安徽省阜阳市杨行中学高一数学理联考试卷含解析

1、安徽省阜阳市杨行中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图所示，不可能表示函数的是（    ）参考答案：d略2. 袋中有9个大小相同的小球，其中4个白球，3个红球，2个黑球，现在从中任意取一个，则取出的球恰好是红色或者黑色小球的概率为（    ）a. b. c. d. 参考答案：d【分析】利用古典概型的概率公式可计算出所求事件的概率.【详解】从袋中9个球中任取一个球，取出的球恰好是一个红色或黑色小球的基本事件数为5，因此，取出的球恰好是

2、红色或者黑色小球的概率为，故选：d.【点睛】本题考查古典概型概率的计算，解题时要确定出全部基本事件数和所求事件所包含的基本事件数，并利用古典概型的概率公式进行计算，考查计算能力，属于基础题.3. 在等差数列a中，a>0且a2a，s表示a的前n项的和，则s中最大的值是a. s                  b. s         

3、;         c. s或s                d. s或s参考答案：d4. 在中， ，则边上的高等于    a            b           c&

4、#160;     d 参考答案：b略5. 已知函数是偶函数，其图像与轴有四个不同的交点，则函数的所有零点之和为                                     &#

5、160;                （      ）. 0                . 8            

6、60;    . 4              . 无法确定参考答案：c略6. 已知，若，则的值为 (    )   a            b          c  

7、;     d参考答案：c略7. 已知，与的图像关于原点对称，则（    ）a   bc2d0 参考答案：d8. 若对任意的,不等式恒成立,则实数a的取值范围是(    )a.b.(0,2)c.d.(2,4) 参考答案：d利用排除法：若时，原不等式化为，当时，不成立，排除；若时，原不等式化为，当时，成立，排除c，故选d. 9. 设满足约束条件,则的最大值为  （    ）a 5    &

8、#160;       b. 3           c. 7           d. -8参考答案：c10. 如图，在一根长11cm，外圆周长6cm的圆柱形柱体外表面，用一根细铁丝缠绕，组成10个螺旋，如果铁丝的两端恰好落在圆柱的同一条母线上，则铁丝长度的最小值为（a）  61cm    

9、60;          （b）cm         （c）cm        （d）10cm参考答案：a二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 给定函数yf(x)，设集合ax|yf(x)，by|yf(x)若对于?xa，?yb，使得x+y0成立，则称函数f(x)具有性质p给出下列三个函数：；ylgx其中，具有性质p的函数的序号是_

10、参考答案：【分析】a即为函数的定义域，b即为函数的值域，求出每个函数的定义域及值域，直接判断即可【详解】对，a (，0) (0，+)，b (，0) (0，+)，显然对于?xa，?yb，使得x+y0成立，即具有性质p；对，ar，b (0，+)，当x0时，不存在yb，使得x+y0成立，即不具有性质p；对，a (0，+)，br，显然对于?xa，?yb，使得x+y0成立，即具有性质p；故答案为：【点睛】本题以新定义为载体，旨在考查函数的定义域及值域，属于基础题12. 设f（x）是定义在r上的周期为2的函数，当x1，1）时，f（x）=，则f（）= 参考答案：1【考点】函数的值【专题】计算题【分析】由函数

11、的周期性f（x+2）=f（x），将求f（）的值转化成求f（）的值【解答】解：f（x）是定义在r上的周期为2的函数，=1故答案为：1【点评】本题属于容易题，是考查函数周期性的简单考查，学生在计算时只要计算正确，往往都能把握住，在高考中，属于“送分题”13. 在梯形abcd中，设，则_（用向量表示）参考答案：【分析】根据向量线性运算中的加法和减法及数乘运算将用依次来表示出来，最终都转化为的形式得到结果.【详解】由知：为中点本题正确结果：【点睛】本题考查向量的线性运算，考查利用已知向量表示未知向量的问题，涉及到线性运算中的加法、减法和数乘运算的形式，属于常考题型.14. 设数列满足：，则_。参考答案

12、：略15. 已知集合a=x|1x1，b=x|xa且满足ab=?，则实数a的取值范围为参考答案：1，+）【考点】交集及其运算【分析】由集合a=x|1x1，b=x|xa，ab=?，得a的取值范围【解答】解：集合a=x|1x1，b=x|xa，ab=?，a1a的取值范围为1，+）故答案为：1，+）16. 设集合，若，则实数的取值范围是           .            &#

13、160;                                 参考答案：17. 高为的四棱锥sabcd的底面是边长为1的正方形，点s，a，b，c，d均在半径为1的同一球面上，则底面abcd的中心与顶点s之间的距离为参考答案：【考点】点、线、面间的距离计算【分析】由题意

14、可知abcd 是小圆，对角线长为，四棱锥的高为，推出高就是四棱锥的一条侧棱，最长的侧棱就是球的直径，然后利用勾股定理求出底面abcd的中心与顶点s之间的距离【解答】解：由题意可知abcd 是小圆，对角线长为，四棱锥的高为，点s，a，b，c，d均在半径为1的同一球面上，球的直径为2，所以四棱锥的一条侧棱垂直底面的一个顶点，最长的侧棱就是直径，所以底面abcd的中心与顶点s之间的距离为： =故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）如图，在abc中，点m为bc的中点，a、b、c三点坐标分别为（2，2）、（5，2）、（3，0），点n在a

15、c上，且，am与bn的交点为p，求：（1）点p分向量所成的比的值；（2）p点坐标参考答案：19. 利用二分法求方程的一个正根的近似值(精确到0.1)参考答案：1.4略20. 如图，四边形abcd中，abad，adbc，ad=6，bc=2ab=4，e、f分别在bc、ad上，efab，现将四边形abcd沿ef折起，使平面abef平面efdc（1）若be=1，是否存在折叠后的线段ad上存在一点p，且，使得cp平面abef？若存在，求出的值；若不存在，说明理由（2）求三棱锥a-cdf的体积的最大值，并求此时点f到平面acd的距离参考答案：解：（1）存在p，使得cp平面abef，此时证明：当，此时，过p

16、作，与af交m，则，又，故，且，故四边形mpce为平行四边形，平面abef，平面abef，平面abef成立（2）平面abef平面efdc，abef平面efdc=ef，af平面efdc，故三棱锥a-cdf的体积，时，三棱锥的体积v有最大值，最大值为3建立如图所示的空间直角坐标系，则，设平面acd的法向量为，则，取，则，点f到平面acd的距离 21. 在某次考试中，从甲乙两个班各抽取10名学生的数学成绩进行统计分析，两个班成绩的茎叶图如图所示.（）求甲班的平均分； （）从甲班和乙班成绩90100的学生中抽取两人，求至少含有甲班一名同学的概率.参考答案：（i）；（ii）试题分析：（i）利用茎叶图中的数据，利用平均数的计算公式，即可求出甲班的平均分；（ii）首先求出甲乙两班学生在的人数，利用古典概率及其概率的计算公式，即可求解抽取两人中至少含有甲班一名同学的概率考点：茎叶图；古典概率及其概