认为正确的命题序号都填上) 参考答案：  略17. 已知则的最小值是              .参考答案：3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 参考答案：解: （）依题意得  &

10、#160;                   (2分)若有极值，则，                           (5分)（）得，因为函数在处取得了极

11、大值，故是的一个实根，故  （8分）所以函数在， 在处取得极大值；                                  （10分）        略19. 如图，在棱锥pabc

12、d中，平面pad平面abcd，papd，papd，abad，ad2，accd(1) 求证：pd平面pab；(2) 求直线pb与平面pcd所成角的正弦值参考答案：（）因为平面pad平面abcd，abad，所以ab平面pad所以abpd又因为papd，所以pd平面pab5分（）取ad的中点o，连结po，co因为papd，所以poad又因为po?平面pad，平面padabcd，所以po平面abcd因为co?平面abcd，所以poco因为accd，所以coad如图建立空间直角坐标系，由题意得，a(0，1，0)，b(1，1，0)，c(2，0，0)，d(0，1，0)，p(0，0，1)20. 已知向量满足.

13、(1）求的值；(2）求的值.参考答案：（1）由=2得，所以.(2），所以.21. （13分）在某个以旅游业为主的地区，每年各个月份从事旅游服务工作的人数会发生周期性的变化现假设该地区每年各个月份从事旅游服务工作的人数可近似地用函数：f（n）=100acos（n2）k来刻画。其中：正整数n表示月份且n1，12，例如n=1时表示1月份；a和k是正整数，0，cos（2）1，cos（2）1。统计发现，该地区每年各个月份从事旅游服务工作的人数有以下规律：每年相同的月份，该地区从事旅游服务工作的人数基本相同；该地区从事旅游服务工作的人数最多的8月份和最少的2月份相差约400人；2月份该地区从事旅游服务工作的人数约为100人，随后逐月递增到8月份达到最多（1）试根据已知信息，确定一个符合条件的f（n）的表达式；（2）一般地，当该地区从事旅游服务工作的人数超过400人时，该地区也进入了一年中的旅游“旺季”那么，一年中的哪几个月是该地区的旅游“旺季"?请说明理由参考答案：22. （本小题满分14分）已知数列中，数列中，且点在直线上，（1）求数列的通项公式（2）求数列的通项公式（3）（理）若，求数列的前项和参考答案：解：