12学年第二学期大学数学2试卷(A卷)综述

1、I装第1页共 6 页华南农业大学期末考试试卷（A卷）2012-20132012-2013 学年第 2 2 学期考试类型：（闭卷）考试考试科目：大学数学H考试时间：120120 分钟学号_姓名年级专业_题号-一一二二二-三四总分得分评阅人得分一、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）1. 事件A在 4 次独立重复试验中至少成功一次的概率为 聖，则事件A在一次试812验中成功的概率为-3-2. 设 X N（2, ；2）,且P2：X : 4 = 0.2，贝 UPX : 0 -0.3.3. 若随机变量X在0，5上服从均匀分布，则方程“1 = 0 有实根的概率为 0.6.4. 设X服

2、从参数为 1 的指数分布，且Y = X ex，则E（Y）=_电_ .一315. 设（X1;X2jn, Xn）是来自总体NLL）的样本，则当常数k= 一_ n Tn c1I装第2页共 6 页时，二2二八（Xi-X）是参数二2的无偏估计量.i=fc6. 一元线性回归模型 Y f jXi ，其中1 N（0f2）（i =1,2,ll|,n）且相互独N（ g1为，匚2）_I第3页共 6 页*得分1.2.3.4.5.、单项选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 有m 个球，随机地放在n 个盒子中（m兰n），则某指定的 m 个盒子中各有一球的概率为（ A ).B.Cm!mn设OcP(A)

3、 d, 0 P(B) cl, P(AB) +P(A B) =1，则事件A与B(D )A.互不相容B.互相对立C.互不独立D.相互独立1随机变量X的概率密度函数为fY(y)=(1A.RC. ,y R,R，则Y =3X的密度函数3B.二(9 y2),y R1D.二(1 9y2)*R设随机变量X与Y相互独立，且XB（16,0.5）,Y服从于参数为 9 的泊松分布，则D(X -2Y 3H( C )A. -4B. -3C. 40D. 41总体 XN（）,二2），从总体中抽取一容量为 n 的样本，样本均值为则统计量Y = n服从什么分布？（ D ）A. N (0,1) tBn (1)2(1) F Di.6

4、.在对一元线性回归方程的统计检验中，F 检验法所用的统计量是（A.F守B.F=(n 1)SRSSSCFSSSES(1,D.1)ESS装第4页共 6 页得分三、计算题(本大题共 3 小题，共 36 分)1.某人去参加某课程的笔试和口试，笔试及格的概率为p，若笔试及格则口试及格的概率也为p，若笔试不及格则口试及格的概率为 -.2(1) 如果笔试和口试中至少有一个及格，则他能取得某种资格，求他能取得该资 格的概率(2) 如果已知他口试已经及格，求他笔试及格的概率.(本题 10 分)2.设随机变量X的分布函数为：F(x) = A Barctanx,：:x：二，求(1)系数A与B；(2)P-仁X叮 ;

5、(3)X的密度函数.(本题 10 分)I装第5页共 6 页*装第6页共 6 页3.设二维随机变量(X, Y)的概率密度为f(x,y)eJ2x -3y)0,x 0,y0其它(1)确定常数k；(2)求(X, Y)分布函数F(x,y)求 P：X : Y；-(4)判断X与Y是相互否独立(本题 16 分)I装第7页共 6 页得分四、解答题(本大题共 2 小题，共 18 分)1.(本题 10 分)已知多名实习生相互独立地测量同一块土地的面积，设每名实习 生得到的测量数据X(平方米)服从正态分布 N(；2)，从这些测量数据中随机 抽取 7个，经计算，其平均面积为 125 平方米，标准差为 2.71 平方米.

6、(1) 求的置信度为 90%勺置信区间；(2) 能否认为这块土地的平均面积为 124 平方米(显著性水平=0.1)?%.1=1.29, %.。5=1.65,t.1(7) =1.415,t.1(6) = 1.440,t.5(7) = 1.895,(6) =1.943第8页共 6 页:2.（本题 8 分）某厂生产某种产品使用了 3 种不同的催化剂（因素 A）和 4 种不同的:原料（因素 B）,各种搭配都做一次试验测得成品压强数据。由样本观察值算出I:各平方和分别为：SS=25.17, SSB=69.34, SSE=4.16,SST=98.67,试列出方差分j析表，据此检验不同催化剂和不同原料对产品压强的影响有没有统计意义？IL（已知Foo1（3,416