《中心对称（1）》参考课件

1、1 1、什么叫做、什么叫做旋转对称图形旋转对称图形？在平面内在平面内, ,将一个图形绕着某一定点旋转一定的将一个图形绕着某一定点旋转一定的角度角度( (小于小于周角周角) )后能与自身重合后能与自身重合, ,这种图形就称为这种图形就称为旋转对称图形。旋转对称图形。2 2、以上这些图形分别绕旋转中心旋转至少多少度后与自身重合？、以上这些图形分别绕旋转中心旋转至少多少度后与自身重合？第一个图形的旋转角度为第一个图形的旋转角度为72第二个图形的旋转角度为第二个图形的旋转角度为90 .第三个图形的旋转角度是第三个图形的旋转角度是180 它们都是旋转对称图形它们都是旋转对称图形o（2 2）圆）圆（4 4

2、） 正方形正方形（1 1）线段）线段（3 3）平行四边形）平行四边形AB观观 察察将下面的图形绕将下面的图形绕O O点旋转点旋转180180，你有什么发现？，你有什么发现？OOO 把一个图形绕着某一个点旋转把一个图形绕着某一个点旋转180180，如，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做么这个图形叫做中心对称图形中心对称图形，这个点就是，这个点就是它的它的对称中心对称中心. .O概概 念念下列图形那些是中心对称图形下列图形那些是中心对称图形?是的找出它的对称中心是的找出它的对称中心.oooo_是旋转对称图形是旋转对称图形, ,_是中心对称图

3、形是中心对称图形. . 判断题：判断题：1 1、旋转对称图形是中心对称图形、旋转对称图形是中心对称图形 （ ） 2 2、中心对称图形是旋转对称图形。（、中心对称图形是旋转对称图形。（ ） 3 3、中心对称图形是旋转对称图形的特例。（、中心对称图形是旋转对称图形的特例。（ ）中心对称把一个图形绕着某一个点旋转把一个图形绕着某一个点旋转180 ，如果它能，如果它能够与另一个图形重合，就说这两个图形够与另一个图形重合，就说这两个图形关于这关于这个点个点成中心成中心对称对称. .简称简称中心中心对称对称这个点叫做这个点叫做对称中心对称中心. .这两个图形中的对应点叫做关于中心的这两个图形中的对应点叫做

4、关于中心的对称点对称点. .OABCCBA（P127P127）A AB BD DC CE E 如图如图, ,ABC ABC 与与 ADEADE是成中心对是成中心对称的两个三角形称的两个三角形, ,点点A A是对称中心是对称中心, ,点点B B的对称点是的对称点是_,_,点点C C的对称点是的对称点是_, _, 点点A A的对称点是的对称点是_._.你能从图中找到哪些等量关系？你能从图中找到哪些等量关系？点点D D点点E E点点A A中心对称ACBCAOB中心对称中心对称：ABCABC与与A AB BC C对称中心对称中心：点点O O对称点对称点：A A与与A A B B与与B B C C与与C

5、CA AB BC CBB 如图如图, ,ABC ABC 与与 ABCABC关于点关于点O O是成是成中心对称中心对称, ,你能从图中你能从图中找到哪些等量关系？找到哪些等量关系？AACCO O可以发现，点可以发现，点A A绕中心点绕中心点O O旋转旋转180180后到点后到点AA，于是，于是A A、O O、AA三点在一直线上，并且三点在一直线上，并且AOAOOAOA，另分别在一直线上的三点还有，另分别在一直线上的三点还有_，_；并且；并且BOBO_，COCO_._.B B、O O、BBC C、O O、CCB BO OC CO O中心对称特征：特征：成中心对称的两个图形，对称点的连线都经成中心对

6、称的两个图形，对称点的连线都经 过对称中心，且被对称中心平分过对称中心，且被对称中心平分.A AB BC CBBAACCO O判定：判定：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，如果两个图形的对应点连线都经过某一点， 并且被这一点平分，那么这两个图形关于这并且被这一点平分，那么这两个图形关于这 一点对称一点对称. . 归纳：归纳：概念的比较概念的比较 名称名称类别类别区 别对象不同对象不同强调不同强调不同一个图形一个图形两个图形两个图形图形本身成图形本身成中心对称中心对称图形的位置图形的位置中心对称图形中心对称看成一个图形是看成一个图形是中心对称图形中心对称图形看成两个图形是中心对称联联 系系可

7、以互相转化可以互相转化中心对称例例: :如图，已知如图，已知ABCABC和点和点O O，画，画 DEFDEF，使使 DEFDEF与与ABCABC关于点关于点O O成中心成中心对称对称. .OA AB BC CD DF FE E DEFDEF与与ABCABC关于点关于点OO成中心成中心对称对称A B C D E F G H I J K L M A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y ZN O P Q R S T U V W X Y Z中心对称只有一条对称轴：只有一条对称轴：A B C D E M A B C D E M T U V W

8、YT U V W Y 两条对称轴：两条对称轴：H I O X H I O X 旋转对称图形：旋转对称图形：H I N O X H I N O X 中心对称：中心对称： H I N O S X Z H I N O S X Z 魔术师把魔术师把4张扑克牌放在桌子上张扑克牌放在桌子上(图图1),然后然后蒙住眼睛蒙住眼睛,然后请一位观众上台把其中一张牌旋然后请一位观众上台把其中一张牌旋转转180度度(得图得图2).魔术师解除蒙具后马上认出了魔术师解除蒙具后马上认出了哪张牌哪张牌,你能吗你能吗?图图1图图2 1. 下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（

9、图形的是（ ） A平行四边形平行四边形 B等腰三角形等腰三角形 C菱形菱形 D正方形正方形A 2.下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（的是（ ）A 角角 B 等边三角形等边三角形 C 圆圆 D平行四边形平行四边形 C 3.下列图形中不是中心对称图形的有下列图形中不是中心对称图形的有 ( )个个 BA 1个个 B 2个个 C 3个个 D 4个个 O OA AD DC CB B做四边形做四边形ABCDABCD关于关于点点O O的中心对称图形的中心对称图形. .1.1.中心对称图形中心对称图形（1 1）如果一个图形绕一个点旋转）如果一个图形绕一个点旋

10、转180180后，能和原来的图形互相后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做重合，那么这个图形叫做中心对称图中心对称图形. . （2 2）中心对称图形是旋转角度是）中心对称图形是旋转角度是180180的旋转对称图形的旋转对称图形. .2.2.中心对称中心对称 把一个图形绕着某点旋转把一个图形绕着某点旋转180,180,如果它能够和另一个图形重如果它能够和另一个图形重合合, ,我们就说这两个图形关于这个点我们就说这两个图形关于这个点成中心对称成中心对称. .特征特征 关于中心对称的两个图形，对称点的连线都关于中心对称的两个图形，对称点的连线都经经过对称中心过对称中心，并且，并且被对称中心平分

11、被对称中心平分。3.中心对称中心对称判定判定：如果两个图形的对应点连线：如果两个图形的对应点连线都经过某一点都经过某一点，并且，并且 被这一点平分被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称，那么这两个图形关于这一点对称. . 1.1.关于某一点成中心对称的两个图形，对关于某一点成中心对称的两个图形，对称点所连的线段通过称点所连的线段通过_,_,被被_ _ 平分，对应线段与对应角都平分，对应线段与对应角都_。2.2.如图所示的图形是不是轴对称如图所示的图形是不是轴对称图形？是不是中心对称图形？图形？是不是中心对称图形？ 中心对称中心对称中心对称中心对称中心对称相等相等答答: :该图形不是轴对称图形该图形不是轴对称图形, ,是是中心对称图形中心对称图形. .3.3.如图，已知如图，已知ADAD是是ABCABC的中线，画出以点的中线，画出以点D D为对称中心，与为对称中心，与ABDABD成中心对称的三角形