安徽省阜阳市皖北外国语学校高二数学理月考试卷含解析

1、安徽省阜阳市皖北外国语学校高二数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列各式错误的是                                   &#

2、160;                 a.      b.    c.      d.  参考答案：a2. 已知盒中装有大小一样，形状相同的3个白球与7个黑球，每次从中任取一个球并不放回，则在第1次取到的白球条件下，第2次取到的是黑球的概率为    

3、60;   ()a           b              c            d参考答案：d3. 已知函数，若对区间0,1内的任意实数，都有成立，则实数a的取值范围是（    ）a. 1,2b. e,4c.1,2

4、)e,4d. 1,4 参考答案：d对任意实数，都有，则，分类讨论：时，恒成立，在单调递减， .时，恒成立，在单调递增， 时，在单调递增，单调递减，()即时，()即时，令恒成立，在恒成立，,综上可得，实数的取值范围是，故选d.4. 函数的定义域是    （    ）    a       b        c    d参考答案：d5. 方程的解所在的

5、区间为a（,0）       b（0,1）        c（1,2）         d（2,3）参考答案：c令 在（1,2）内有零点。6. 已知命题p“”，以下关于命题p的说法正确的个数是（     ）命题p是真命题命题p的逆命题是真命题命题p的否命题是真命题      命题p的逆否命

6、题是真命题a0      b1     c2d4参考答案：c7. 在“近似替代”中，函数f（x）在区间上的近似值（）a只能是左端点的函数值f（xi）b只能是右端点的函数值f（xi+1）c可以是该区间内的任一函数值f（i）（i）d以上答案均正确参考答案：c【考点】56：二分法求方程的近似解【分析】本题考查的是二分法求函数的近似区间的问题在解答时，要结合二分法的分析规律对选项进行分析即可获得问题的解答【解答】解：由题意可知：对于函数y=f（x）在“近似替代”中，函数f（x）在区间上的近似值，可以是该区间内的任

7、一函数值f（i）（i）故选c8. 的导函数图象如图所示，则的增区间为( )a.     b.     c.     d.参考答案：b略9. “”是“”的（     ）a充分不必要条件         b必要不充分条件       c充要条件     

8、         d既不充分也不必要条件参考答案：a10. 若，,则p、q的大小关系是（）a.   b.   c.    d. 由a的取值确定参考答案：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 复平面内有a，b，c三点，点a对应的复数为，向量对应的复数为，向量对应的复数为，则点c对应的复数是           参考答案：由得，同理，所以点对应的复数

9、是. 12. 在平行四边形abcd中, ad = 1, , e为cd的中点.若, 则ab的长为_.参考答案：略13. 曲线在点（1，1）处的切线方程为               . 参考答案：略14. 已知等比数列的前n项和为，若，则_.参考答案：33略15. 计算               参考答案：.

10、2略16. 已知点，则          参考答案：5点， ，. 17. 已知双曲线（0，0）的左右焦点分别为, 是双曲线上的一点，且, 的面积为 ,则双曲线的离心率 =_ 参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图1，在三棱锥pabc中，pa平面abc，acbc，d为侧棱pc上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图2所示（1）证明：adbc；（2）求三棱锥dabc的体积参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；由三视图求面积、体积【

11、分析】（1）先证明bc平面pac，再证明ad平面pbc，进而可得adbc；（2）三棱锥dabc的体积即为三棱锥badc的体积，进而得到答案【解答】解：（1）证明：因为pa平面abc，所以pabc，又acbc，所以bc平面pac，所以bcad由三视图可得，在pac中，pa=ac=4，d为pc中点，所以adpc，所以ad平面pbc又因为bc?面pbc，故adbc（2）由三视图可得bc=4，由（1）知adc=90°，bc平面pac又三棱锥dabc的体积即为三棱锥badc的体积，所以，所求三棱锥的体积19. (本题满分10分)已知点n（，0），以n为圆心的圆与直线 都相切。（）求圆n的方程；

12、（）设分别与直线交于a、b两点，且ab中点为，试判断直线与圆n的位置关系，并说明理由参考答案：(本题满分10分)（）由n（，0）且圆n与直线y=x相切，所以圆n的半径为，所以 圆n的方程                      4分（ii）设a点的坐标为，因为ab中点为，所以b点的坐标为，  又点b 在直线上，所以，     所以a点的

13、坐标为，直线的斜率为4，所以的方程为， 圆心n到直线的距离< ，   所以直线与圆n相交                             10分略20. （12分）。在中，角a、b、c的对边分别为，满足且，求证：为正三角形参考答案：见解析,    

14、;                       5分             11分,即得证为正三角形             &

15、#160;   12分21. 已知函数f(x)是定义在(4,4)上的奇函数，满足，当时，有 （1）求实数a，b的值；（2）求函数f(x)在区间(0,4)上的解析式，并利用定义证明其在该区间上的单调性；（3）解关于m的不等式参考答案：（1）；（2）在上单调递增；（3）或.【分析】（1）根据条件可得，解不等式组即可；（2）将a，b的值代入中，利用定义证明的单调性即可；（3）根据的单调性和，可得，解不等式即可.【详解】（1）由题可知，函数是定义在上的奇函数，且，则，解得；（2）由（1）可知当时，当时，任取，且，且，则于是，所以在上单调递增.（3）由函数是定义在上的奇函数，且在上单调递增，则在上单调递增，所以的解为，解得或，不等式的解集为或【点睛】本题考查了函数的奇偶性和单调性的判定与证明，以及函数性质的应用，其中解答中熟记函数的单调性的定义，合理利用函数的单调性转化不等关系是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题22. 已知直角abc的顶点a的坐标为（2，0），直角顶点b的坐标为（1，），顶点c在x轴上（1）求边bc所在直线的方程；（2）求直线abc的斜边中线所在的直线的方程参考答案：【考点】直线的一般式方程【分析】（1）利用相互垂直的直线斜率之间的关系、点斜式即可得出（2）