安徽省阜阳市红旗中学2021-2022学年高一数学理月考试题含解析

1、安徽省阜阳市红旗中学2021-2022学年高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中，既是偶函数又在(0,+)上单调递增的是（）a. b. c. d. 参考答案：b【分析】对选项逐一分析函数的奇偶性以及在上的单调性，由此得出正确选项.【详解】对于a选项，函数为非奇非偶函数.对于b选项，既是偶函数又在上单调递增.对于c选项，函数是偶函数，但在上递减.对于d选项，函数是非奇非偶函数.故本小题选b.【点睛】本小题主要考查函数的单调性和奇偶性，属于基础题.2. 设m,n是两条不同的直线，、是三个不同的

2、平面，给出下列四个命题：（1）若m，n，则mn（2）若，m，则m（3）若m，n，则mn（4）若，则其中真命题的序号是_。参考答案：略3. 圆与圆的公切线共有（   ）a. 1条b. 2条c. 3条d. 4条参考答案：d【分析】把两个圆方程化成标准方程，分别求出两圆的圆心坐标及两圆的半径，比较圆心距与两圆半径和与差的关系，判断出两圆的位置关系，进而可以判断出有几条公切线。【详解】 圆心坐标为（2，0）半径为2；圆心坐标为，半径为1，圆心距为4，两圆半径和为3，因为4>3,所以两圆的位置关系是外离，故两圆的公切线共有4条。故本题选d.【点睛】本题重点考查了圆与圆的位置关系

3、的判定、公切线的条数。解决的方法就是利用圆的标准方程求出圆心坐标以及半径，比较圆心距与两圆半径和差的关系。4. 在等差数列中，已知，则的值为（   ）a.         b.         c.          d. 参考答案：c略5. 函数f（x）=log2（1x）的图象为（）abcd参考答案：a【考点】对数函数的图象与性质【专题】函数的性

4、质及应用【分析】由题中函数知，当x=0时，y=0，图象过原点，又依据对数函数的性质知，此函数是减函数，根据此两点可得答案【解答】解：观察四个图的不同发现，a、c图中的图象过原点，而当x=0时，y=0，故排除b、d；剩下a和c又由函数的单调性知，原函数是减函数，排除c故选a【点评】本题考查对数函数的图象与性质，对于选择题，排除法是一种找出正确选项的很好的方式6. 已知a、b是球o的球面上两点，c为该球面上的动点，若三棱锥o-abc的体积的最大值为36，则球o的表面积为（    ）a. 36b. 64c. 144d. 256参考答案：c【分析】如图所示，当平面时，三棱

5、锥的体积最大，求出的值，再代入球的表面积公式，即可得答案.【详解】如图所示，当平面时，三棱锥的体积最大，设球的半径为，此时，故，则球的表面积.故选：c.【点睛】本题考查球的表面积和锥体的体积计算，考查函数与方程思想、转化与化归思想，考查空间想象能力和运算求解能力.7. 已知奇函数在时的图象如图所示，则不等式的解集为  （    ）                    

6、0;                 参考答案：d8. 设函数f（x）=，若函数g（x）=f（x）+a有三个零点x1，x2，x3，则x12+x22+x32=(     )a13b5ca2d2a参考答案：b9. 同时具有以下性质：“最小正周期是；图象关于直线x对称；在上是增函数”的一个函数是          

7、               （）  a.ysin()     b.ycos()     c.ysin() d.  ycos()参考答案：c略10. （5分）设满足，则f（n+4）=（）a2b2c1d1参考答案：b考点：分段函数的解析式求法及其图象的作法 专题：计算题分析：结合题意，分别就当n6时，当n6时，代入，然后由f（n）=可求n，进而可求f

8、（n+4）解答：当n6时，f（n）=log3（n+1）=n=不满足题意，舍去当n6时，f（n）=n6=2即n=4f（n+4）=f（8）=log39=2故选b点评：本题主要考查了分段函数的函数值的求解，解题的关键是根据不同的自变量的范围确定相应的函数解析式二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知两点a(1，0)，b(1，)o为坐标原点，点c在第一象限，且aoc120°，设 3( r)，则       .参考答案：12. 函数的值域为      &

9、#160;           .参考答案：略13. 设等比数列an满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2an的最大值为参考答案：64【考点】数列与函数的综合；等比数列的性质【分析】求出数列的等比与首项，化简a1a2an，然后求解最值【解答】解：等比数列an满足a1+a3=10，a2+a4=5，可得q（a1+a3）=5，解得q=a1+q2a1=10，解得a1=8则a1a2an=a1n?q1+2+3+（n1）=8n?=，当n=3或4时，表达式取得最大值： =26=64故答案为：64【点评

10、】本题考查数列的性质数列与函数相结合的应用，转化思想的应用，考查计算能力14. 若向量与的夹角为钝角或平角，则的取值范围是_参考答案：【分析】由平面向量数量积的坐标公式 ，可以求出向量夹角的余弦值，让余弦值小于零且大于等于即可，解这个不等式，求出的取值范围.【详解】因为，所以，由题意可知：，解得，即取值范围是.【点睛】本题考查了已知平面向量的夹角的范围求参数问题，正确求解不等式的解集是解题的关键.15. 方程有两个不同的解，则的取值范围是 参考答案：a<1,或a=5/416. 已知函数f(x)是定义在r上的奇函数，若时，则f(2)= _.参考答案：317. 已知在各项为正的数列an中，a

11、1=1，a2=2，则=   参考答案：3【考点】8h：数列递推式【分析】，可得anan+1=2n可得=2数列an的奇数项与偶数项分别成等比数列，公比为2，首项分别为1，2利用等比数列的求和公式即可得出【解答】解：，anan+1=2n=，可得=2数列an的奇数项与偶数项分别成等比数列，公比为2，首项分别为1，2则=（a1+a3+a2017）+（a2+a4+a2016）21010=+21010=3故答案为：3【点评】本题考查了等比数列的通项公式与求和公式、分组求和方法、对数运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，

12、证明过程或演算步骤18. 求经过直线l1:3x+4y-5=0 l2:2x-3y+8=0的交点m,且满足下列条件的直线方程：()经过原点;   ()与直线2x+y+5=0平行;   ()与直线2x+y+5=0垂直.参考答案：解：()  （）   （）19. （10分）已知全集u=r，集合a=x|xa或x2a，（a1），集合b=x|tan(x)=（）求集合?ua与b；（）当1a0时，集合c=（?ua）b恰好有3个元素，求集合c参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【分析】（）根据集合的补集第一以及正切函数的性质求出集合a，b即

13、可（）根据集合元素关系进行求解即可【解答】解：（）a=x|xa或x2a，（a1），cua=a，2a（2分）由得x=k，x=k，kzb=z（）又cua=x|ax2a，1a0，则有1x3（8分）当（cua）b恰好有3个元素时，c=0，1，2（10分）【点评】本题主要考查集合的基本运算，根据条件求出集合的等价条件是解决本题的关键20. 已知函数.（）求函数的最小正周期；（）若，求函数的最大值以及取得最大值时的值.参考答案：（）.函数的最小正周期.（），.此时，.21. 已知全集u=不大于10的非负偶数，a=0，2，4，6，b=x|xa，且x4，求集合?ua及a（?ub）参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【分析】列举出全集u中的元素，找出a中小于4的元素确定出b，求出