15.2.3整数指数幂教案

1、15.2.3 整数指数幕教学目标11.知道负整数指数幕a=J （0, n 是正整数）.an2掌握整数指数幂的 运算性质.3 会用科学记数法表示小于1 的数.重点难点1重点：掌握整数指数幂的运算性质2难点：会用科学记数法表示小于1 的数.3.认知难点与突破方法复习已学过的正整数指数幕的运算性质：（1）同底数的 幕的乘法：aman= amn（m, n 是正整数）；（2） 幕的乘方：（am）n=amn（m, n 是正整数）；（3） 积的乘方：（ab）n=anbn（n 是正整数）；（4） 同底数的幕的除法：a丰0, m n 是正整数，m n）；nao（5） 商的乘方：（一）nn（n 是正整数）；bb0

2、 指数幕，即当 a0时，a0=1.在学习有理数时，曾经介绍过1 纳米=10-9米，即 11纳米=七 米.此处出现了负指数幕，也出现了它的另外一种形式是正指数的倒数形式，但109是这只是一种简单的介绍知识，而没有讲负指数幕的运算法则学生在已经回忆起以上知识的基础上，一方面由分式的除法约分可知，当a0时,331a3a5=；另一方面，若把正整数指数幕的运算性质a a a aaan二am（a 工0,m, n 是正整数，m n）中的 m n 这个条件去掉，那么a3a5=a3_5=a .于是得到a=2（a0），就规定负整数指数幕的运算性质：当n 是a1正整数时，au（az0）,也就是把am“an=am的适

3、用范围扩大了，这个运算性质a适用于 m n 可以是全体整数.教学过程一、例、习题的意图分析1. 思考提出问题，引 出本节课的主要内容负整数指数幕的运算性质2.思考是为了引出同底数的幕的乘法：aman= am n，这条性质适用于 m n 是任意整数的结论，说明正整数指数幕的运算性质具有延续性.其它的正整数指数幕的运算性质，在整数范围里也都适用 .3教科书例 9 计算是应用推广后的整数指数幕的运算性质，教师不要因为这部分知识已经讲过，就认为学生已经掌握，要注意学生计算时的问题，及时矫正，以达到学生掌握整数指数幕的运算的教学目的 .4 教科书中间一段是介绍会用科学记数法表示小于1 的数.用科学记数法

4、表示小于 1的数，运用了负整数指数幕的知识 用科学记数法不仅可以表示小于 1 的正数，也可以表示 一个负数5.思考提出问题，让学生思考用负整数指数幕来表示小于1 的数，从而归纳出：对于一个小于 1 的数，如果小数点后至第一个非 0 数字前有几个 0，用科学记数法表示这个数 时，10 的指数就是负几6教科书例 10 是一个介绍纳米的应用题， 使学生做过这道题后对纳米有一个新的认识更主要的是应用科学记数法表示小于1 的数二、课堂引入1 回忆正整数指数幕的运算性质：(1)同底数的幕的乘法：am-a= amn(m, n 是正整数)；(2)幕的乘方：(am)n=amn(m, n 是正整数)；(3)积的乘

5、方：(ab)n= anbn(n 是正整数)；(4)同底数的幕的除法：amman=am_n( a丰0, m n 是正整数，mn)；n(5) 商的乘 方：(2)n=?-(n 是正整数)；bbnn 是正整数，m n)中的 m n 这个条件去掉，那么1一0),就规定负整数指数幕的运算性质：当n 是a2回忆 0 指数幕的规定，即当a0时，a=13 .你还记得 1 纳米=10-9米，即4计算当 a0时，a3- a5=11 纳米= 米吗？10a3a3d5=飞2= J，再假设正整数指数幕的运算性质a a a am . nm-nz小a a a(a 工0, m,3 .53-5-2a a=a=a于是得到1正整数时，

6、a=n(0) a三、 例题讲解(教科书)例 9 计算分析是应用推广后的整数指数幕的运算性质进行计算，与用正整数指数幕的运算性质进行计算一样，但计算结果有负指数幕时，要写成分式形式(教科书)例 10分析是一个介绍纳米的应用题，是应用科学记数法表示小于四、 随堂练习1. 填空(1) -22=_(4) 20=-2计算：3 -2、2(1)(x y )五、 课后练习(2)1 的数(2) (-2)25) 2-3=_2 -2/-2 . 3xy ( x y)(3) (-2)0=6) (-2)-32-22-23(3x y )- (x y)-7-31.用科学记数法表示下列各数：0.000 04,-0.034,0.000 000 45,0.003 0092.计算：(1)(3X10-8)X(4X103)(2) (2X10-3)2-(10-3)3六、答案:（2）4（ 3）1（4）1（ 5）-（ 6）一-8 82