安徽省阜阳市颍东区第十一中学2020年高二数学文模拟试卷含解析

1、安徽省阜阳市颍东区第十一中学2020年高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某几何体的三视图如图所示，则俯视图的面积为（）abc5d参考答案：b【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图可知，俯视图是一个直角梯形，上、下底和高分别为2、3和，即可得出【解答】解：由三视图可知，俯视图是一个直角梯形，上、下底和高分别为2、3和，其面积为故选：b【点评】本题考查了三视图的应用及其性质、梯形的面积，考查了推理能力与计算能力，属于基础题2. 以下四个命题中，真命题的个数为命题“ ”的否定是“”；若命题“”与

2、命题“或”都是真命题，则命题一定是真命题；“”是“直线垂直”的充分不必要条件； 直线与圆相交于两点，则弦的长为a1          b2             c3             d4 参考答案：c3. 节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立

3、，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时候相差不超过2秒的概率是（）abcd参考答案：c【考点】cf：几何概型【分析】设两串彩灯第一次闪亮的时刻分别为x，y，由题意可得0x4，0y4，要满足条件须|xy|2，作出其对应的平面区域，由几何概型可得答案【解答】解：设两串彩灯第一次闪亮的时刻分别为x，y，由题意可得0x4，0y4，它们第一次闪亮的时候相差不超过2秒，则|xy|2，由几何概型可得所求概率为上述两平面区域的面积之比，由图可知所求的概率为： =故选c4. 给出下列四个关系式：    &

4、#160;       其中正确的个数为（    ）a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个参考答案：c【分析】根据阶乘公式判断.根据排列数公式判断根据排列数公式判断.根据排列数公式判断.【详解】因为，故正确.，故正确.，正确.因为，所以，故不正确.故选：c【点睛】本题主要考查阶乘公式和排列数公式，还考查了理解辨析的能力，属于基础题. 5. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是(a)         

5、0;   (b)2?   (c)             (d)参考答案：a6. 工人工资y（元）与劳动生产率x（千元）的回归方程为，下列判断正确的是（    ）a. 劳动生产率为1000元时，工人工资为120元b. 劳动生产率提高1000元时，可估测工资提高90元c. 劳动生产率提高1000元时，可估测工资提高120元d. 当月工资为210元时，劳动生产率为2000元参考答案：b分析：根据回归分析系数的意义，逐一分

6、析四个结论的真假，可得答案.详解：工人的月工资y (元)与劳动生产率x (千元)的回归方程为为,劳动生产率为1000元时,工资预报值为120元，而非工资为120元,故a错误；劳动生产率提高1000元,则工资平均提高90元,故b正确,c错误；当月工资为210元时,劳动生产率的预报值为2000元，而不是劳动生产率为2000元,故d错误,故选b.点睛：本题主要考查回归方程的意义，属于简单题.利用回归方程估计总体一定要注意两点：一是所有由回归方程得到的值，都是预测值（或估计值，或平均值）,而不是一定发生的结果；二是回归方程的系数可以预测变化率（负减正增）.7. 已知数列an的首项a1=1，且an=2a

7、n1+1（n2），则a5为（）a7b15c30d31参考答案：d【考点】数列递推式【专题】计算题【分析】（法一）利用已递推关系把n=1，n=2，n=3，n=4，n=5分别代入进行求解即可求解（法二）利用迭代可得a5=2a4+1=2（a3+1）+1=进行求解（法三）构造可得an+1=2（an1+1），从而可得数列an+1是以2为首项，以2为等比数列，可先求an+1，进而可求an，把n=5代入可求【解答】解：（法一）an=2an1+1，a1=1a2=2a1+1=3a3=2a2+1=7a4=2a3+1=15a5=2a4+1=31（法二）an=2an1+1a5=2a4+1=4a3+3=8a2+7=16

8、a1+15=31（法三）an+1=2（an1+1）a1+1=2an+1是以2为首项，以2为等比数列an+1=2?2n1=2nan=2n1a5=251=31故选：d【点评】本题主要考查了利用数列的递推关系求解数列的项，注意本题解法中的一些常见的数列的通项的求解：迭代的方法即构造等比（等差）数列的方法求解，尤其注意解法三中的构造等比数列的方法的应用8. 已知函数的最小正周期是，若其图像向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图像  （    ）a关于点对称        &#

9、160;        b关于直线对称  c关于点对称                 d关于直线对称参考答案：d9. 已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,则此双曲线的离心率为（ ）（a）     （b）     （c）     （d）参考答案：

10、c略10. 参考答案：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知f则不等式f(x)2的解集是_参考答案：(，21,212. 若命题“存在实数x,使”是假命题，则实数的取值范围是          .参考答案：13. 如图在四棱锥p-abcd中，底面abcd为菱形，pb底面abcd，o为对角线ac与bd的交点，若pb1，apbbad，则棱锥paob的外接球的体积是_参考答案：【分析】根据三角形和三角形为直角三角形，判断出棱锥外接球的直径为，进而计算出球的半径以及体积.【详解】由于底面，

11、所以三角形是直角三角形.由于底面是菱形，故，又，所以面，所以三角形是直角三角形.由此判断出棱锥外接球的直径为.由于，所以,故外接球的半径为，体积为.【点睛】本小题主要考查几何体外接球体积的计算，考查几何体外接球球心位置的判断，属于基础题.14. 已知函数，则的解析式为_.参考答案：【分析】利用换元法求解析式即可【详解】令，则 故故答案为【点睛】本题考查函数解析式的求法，换元法是常见方法，注意新元的范围是易错点15. 正项等比数列an满足a2a41，s313，bnlog3an，则数列bn的前10项和是       参考答案：-2516.

12、 已知双曲线的离心率，则它的渐近线方程为  参考答案：略17. 已知函数，若在区间内恒成立，则实数的范围为_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （14分）已知abc的顶点b（1，3），ab边上的高ce所在直线的方程为x3y1=0，bc边上中线ad所在直线的方程为8x+9y3=0求：（1）点a的坐标；          （2）直线ac的方程参考答案：【考点】直线与圆的位置关系 【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆【分析】（1）根据

13、垂直关系算出直线ce的斜率，利用点斜式给出直线ab方程并整理，得ab方程为3x+y+6=0由ad方程与ab方程联解，可得a（3，3）；（2）结合中点坐标公式解方程组算出c（4，1）最后用直线方程的两点式列式，整理即得直线ac的方程【解答】解：（1）ceab，且直线ce的斜率为，直线ab的斜率为3，直线ab的方程为y+3=3（x+1），即3x+y+6=0由，解得，a（3，3）（2）设d（a，b），可得c（2a+1，2b+3），解之得因此d（，1），从而可得c（4，1）直线ac的方程为：，化简整理，得2x+7y15=0，即为直线ac的方程（14分）【点评】本题给出三角形的中线和高所在直线方程，求边

14、ac所在直线的方程着重考查了直线的基本量与基本形式、直线的位置关系和中点坐标公式等知识，属于中档题19. 等差数列的各项均为正数，前项和为，为等比数列, ，且 （）求与；（）求和：参考答案：解（）设的公差为，的公比为，则为正整数，    依题意有2分解得或(舍去)      5分故6分（）  2分     4分     ，6分20. （本小题满分12分）设命题:函数f(x)= sin2x -2cos2x+在 ，时恒成

15、立；命题:方程有解，若是真命题，是假命题，求实数的取值范围.                                          参考答案： 在 ，时恒成立 

16、60;  即：p：a<3                                        由方程有解得，令得在上有解  。即 （1）若真假时，；  

17、（2）若真假时，；综上：或为所求. 21. （本小题满分12分）如图，在四棱锥中，且db平分，e为pc的中点，,                                （）证明    （）证明（）求直线bc与平面pbd所成的角的正切值 

18、60;     参考答案：22. ，设 （）求函数的周期及单调增区间。（）设的内角的对边分别为，已知 ，求边的值参考答案：=     x+即2k所以函数的单调递增区间是【2k】周期t=2