安徽省阜阳市颍上县第三中学高二数学文联考试卷含解析

1、安徽省阜阳市颍上县第三中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知甲、乙两名同学在五次数学单元测验中得分如下： w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        学生甲6872706971学生乙6972687368则甲、乙两名同学数学成绩（  ） a甲比乙稳定        b甲、乙稳定程度相同 c 乙比甲稳定  &

2、#160;    d无法确定 参考答案：a2. 如图，阴影部分的面积为()参考答案：c3. 阅读下面程序框图，则输出的数据                           参考答案：，此时，；故选4. 设p：,  q：,则p是q的（   ） a充分不必要条件    

3、                                     b必要不充分条件c充要条件            

4、60;                                d既不充分也不必要条件参考答案：a               

5、60;                                     略5. 设a，br，则“ab1”是“aba2b2”的(     )a充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条件d既不充

6、分也不必要条件参考答案：a考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断 专题：简易逻辑分析：根据不等式的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论解答：解：设命题p：ab1；则ab0，命题q：aba2b2化简得（ab）（a+b）（ab），又a，br，p?q，q推不出p，p是q的充分不必要条件，即“ab1”是“aba2b2”的充分不必要条件，故选：a点评：本题重点考查充分条件、必要条件和充要条件的概念及其应用，属于中档题6. 设定义在r上的函数满足以下两个条件：   （1）对成立；（2）当则下列不等式关系中正确的是     (&

7、#160;     ) 参考答案：a略7. 椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点.现在设有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程：，点a、b是它的两个焦点，当静止的小球放在点a处，从点a沿直线出发，经椭圆壁反弹后，再回到点a时，小球经过的最短路程是    a20             b18     &

8、#160;       c16             d以上均有可能参考答案：c由椭圆定义可知小球经过路程为4a，所以最短路程为16，答案：c8. 已知点，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（ ）   a      b    c     d  参考答案：c略9. 已知数列为等差数列，且

9、，则公差 (     )来源:a2b      c.   d2参考答案：b10. 图2给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是  a   b     c     d 参考答案：a二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若点到点的距离比它到直线的距离少1，则动点的轨迹方程是    -_。参考答案：略12. 已知m（

10、1，3），n（2，1），点p在x轴上，且使pm+pn取得最小值，则最小值为  参考答案：513. 已知复数（为虚数单位），则复数z的虚部为      参考答案：-1  14. 若命题“$xr, x2ax10”是真命题，则实数a的取值范围为.参考答案：(，2)(2，)15. 数列的前项组成集合(),从集合中任取个数,其所有可能的个数的乘积的和为(若只取一个数,规定乘积为此数本身),记.例如:当时,.当时,.则:(1)         ;(2)的通项公式是&#

11、160;            .参考答案：(1)63; (2).(1)当时,  ,所以;(2) 法一  不完全归纳法  由(1)问及题设知,又易知,故;  ;  所以26+196+496+315=1023,观察发现,显然其指数1,3,6,10,的通项为,故猜测.法二  归纳递推法 (其中为时可能的个数的乘积的和为).即,即.16. 点p是等腰三角形abc所在平面外一点，pa平面abc，在abc中，底边，则p到bc的距离为_参

12、考答案：【分析】依据题意作出图形，过点a作的垂线段，垂足为，连接,利用平面可证得：，即可证得：，再利用勾股定理计算即可得解。【详解】依据题意作出图形，过点a作的垂线段，垂足为，连接.因为为等腰三角形，所以为的中点，由平面可得：，又所以平面所以所以到的距离就是由题可得：所以所以到的距离是.【点睛】本题主要考查了线面垂直的定义及勾股定理的应用，还考查了空间思维能力及计算能力，属于中档题。17. 已知直线与曲线相切，则实数a的值是          参考答案：    &#

13、160;    三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分12分)已知函数.（1）若函数有极值，求实数的取值范围； （2）当有两个极值点（记为和）时，求证参考答案：（）由已知得 ，且有   在方程中，当，即时，恒成立，此时在上单调递增，函数无极值； 当，即时，方程有两个不相等的实数根：，且， 19. 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，且椭圆的焦距为，离心率为（）求椭圆的方程；（）过点作直线交于、两点，试问：在轴上是否存在一个定点，使为定值？若存在，求出这个定点的坐标；若不存在，请说明理由参考答案：（i

14、）设椭圆e的方程为,由已知得：2分椭圆e的方程为           4分（）符合条件的点存在，其坐标为 。证明如下:假设存在符合条件的点，又设，则：                             

15、6分当直线的斜率存在时，设直线的方程为：，则由得 所以8分对于任意的值，为定值，所以，得，所以                         10分当直线的斜率不存在时，直线由得综上述知，符合条件的点存在，其坐标为   12分20. （12分）某考生参加一种测试，需回答三个问题，规定：每题回答正确得100分，回答不正确得-100分。已知

16、该考生每题回答正确的概率都是0.8，且各题回答正确与否相互之间没有影响（1）求这名同学回答这三个问题的总得分x的概率分布列和数学期望；（2）求这名同学总得分不低于100分的概率.参考答案：（1）由题知，总得分x的概率分布列为：x-300-100100300p  ex=         =180                  

17、          -8分21. 设函数（）若,       ( i )求的值；      （ ii）在（）当上是单调函数，求的取值范围。    （参考数据参考答案：解析：（）( i )，定义域为    。           &

18、#160;    1分    处取得极值，                          2分    即             

19、60;       4分   （ii）在，    由，    ；    当;    ;    .                  6分    而，    且    又    ，