安徽省阜阳市界首第二中学2021-2022学年高二数学文测试题含解析

1、安徽省阜阳市界首第二中学2021-2022学年高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知a，br，则命题“若a2+b2=0，则a=0或b=0”的否命题是（）a若a2+b20，则a0且b0b若a2+b20，则a0或b0c若a0且b0，则a2+b20d若a0或b0，则a2+b20参考答案：a【考点】四种命题间的逆否关系【分析】根据命题“若p，则q”的否命题是“若p，则q”，直接写出它的否命题即可【解答】解：命题“若a2+b2=0，则a=0或b=0”的否命题是“若a2+b20，则a0且b0”故选：a2. 复

2、数是虚数单位在复平面的对应点位于第(   )象限 a   一                     b   二              c   三     

3、             d  四参考答案：b3. 设集合a=x|y=lg（x1），集合b=y|y=x2+2，则ab等于（）a（1，2）b（1，2c1，2）d1，2参考答案：b【考点】交集及其运算【分析】求出a中x的范围确定出a，求出b中y的范围确定出b，找出a与b的交集即可【解答】解：由a中y=lg（x1），得到x10，解得：x1，即a=（1，+），由b中y=x2+22，得到b=（，2，则ab=（1，2，故选：b【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键4. 抛

4、物线y=x2的焦点坐标为（）a（1，0）b（2，0）c（0，）d（0，）参考答案：d【考点】抛物线的简单性质【分析】根据题意，由抛物线的方程分析可得该抛物线的焦点在y轴正半轴上，且2p=，由坐标公式计算可得答案【解答】解：抛物线的方程为： y=x2，变形可得x2=y，其焦点在y轴正半轴上，且2p=，则其焦点坐标为（0，），故选：d5. ,p是q的（   ）a充分不必要条件               b 必要不充分条件   &

5、#160;  c 充分必要条件                 d 既不充分也不必要条件参考答案：b略6. 已知数列an的前n项的和sn=an1（a是不为0的实数），那么an（）  a一定是等差数列b一定是等比数列c.    或者是等差数列，或者是等比数列d既不可能是等差数列，也不可能是等比数列参考答案：c7. 已知i为虚数单位，则复数的共轭复数是（   

6、）a. b. c. d. 参考答案：c【分析】由复数的乘除法运算法则，化简，即可求出结论.【详解】.故选:c.【点睛】本题考查复数的代数运算及共轭复数，属于基础题.8. 用反证法证明命题：“，且，则 中至少有一个负数”时的假设为（   ）a中至少有一个正数               b全为正数c全都大于等于0           

7、60;    d中至多有一个负数参考答案：c试题分析：反证法证明时首先假设所要证明的结论反面成立，本题中需假设：全都大于等于0考点：反证法9. 设，是变量和的个样本点，直线是由这些样本点,通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论中正确的是a和的相关系数为直线的斜率     b和的相关系数在0到1之间c当为偶数时，分布在两侧的样本点的个数一定相同d直线过点 参考答案：d略10. 函数f（x）=ax3x在（，+）内是减函数，则实数a的取值范围是（）aa0ba1ca2da参考答案：a【考点】3f：函数单调性的性

8、质【分析】根据f（x）=3ax210恒成立，求得实数a的取值范围【解答】解：函数f（x）=ax3x在（，+）内是减函数，故f（x）=3ax210恒成立，故有3a0，求得a0，故选：a二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在abc中，已知a，b，c分别为角a，b，c所对的边，s为abc的面积若向量=（4，a2+b2c2），=（）满足，则c=参考答案：【考点】余弦定理；平行向量与共线向量【分析】通过向量的平行的坐标运算，求出s的表达式，利用余弦定理以及三角形面积，求出c的正切值，得到c的值即可【解答】解：由，得4s=（a2+b2c2），则s=（a2+b2c2）由余弦定理得cos

9、c=，所以s=又由三角形的面积公式得s=，所以，所以tanc=又c（0，），所以c=故答案为：12. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为_参考答案：由三视图可几何体是三个半正方体构成，其表面积有15个边长为2的正方形，1个边长为2、的矩形构成，几何体的表面积. 13. 命题“对任意xr，都有x20”的否定为          参考答案：存在，使得全称命题的否定为其对应的特称命题，则：命题“对任意，都有”的否定为存在，使得. 14. 已

10、知奇函数f(x)的图象关于直线对称，当时，则_参考答案：2依题意知的最小正周期是12，故，即故答案为：2 15. （5分）（2014秋?郑州期末）设x，y均为正数，且+=，则xy的最小值为参考答案：9【考点】： 基本不等式【专题】： 不等式的解法及应用【分析】： 由已知式子变形可得xy=x+y+3，由基本不等式可得xy2+3，解关于的一元二次不等式可得解：x，y均为正数，且+=，=，整理可得xy=x+y+3，由基本不等式可得xy2+3，整理可得（）2230，解得3，或1（舍去）xy9，当且仅当x=y时取等号，故答案为：9【点评】： 本题考查基本不等式和不等式的解法，属基础题16. 某

11、校有高级教师26人，中级教师104人，其他教师若干人为了了解该校教师的工资收入情况，若按分层抽样从该校的所有教师中抽取56人进行调查，已知从其他教师中共抽取了16人，则该校共有教师           人参考答案：18217. 已知圆o的半径为1，pa、pb为该圆的两条切线，a、b为两切点，那么的最小值为       参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）已知

12、函数   （1）若函数在上为增函数，求正实数的取值范围；   （2）讨论函数的单调性；   （3）当时，求证：对大于的任意正整数，都有。参考答案：解：（1）                  1      函数在上为增函数    对恒成立      对恒成立，即对恒成立 

13、;   4分   （2），        当时，对恒成立，的增区间为 5          当时，         的增区间为，减区间为（）6  19. 在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有100个数据，将数据分组如右表：（1）根据表格将频率分布直方图补全；（注：横轴纤度间距0.04，最小是1.30，最大

14、是1.54）（2）估计纤度落在中的概率及纤度小于的概率是多少？（3）从频率分布直方图估计出纤度的众数、中位数和平均数分组频数合计   参考答案：（1）图略；（2）0.69；0.59；（3）1.4；1.408；1.4088略20. （本题满分12分）某校高二年级的一次数学考试中，为了分析学生的得分情况，随机抽取名同学的成绩，数据的分组统计表如下：分组频数频率频率/组距（40,5020020002（50,6040040004（60,70110110011（70,80380380038（80,90（90,100110110011合计（1）求出表中的值；（2）为了了解某些

15、同学在数学学习中存在的问题，现从样本中分数在中的6位同学中任意抽取2人进行调查，求分数在和中各有一人的概率参考答案：（1）100， 034；（2）试题分析：（1）由求得,利用各频率之和为1求得；（2）列出基本事件，利用古典概型个概率公式进行求解解题思路:古典概型往往与频率分布表、频率分布直方图、抽样方法相结合在一起进行考查试题解析：（1）由频数表，可知,解得；由得；（2）六个人可记为任选两个人的各种情形：；共15种，其中符合两组中各有一人的情形有8种，21. 如图，在斜三棱柱abca1b1c1中，侧面acc1a1与侧面cbb1c1都是菱形，acc1=cc1b1=60°，ac=2（）求

16、证：ab1cc1；（）若ab1=，求二面角cab1a1的余弦值参考答案：【考点】用空间向量求平面间的夹角；直线与平面垂直的性质；二面角的平面角及求法【分析】（）证明：连ac1，cb1，证明cc1oa，cc1ob1，得到cc1平面oab1，即可证明cc1ab1（）以ob1，oc1，oa为正方向建立空间直角坐标系，求出c，b1，a，求出平面cab1的法向量，平面a1ab1的法向量，通过向量的数量积求解二面角cab1a1的余弦值【解答】解：（）证明：连ac1，cb1，则acc1和b1cc1皆为正三角形取cc1中点o，连oa，ob1，则cc1oa，cc1ob1，则cc1平面oab1，则cc1ab1（）解：由（）知，oa=ob1=，又ab1=