安徽省黄山市石田中学2020-2021学年高一数学理下学期期末试题含解析

1、安徽省黄山市石田中学2020-2021学年高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数的定义域为mx|2x2，值域为ny|0y2,则函数的图像可能是（ ）a. b. c. d. 参考答案：b因为对a不符合定义域当中的每一个元素都有象，即可排除；对b满足函数定义，故符合；对c出现了定义域当中的一个元素对应值域当中的两个元素的情况，不符合函数的定义，从而可以否定；对d因为值域当中有的元素没有原象，故可否定故选b2. 函数的最小值是()a1      

2、;     b.1            c            d参考答案：d3. 若函数f（x）=的定义域为（）a0，1）b（0，1）c（，0（1，+）d（，0）（1，+）参考答案：a【考点】函数的定义域及其求法【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数成立的条件即可求函数的定义域【解答】解：要使函数有意义，则，即，解得0x1，即函数

3、的定义域为0，1），故选：a【点评】本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件4. 若f（x）=x2+mlnx在（1，+）是减函数，则m的取值范围是（）a1，+）b（1，+）c（，1d（，1）参考答案：c【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】求出函数的导数，通过讨论m的范围讨论函数的单调性，从而确定m的范围即可【解答】解：f（x）=x2+mlnx，f（x）=x+=，m0时，f（x）0，f（x）在（0，+）递减，符合题意，m0时，只需x2+m0在x（1，+）恒成立即可，即mx21，综上：m1，故选：c5. 已知函数f（x），g（x）都是r上的奇函数，且f（x）=f（x）+3

4、g（x）+5，若f（a）=b，则f（a）=（）ab+10bb+5cb5db+5参考答案：a【考点】函数奇偶性的性质【分析】先将原函数通过构造转化为一个奇函数加5的形式，再利用其奇偶性来求值【解答】解：令g（x）=f（x）5=f（x）+3g（x），故g（x）是奇函数，f（a）5+f（a）5=0f（a）=b，f（a）=10b故选：a6. 要得到函数y=2sin2x的图象，只需将y=sin2xcos2x的图象（）a向右平移个单位b向右平移个单位c向左平移个单位d向左平移个单位参考答案：d【考点】hj：函数y=asin（x+）的图象变换【分析】先根据两角和与差的公式将化简，再根据左加右减的原则进行平移

5、从而可得到答案【解答】解：根据左加右减的原则，要得到函数y=2sin2x的图象只要将的图象向左平移个单位故选d7. 圆（x1）2+y2=1与直线的位置关系是（）a相交b相切c相离d直线过圆心参考答案：a【考点】j9：直线与圆的位置关系【分析】要判断圆与直线的位置关系，方法是利用点到直线的距离公式求出圆心到此直线的距离d，和圆的半径r比较大小，即可得到此圆与直线的位置关系【解答】解：由圆的方程得到圆心坐标为（1，0），半径r=1，所以（1，0）到直线y=x的距离d=1=r，则圆与直线的位置关系为相交故选a【点评】考查学生灵活运用点到直线的距离公式化简求值，掌握直线与圆位置关系的判别方法8. 不等

6、式表示的区域在直线的(    )a右上方         b右下方       c左上方        d左下方参考答案：a9. 函数y=log(x2-3x+2)的递增区间是（     ）           

7、                                                a  

8、0;   b（2,+）      c（-,）       d(, +) 参考答案：a略10. 化为弧度制为（    ）a          b            c      

9、     d参考答案：a略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在平面直角坐标系xoy中，60°角终边上一点p的坐标为(1, m)，则实数m的值为    。参考答案：角终边上一点的坐标为, tan60°= 故答案为 12. 函数f（x）=x2+2（a1）x+2在（，4是单调减函数时，a的取值范围参考答案：（，3【考点】函数单调性的性质  【专题】计算题【分析】先将函数f（x）=x2+2（a1）x+2转化为：f（x）=（x+a1）2+2（a1）2，明确其对称轴，再由函

10、数在（，4是单调减函数，则对称轴在区间的右侧求解【解答】解：函数f（x）=x2+2（a1）x+2=（x+a1）2+2（a1）2其对称轴为：x=1a又（，4是单调减函数1a4，a3故答案为：（，3【点评】本题主要考查二次函数的性质，涉及了二次函数的对称性和单调性，在研究二次函数单调性时，一定要明确开口方向和对称轴是基础题13. 数列 a n 的前n项和为s n = 2 n 2（n = 1，2，3，），数列 b n 的前n项和为tn，若a 2 a n a n + 1 b n + a= 0，则tn =         &

11、#160; ，=          。参考答案：，14. 已知数列满足，则数列的通项公式是      参考答案：试题分析： 先化简为：，利用累积法求数列的通项公式为。考点： 数列递推式15. 如果1，a，b，c，9成等比数列，那么b      参考答案：试题分析：由等比数列的性质可得ac=（-1）×（-9）=9，b×b=9且b与奇数项的符号相同，b=-3，考点：等比数列性质16. 若把函

12、数的图象沿轴向左平移个单位,得到函数的图象,则的解析式为              . 参考答案：略17. 设偶函数的定义域为，函数在(0,+)上为单调函数，则满足的所有的取值集合为      参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在中，内角的对边分别为已知（）求的值；（）若为钝角，求的取值范围.参考答案：解：（1）由正弦定理，设则所以  

13、  -4分即，    化简可得    -6分又,   所以，    -8分（2）由得    由题意        -12分19. 已知角终边上一点p（4，3），求的值  参考答案：（8分）解(3分)略20. （本小题满分12分）已知函数满足对一切都有,且,当时有.(1)求的值;(2)判断并证明函数在上的单调性;(3)解不等式:.参考答案：在上是减函数. （2）略.略21. 已知数列an满足，.（1）求证数列是等比数列，并求数列an的通项公式；（2）设，数列bn的前n项和为tn，证明：.参考答案：（1）；（2）证明见解析.【分析】（1）计算得证，再利用等比数列公式得到.（2）根据（1），进而证明：【详解】（1）解：，数列是公比为2，首项为的等比数列，.（2）证明：由（1）知，数列为等比数列，公比为，首项为，.，.【点睛】本题考查了等比数列的证明，求数列的通项公式，不等式的证明，意在考查学生对于数列公式方法的灵活应用.22. 已知全集u=1，2，3，4，5，6，7，a=2，4，5，b=1，3，5，7（1）求ab；（2