安徽省阜阳市闸南初级中学2020-2021学年高一数学理上学期期末试卷含解析

1、安徽省阜阳市闸南初级中学2020-2021学年高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若三点共线，则有（    ）a   b  c   d参考答案：c  解析：2. 若变量满足约束条件，则的最大值为（   ）   a.4          b.3   

2、0;       c.           d. 参考答案：b略3. 当x=2时，下面的程序段结果是（）a3b7c15d17参考答案：c【考点】ea：伪代码【分析】由程序段可以得出，此程序的作用是对s进行乘2加1的运算，共进行了四次，由此计算出最终结果即可选出正解选项【解答】解：由程序段知，本题的循环体共进行了四次，对s施加的运算规则是乘2加1，s的值依次为1，3，7，15故选c4. 若幂函数的图像不过原点，则实数m的取值范围为（ &#

3、160;  ）ab或      c      d参考答案：b5. 已知函数，若，则a，b，c的大小关系为（    ）（a）      （b）      （c）      （d）参考答案：c6. 函数的定义域是   （    ）   ab   

4、;  c   d参考答案：a略7. 设a是等差数列，b为等比数列，其公比q1, 且b0(i=1、2、3 n) 若a=b,a=b则 (    )a  a=b    b   ab    c   ab    d    ab或 ab 参考答案：b8. 若在轴和轴上的截距分别是3和4,则和 和值分别是（   ）a、4,3  &#

5、160;     b、4,3        c、4,3         d、4,3参考答案：c9. 下面四个不等式解集为的是（   ）                      &

6、#160;            参考答案：c略10. 下图所示的算法被称为“趋1数字器”，它输出的数字都是分数，且随着运算次数的增加，输出的分数会越来越接近于1该程序若想输出的结果为，则判断框中应填入的条件是                       &#

7、160;                              （     ）ai<2011?          b i<2010?    &#

8、160;   c i<2009？    di<2008？ 9、给参考答案：a二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合，且，则实数a的取值范围是     参考答案：12. （5分）一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，若该球的体积为，则该正方体的表面积为    参考答案：24考点：棱柱、棱锥、棱台的体积；球的体积和表面积 专题：计算题；综合题分析：由题意球的直径等于正方体的体对角线的长，求出球的半径，再求正方体的棱长，然后求正方体的表面积解

9、答：解：设球的半径为r，由得，所以a=2，表面积为6a2=24故答案为：24点评：本题考查球的内接体，球的表面积，考查空间想象能力，计算能力，是基础题13. 已知等比数列an中，则_.参考答案：4【分析】先计算，代入式子化简得到答案.【详解】故答案为4【点睛】本题考查了等比数列的计算，意在考查学生的计算能力.14. （5分）若log32=a，log35=b，则3a+b=          参考答案：10考点：指数式与对数式的互化 专题：函数的性质及应用分析：根据指数恒等式进行化简即可解答：3a+b=3a&

10、#215;3b=2×5=10，或者由log32=a，log35=b得3a=2，3b=5，则3a×3b=2×5=10，故答案为：10点评：本题主要考查指数幂的运算和求值，根据指数幂和对数之间的关系是解决本题的关键比较基础15. 若函数f(x)= (a0)的图象关于直线x=2对称,则a= 参考答案：解析：由题设知f(0)=f(4)(a0), (a0) 0< =1(a0) 4a1=1或4a1=1(a0) a= 即所求a=16. 函数的定义域为_.参考答案：【分析】根据对数真数大于零，分式分母不为零列不等式组，解不等式组求得函数的定义域.【详解】依题意有，解得.故答

11、案为【点睛】本小题主要考查具体函数定义域的求法，考查对数的性质，属于基础题.17. （5分）计算=         参考答案：考点：两角和与差的正切函数 专题：三角函数的求值分析：利用两角差的正切公式把要求的式子化为tan（45°15°）=tan30°，从而求得结果解答：=tan（45°15°）=tan30°=，故答案为：点评：本题主要考查两角差的正切公式的应用，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.

12、 abc的内角a，b，c的对边分别为a，b，c，已知2cosc（acosb+bcosa）=c（）求c；（）若c=，abc的面积为，求abc的周长参考答案：【考点】hx：解三角形【分析】（）已知等式利用正弦定理化简，整理后利用两角和与差的正弦函数公式及诱导公式化简，根据sinc不为0求出cosc的值，即可确定出出c的度数；（2）利用余弦定理列出关系式，利用三角形面积公式列出关系式，求出a+b的值，即可求abc的周长【解答】解：（）在abc中，0c，sinc0已知等式利用正弦定理化简得：2cosc（sinacosb+sinbcosa）=sinc，整理得：2coscsin（a+b）=sinc，即2c

13、oscsin（a+b）=sinc2coscsinc=sinccosc=，c=；（）由余弦定理得7=a2+b22ab?，（a+b）23ab=7，s=absinc=ab=，ab=6，（a+b）218=7，a+b=5，abc的周长为5+【点评】此题考查了正弦、余弦定理，三角形的面积公式，以及三角函数的恒等变形，熟练掌握定理及公式是解本题的关键19. (本题满分10分)求经过点p(3,1)且与圆x2y29相切的直线方程参考答案：解法一：当过点p的切线斜率存在时，设所求切线的斜率为k，由点斜式可得切线方程为y1k(x3)，即kxy3k10，解得k.故所求切线方程为xy410，即4x3y150.当过点p的

14、切线斜率不存在时，方程为x3，也满足条件故所求圆的切线方程为4x3y150或x3.解法二：设切线方程为y1k(x3)，将方程组，消去y并整理得(k21)x22k(3k1)x9k26k80.因为直线与圆相切，0，   即2k(3k1)24(k21)(9k26k8)0.解得k.                  所以切线方程为4x3y150.又过点p(3,1)与x轴垂直的直线x3也与圆相切，故所求圆的切线方程为

15、4x3y150或x3.20. 计算（1）        （2）        （3）解不等式：参考答案：（1）原式（2）原式（3）原式可化为：      1. ；      2. ；      3. 略21. 某中学从高三男生中随机抽取n名学生的身高，将数据整理，得到的频率分布表如表所示：组号分组频数频率第1

16、组160,165)50.05第2组165,170)a0.35第3组170,175)30b第4组175,180)200.20第5组180,185)10010合计n1.00 （1）求出频率分布表中n,a,b的值，并完成下列频率分布直方图；（2）为了能对学生的体能做进一步了解，该校决定在第1，4，5组中用分层抽样取7名学生进行不同项目的体能测试，若在这7名学生中随机抽取2名学生进行引体向上测试，求第4组中至少有一名学生被抽中的概率.参考答案：（1）直方图见解析；（2）.【分析】（1）由题意知，0.050，从而n100，由此求出第2组的频数和第3组的频率，并完成频率分布直方图（2）利用分层抽

17、样， 35名学生中抽取7名学生，设第1组的1位学生为，第4组的4位同学为,第5组的2位同学为，利用列举法能求出第4组中至少有一名学生被抽中的概率【详解】（1）由频率分布表可得，所以， ；     （2）因为第1，4，5组共有35名学生，利用分层抽样，在35名学生中抽取7名学生，每组分别为：第1组；第4组；第5组.设第1组的1位学生为，第4组的4位同学为,第5组的2位同学为.则从7位学生中抽两位学生的基本事件分别为：一共21种.  记“第4组中至少有一名学生被抽中”为事件，即包含的基本事件分别为：一共3种，于是所以， .【点睛】本题考查概率的求法，考查频率分布直方图、列举法等基础知识，考查运算求解能力，是基础题22. 已知函数在上有