安徽省阜阳市马集中学高二数学文测试题含解析

1、安徽省阜阳市马集中学高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 位于坐标原点的一个质点p按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是.质点p 移动5次后位于点的概率为（   ）a             b          

2、 c              d 参考答案：b略2. 设全集，集合，则（  ）a. 1,2)b. (0,3c. 1,3)d. (0,2)参考答案：b【分析】先由分式不等式的解法求出集合,再由集合并集的运算即可得解.【详解】解：由题得集合，所以，又集合，所以.故选b.【点睛】本题考查了补集及集合的运算,属基础题.3. l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是a. l1l2，l2l3 l1l3     

3、       b. l1l2，l2l3 l1l3c. l1l2l3 l1，l2，l3共面        d. l1，l2，l3共点l1，l2，l3共面参考答案：b4. 已知双曲线满足,且与椭圆有公共焦点，则双曲线c的方程为a. b. c. d. 参考答案：a【分析】利用待定系数法求解双曲线方程即可.【详解】由题意可得椭圆的焦点坐标为，据此可得，双曲线方程中：，解得：，双曲线的方程为.本题选择a选项.【点睛】求双曲线的标准方程的基本方法是待定系数法具体过程是先定形，再

4、定量，即先确定双曲线标准方程的形式，然后再根据a，b，c，e及渐近线之间的关系，求出a，b的值如果已知双曲线的渐近线方程，求双曲线的标准方程，可利用有公共渐近线的双曲线方程为，再由条件求出的值即可.5. 已知函数f（x）=在1，+）上为增函数，则实数a的取值范围是（）a0abacada参考答案：a【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】先求导，由函数f（x）在1，+上为增函数，转化为f（x）0在1，+上恒成立问题求解【解答】解：f（x）=，由f'（x）0在1，+）上恒成立，即1lna+lnx0在1，+）上恒成立，lnxlnea在1，+）上恒成立，lnea0，即ea1，a，a0，0故选：

5、a6. 设复数z满足z（l-2i）=4+2i（i为虚数单位），则|z|为                                            

6、           （    ）         a1                            

7、;         b2                                     c     

8、                             d参考答案：b7. 如图所示，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相联.连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量.现从结点a向结点b传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递.则单位时间内传递的最大信息量为（ ）a.26 

9、          b.24           c.20                   d.19参考答案：d8. 设是甲抛掷一枚骰子（六个面分别标有16个点的正方体）得到的点数，则方程有两个不相等的实数根的概率为（  &#

10、160;  ）a  b     c   d参考答案：a9. 正方体的内切球和外接球的半径之比为（    ） a、       b、         c、         d、参考答案：d略10.  已知命题，命题，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（&#

11、160;  ）a.       b.        c.        d. 参考答案：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个等腰直角三角形的顶点分别在底边长为4的正三棱柱的三条侧棱上，则此直角三角形的斜边长是参考答案：4【考点】棱柱的结构特征【专题】空间位置关系与距离【分析】设df长为x，则de=ef=x，作dgbb1，hgcc1，eicc1，从而用x表示出e

12、g，fi，fh，从而将问题转化到rtdhf中，有df2=dh2+fh2求解【解答】解：如图，正三棱柱abca1b1c1中，abc为正三角形，边长为4，def为等腰直角三角形，df为斜边，设df长为x，则de=ef=，作dgbb1，hgcc1，eicc1，则eg=，fi=，fh=fi+hi=fi+eg=2，在rtdhf中，df2=dh2+fh2，即x2=16+（2）2，解得x=4即该三角形的斜边长为4故答案为：4【点评】本题主要考查棱柱的结构特征，主要涉及了正棱柱，一是底面是正多边形，二是侧棱与底面垂直，还考查了转化思想，属中档题12. 数列an中，a1=1，an=a1+a2+a3+an1，（n

13、2，nn*），若ak=100，则k=参考答案：200【考点】数列递推式【专题】计算题；数形结合；综合法；等差数列与等比数列【分析】由已知数列递推式可得an+1=a1+a2+a3+an1+，作差后即可得到（n2），再由已知求出a2，则数列在n2时的通项公式可求，由ak=100求得k值【解答】解：由an=a1+a2+a3+an1，（n2，nn*），得an+1=a1+a2+a3+an1+，两式作差得：（n2），（n2），由a1=1，an=a1+a2+a3+an1，得a2=a1=1，当n2时，由ak=100=，得k=200故答案为：200【点评】本题考查数列递推式，考查了作差法求数列的通项公式，是中档

14、题13. 下列四个命题：平面=l，a?，b?，若a，b为异面直线，则a，b中至少有一条与l相交若a，br，且a+b=3，则2a+2b的最小值为4若xr，则“复数z=（1x2）+（1+x）i为纯虚数”是“lg|x|=0”必要不充分条件正项数列an，其前n项和为sn，若sn=（an+），则 an=（nn+）其中真命题有（填真命题序号）参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】根据面面相交和直线的关系进行判断，根据基本不等式的应用进行判断即可，根据复数的概念以及充分条件和必要条件的定义进行判断，利用归纳法进行证明即可【解答】解：平面=l，a?，b?，若a，b为异面直线，则a，b中至少有一条与l相

15、交，正确，若a，b都与l平行，则ab与若a，b为异面直线矛盾故正确，若a，br，且a+b=3，则2a+2b2=2=2=4，则最小值为4正确，故正确若xr，则“复数z=（1x2）+（1+x）i为纯虚数”，则，即，则x=1，此时lg|x|=0成立，即充分性成立，故错误，下用数学归纳法证明：an=n=1时，a1=1，满足；假设当n=k（k1）时，结论成立，即，则当n=k+1时，有解方程得，即当n=k+1时，结论也成立由可知，猜想成立，故正确，故答案为：14. 平行于直线2xy+1=0且与圆x2+y2=5相切的直线的方程是     参考答案：2xy+5=0或2x

16、y5=0【考点】i7：两条直线平行的判定；j7：圆的切线方程【分析】设出所求直线方程，利用圆心到直线的距离等于半径，求出直线方程中的变量，1求出直线方程【解答】解：设所求直线方程为2xy+b=0，平行于直线2xy+1=0且与圆x2+y2=5相切，所以，所以b=±5，所以所求直线方程为：2xy+5=0或2xy5=0故答案为：2xy+5=0或2xy5=0【点评】本题考查两条直线平行的判定，圆的切线方程，考查计算能力，是基础题15. 若随机变量x的分布列为且e（x）=1，则a和b的值为参考答案：a=b=1/3略16. 设，当时， 恒成立，则实数的取值范围为   

17、;          。参考答案：17. 设满足约束条件，若目标函数的最大值为，则的最小值为_.参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 有朋自远方来，已知他乘火车、轮船、汽车、飞机来的概率分别是()求他乘火车或飞机来的概率；()求他不乘轮船来的概率；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m  （)如果他来的概率为，请问他有可能是乘何种交通工具来的？ 参考答案：解析：设“朋友乘火车、轮船、汽车、飞机来”分别为事件，则，且事件之间是互

18、斥的-4分()他乘火车或飞机来的概率为  -7分()他乘轮船来的概率是p（b）=0.2，则他不乘轮船的概率为-10分（)由于0.4=p(d)=p(a)+p(b)所以他可能是乘飞机来也可能是乘火车或汽车来的-13分19. 设，是两个相互垂直的单位向量，且，.(1）若，求的值；                          &#

19、160;       (2）若，求的值.参考答案：解法一：（1）由，且，故存在唯一的实数，使得，即                               (2），即，    解法二：，是两个相互垂直的单位

20、向量，        .，                    ，解得；                  ，即，解得。20. 设函数，其中；（）若的最小正周期为，求的单调增区间；（）若函数的图象的一条对称轴为，求的值参考答案：（1）                            令得， 所以， 的单调增区间为：（2）的一条对称轴方程为        &