工程测量.第八章 地形图的应用

1、架空线路测量架空线路测量上一页上一页上一页上一页上一页上一页下一页下一页下一页下一页下一页下一页返回本章首页返回本章首页返回本章首页返回本章首页返回本章首页返回本章首页东南大学成贤学院东南大学成贤学院架空线路测量架空线路测量 王磊王磊 手机手机邮箱邮箱:架空线路测量架空线路测量上一页上一页上一页上一页上一页上一页下一页下一页下一页下一页下一页下一页返回本章首页返回本章首页返回本章首页返回本章首页返回本章首页返回本章首页东南大学成贤学院东南大学成贤学院 第八章第八章 地形图的应用地形图的应用 地形图的识读 地形图应用的基本内容 地形图上面积的量算 地形图上土方量的计算学

2、习要点架空线路测量架空线路测量上一页上一页上一页上一页上一页上一页下一页下一页下一页下一页下一页下一页返回本章首页返回本章首页返回本章首页返回本章首页返回本章首页返回本章首页东南大学成贤学院东南大学成贤学院 地形图应用于广泛的领域，如国土整治、地形图应用于广泛的领域，如国土整治、资源勘测、城乡建设、交通规划、土地利资源勘测、城乡建设、交通规划、土地利用、环境保护、工程设计、矿藏采掘、河用、环境保护、工程设计、矿藏采掘、河道整理等，可在地形图上获取详细的地道整理等，可在地形图上获取详细的地面现状信息。在国防和科研方面，更具重面现状信息。在国防和科研方面，更具重要用途。数字化地形图使地形图在管理和

3、要用途。数字化地形图使地形图在管理和使用上体现出图纸地形图所无法比拟的优使用上体现出图纸地形图所无法比拟的优越性。本章主要介绍图纸地形图的基本应越性。本章主要介绍图纸地形图的基本应用内容。用内容。架空线路测量架空线路测量上一页上一页上一页上一页上一页上一页下一页下一页下一页下一页下一页下一页返回本章首页返回本章首页返回本章首页返回本章首页返回本章首页返回本章首页东南大学成贤学院东南大学成贤学院8.1 8.1 地形图的识读地形图的识读8.1.1 8.1.1 地形图一般性的识读地形图一般性的识读( (一一) )图外注记识读图外注记识读( (二二) )地物识读地物识读( (三三) )地貌识地貌识读架

4、空线路测量架空线路测量上一页上一页上一页上一页上一页上一页下一页下一页下一页下一页下一页下一页返回本章首页返回本章首页返回本章首页返回本章首页返回本章首页返回本章首页东南大学成贤学院东南大学成贤学院(一)图外注记识读：1. 1.图号、图名和接图表图号、图名和接图表2.2.比例尺比例尺( (数字、直线数字、直线) )3.3.经纬度及坐标格网经纬度及坐标格网4.4.三北方向图三北方向图 ( (当地真北、磁北和坐标纵轴方向当地真北、磁北和坐标纵轴方向的角度关系的角度关系) )5.5.坐标、高程系统图式、测图日期、测图者坐标、高程系统图式、测图日期、测图者架空线路测量架空线路测量上一页上一页上一页上一

5、页上一页上一页下一页下一页下一页下一页下一页下一页返回本章首页返回本章首页返回本章首页返回本章首页返回本章首页返回本章首页东南大学成贤学院东南大学成贤学院 根据地形图图廓外的注记，可全面了解地形的基本情况。 由地形图的比例尺可以知道该地形图反映地物、地貌的详略； 根据测图日期的注记可以知道地形图的新旧，从而判断地物、地貌的变化程度； 通过接合图表可以了解与相邻图幅的关系。架空线路测量架空线路测量上一页上一页上一页上一页上一页上一页下一页下一页下一页下一页下一页下一页返回本章首页返回本章首页返回本章首页返回本章首页返回本章首页返回本章首页东南大学成贤学院东南大学成贤学院 从图廓坐标可以掌握图幅的

6、范围； 了解地形图的坐标系统、高程系统、等高距、测图方法等，对正确用图有很重要的作用。 了解地形图所使用的地形图图式版别，对地物、地貌的识读非常重要。架空线路测量架空线路测量上一页上一页上一页上一页上一页上一页下一页下一页下一页下一页下一页下一页返回本章首页返回本章首页返回本章首页返回本章首页返回本章首页返回本章首页东南大学成贤学院东南大学成贤学院(二)地物识读：村庄、道路、水系及测量控制点等。地物识读前，要熟悉一些常用地物符号，了解地物符号和注记的确切含义。根据地物符号，了解图内主要地物的分布情况，如村庄名称、公路走向、河流分布、地面植被、农田等。架空线路测量架空线路测量上一页上一页上一页上

7、一页上一页上一页下一页下一页下一页下一页下一页下一页返回本章首页返回本章首页返回本章首页返回本章首页返回本章首页返回本章首页东南大学成贤学院东南大学成贤学院( (三三) )地貌识读：地貌识读：等高线（地形、坡度、陡缓）地貌识读前，要正确理解等高线的特性，根据等高线，了解图内的地貌情况。首先要知道等高距是多少，然后根据等高线的疏密判断地面坡度及地势走向。架空线路测量架空线路测量上一页上一页上一页上一页上一页上一页下一页下一页下一页下一页下一页下一页返回本章首页返回本章首页返回本章首页返回本章首页返回本章首页返回本章首页东南大学成贤学院东南大学成贤学院8.1.2 地形分析1.目的：是在满足各项各项

8、建设对用地要求的前提下，能充分合理地利用原有地形。2.内容：对地形基本特征如距离、高差、大小、坡度进行分析。架空线路测量架空线路测量上一页上一页上一页上一页上一页上一页下一页下一页下一页下一页下一页下一页返回本章首页返回本章首页返回本章首页返回本章首页返回本章首页返回本章首页东南大学成贤学院东南大学成贤学院8.2地形图应用的基本内容一.点位的坐标量测二.两点间的水平距离量测三.求图上两点间的坐标方位角四.点位的高程量测五.确定两点间的坡度六、按规定坡度选定等坡路线七、绘制已知方向线的纵断面图八、 确定汇水面积边界线一、在图上确定某点的坐标1000250024002300220021002000

9、1100 1200 1300 140010001500Aabcdfgqp 按地形图比例尺量出 则A点的坐标为: 如果精度要求较高，则应考虑图纸伸缩的影响，此时还应量出ab和ad的长度。 设图上坐标方格边 长 的 理 论 值 为 l（l=100mm），则A点的坐标可按下式计算，即 m6 .1148m6 .48m1100m7 .2160m7 .60m2100apyyafxxaAaA apadlyyafablxxaAaAm7 .60 afm6 .48 ap二、在图上确定两点间的水平距离 10002500240023002200210020001100 1200 1300 140010001500AB

10、DAB1解析法 先求出图上A、B两点坐标（xA，yA）和（xB，yB），然后按坐标反算，计算AB的水平距离。2图解法 用两脚规在图上直接卡出A、B两点的长度，再与地形图上的直线比例尺比较，即可得出AB的水平距离。 也可用比例尺直接在图上量取。22)()(ABABAByyxxD 三、在图上确定某一直线的坐标方位角10002500240023002200210020001100 1200 1300 140010001500ABAB BA 1解析法 如果A、B两点的坐标已知，可按坐标反算公式计算AB直线的坐标方位角。2图解法 当精度要求不高时，可由量角器在图上直接量取其坐标方位角。AB的坐标方位角为

11、：ABABABABABxyxxyya arctanarctan)180(21 BAABAB 四、在图上确定任意一点的高程 1点在等高线上 如果点在等高线上，则其高程即为等高线的高程。ABmn3632343028C2点不在等高线上 如果点位不在等高线上，则可按内插求得。 B点相对于m点的高差hmB为： 设，则B点的高程为： 通常根据等高线用目估法按比例推算图上点的高程。hmnmBhmB 8 . 0 mnmBm6 .33m28 . 0m32 mBmBhHH五、在图上确定某一直线的坡度 在地形图上求得直线的长度以及两端点的高程后，可按下式计算该直线的平均坡度i，即式中 d 图上量得的长度（mm）；

12、M地形图比例尺分母； h 两端点间的高差（m）； D直线实地水平距离（m）。 坡度有正负号， “” 正号表示上坡，“”负号表示下坡，常用百分率（%）或千分率（）表示。DhMdhi 架空线路测量架空线路测量上一页上一页上一页上一页上一页上一页下一页下一页下一页下一页下一页下一页返回本章首页返回本章首页返回本章首页返回本章首页返回本章首页返回本章首页东南大学成贤学院东南大学成贤学院点位的高程和两点间的坡度量测点位的高程和两点间的坡度量测 1. 1.点位高程：可根据等高线目估点位高程：可根据等高线目估 HE=51.0m, HF=48.3m, HG=51.9m2.2.两点间坡度两点间坡度 坡度公式：i

13、=hDhdm=tan=5251504948EFG1:500例：设量得F、G的图上距离为28.5mm， 求F、G之间的平均坡度(点的高程见上)。解：解：平均坡度地面倾角 14.2i=hDhdm=51.9-48.30.0285500=0.2526=25.3% 在等高线地形图上进行量测在等高线地形图上进行量测六、按规定坡度选定等坡路线 例例 设从公路旁A点到山头B点选定一条路线，限制坡度为4%，地形图比例尺为1:2 000，等高距为1m。AB1234561234568085公公路路dm5 .12200004. 0m1 iMhd （1）确定线路上两相邻等高线间的最小等高线平距。 （2）先以A点为圆心，

14、以d为半径，用圆规划弧，交81m等高线与1点，再以1点为圆心同样以d为半径划弧，交82m等高线于2点，依次到B点。连接相邻点，便得同坡度路线A12B。 在选线过程中，有时会遇到两相邻等高线间的最小平距大于d的情况，即所作圆弧不能与相邻等高线相交，说明该处的坡度小于指定的坡度，则以最短距离定线。 （3）另外，在图上还可以沿另一方向定出第二条线路A12B，可作为方案的比较。七、绘制已知方向线的纵断面图 例例 欲绘制直线AB、BC纵断面图。 （1）在图纸上绘出表示平距的横轴PQ，过A点作垂线，作为纵轴，表示高程。平距的比例尺与地形图的比例尺一致；为了明显地表示地面起伏变化情况，高程比例尺往往比平距比

15、例尺放大1020倍。 （2）在纵轴上标注高程，在图上沿断面方向量取两相邻等高线间的平距，依次在横轴上标出，得b、c、d、l及C等点。架空线路测量架空线路测量上一页上一页上一页上一页上一页上一页下一页下一页下一页下一页下一页下一页返回本章首页返回本章首页返回本章首页返回本章首页返回本章首页返回本章首页东南大学成贤学院东南大学成贤学院 （3）从各点作横轴的垂线，在垂线上按各点的高程，对照纵轴标注的高程确定各点在剖面上的位置。 （4）用光滑的曲线连接各点，即得已知方向线ABC的纵断面图。 10111213141615bcdefghijklBACAb c defghiBjkl CQP10121416八

16、、 确定汇水面积边界线修筑道路需跨越河流或山谷时，应建造桥梁或涵洞，兴修水库必须筑坝拦水。桥梁、涵洞孔径大小，水坝设计位置与坝高，水库的蓄水量，需要根据汇集于本地区水流量确定。汇水面积汇集水流量的面积。 汇水面积边界线由一系列的山脊线连接而成。 边界线是经过一系列山脊线、山头和鞍部的曲线，在河谷的指定断面(公路或水坝中心线)闭合。 边界线(除公路段外)应与山脊线一致，与等高线垂直。8.3 地形图上面积的量算面积量算概述几何图形面积量算 不规则图形的面积量算 面积统计是生产和建设活动中一项重要的工作。在市场经济环境下，土地经济的发展，使每一块土地都成为有价值的商品，因此，进行精准的面积量算显得越

17、发重要。 面积的测量方法面积的测量方法分两类：面积概略统计时，可在图纸上量算；要求精确统计时，可到野外现场用测量的手段进行实测。 面积的计算方法面积的计算方法，可根据不同的目的、用途和精度要求而定。规则的图形通常可采用几何图形量算法和坐标解析量算法；不规则图形通常可采用网点法和求积仪法。 架空线路测量架空线路测量上一页上一页上一页上一页上一页上一页下一页下一页下一页下一页下一页下一页返回本章首页返回本章首页返回本章首页返回本章首页返回本章首页返回本章首页东南大学成贤学院东南大学成贤学院 对于规则的几何图形，可用计算公式进行面积计算。一一. .简单几何图形的面积量算简单几何图形的面积量算 规则的

18、几何图形，可分割成若干个简单几何图规则的几何图形，可分割成若干个简单几何图形，然后分块计算面积。简单几何图形及面积量算形，然后分块计算面积。简单几何图形及面积量算公式如表公式如表10-1。二.坐标解析法几何图形面积量算二.坐标解析法几何图形面积量算 1解析法 在要求测定面积的方法具有较高精度，且图形为多边形，各顶点的坐标值为已知值时，可采用解析法计算面积。1234xx1x2x3x4y1y2y3y4yO1234 欲求四边形1234的面积，已知其顶点坐标为1（x1、y1）、2（x2、y2）、3（x3、y3）和4（x4、y4）。则其面积相当于相应梯形面积的代数和，即：4343141423231212

19、1234 SSSSS)()()()(214343144123321221yyxxyyxxyyxxyyxx 整理得：)()()()(213142431324211234yyxyyxyyxyyxS 对于n点多边形，其面积公式的一般式为：)(21111 iiihiyyxS)(21111 iiinixxyS式中 i 多边形各顶点的序号。当i取1时，i-1就为n ,当i为n是，i+1就为1。 对于不规则曲线围成的图形，可采用透明方格法进行面积量算。 用透明方格网纸（方格边长一般为1mm、2mm、5mm、10mm）蒙在要量测的图形上，先数出图形内的完整方格数，然后将不够一整格的用目估折合成整格数，两者相加

20、乘以每格所代表的面积，即为所量算图形的面积，即：SnnP )21(21式中 P所量图形的面积 n1 整方格数， n2 不完整方格数 S1个方格的面积1n123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536 量算面积时，将绘有间距d=1mm或2mm的平行线组的透明纸覆盖在待算的图形上，则整个图形被平行线切割成若干等高d的近似梯形，上、下底的平均值以 表示，则图形的总面积为：平行线法nldldldS 21ldS 即：图形面积S等于平行线间距乘以梯形各中位线的总长。最后，再根据图的比例尺将其换算为实地面积为： 式中 M 地形图

21、的比例尺分母。2lMdS il 例例 在1：2000比例尺的地形图上，量得各梯形上、下底平均值的总和 ，求图形面积。mmdmml2876 、l1l2l3l4l5ln1lndd222m70082000876. 0002. 0 lMdS解二、求积仪法二、求积仪法专门用于图上量算面积的仪器，专门用于图上量算面积的仪器，操作简便、速度快，操作简便、速度快，适用于任意曲线图形的面积量算，并能保证一定的精适用于任意曲线图形的面积量算，并能保证一定的精度。度。有机械求积仪和电子求积仪，有机械求积仪和电子求积仪，电子求积仪电子求积仪在机械装置动极、动极轴、跟踪臂等的基在机械装置动极、动极轴、跟踪臂等的基础上，

22、增加了电子脉冲记数设备和微处理器，础上，增加了电子脉冲记数设备和微处理器，能自动显示测量的面积，能自动显示测量的面积，具有面积分块测定后相加、相减具有面积分块测定后相加、相减多次测定取平均值，多次测定取平均值，面积单位换算，面积单位换算，比例尺设定功能。比例尺设定功能。面积测量的相对误差为面积测量的相对误差为2/1000。 动极轴动极跟踪臂跟踪放大镜显示窗键盘KP-90N电子求积仪电子求积仪8.4 地形图上土方量的计算1.将场地平整为水平地面 例 1：1000比例尺的地形图，拟将原地面平整成某一高程的水平面，使填、挖土石方量基本平衡。 （1）绘制方格网 在地形图上拟平整场地内绘制方格网，一般方

23、格的边长为10m或20m。图中方格为20m20m。 各方格顶点号注于方格点的左下角。 52.052.3+1.9+1.2+0.6+1.2 +1.6 +1.2 +0.4 +0.6 +0.3 -0.7 -0.5 -0.7 -1.1 -1.4 -1.9 -1.9 -1.7 -1.7 -2.2 +0.1 48.0 48.2 48.2 47.7 49.2 49.4 49.2 48.5 48.0 50.050.550.251.151.551.150.349.749.348.849.949.9A1A2A3A4A5B1B2B3B4B5C1C2C3C4C5D3D2D1D4D5E3E2E1E4504948+2.1+

24、2.451.851.150.551.751.751.150.450.750.850.249.549.749.849.348.648.748.848.449.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.9-0.2 -0.6 （2）求各方格顶点的地面高程 根据地形图上的等高线，用内插法求出各方格顶点的地面高程，并注于方格点的右上角。 （3）计算设计高程 分别求出各方格四个顶点的平均值，即各方格的平均高程； 将各方格的平均高程求和并除以方格数n，即得到设计高程H。 在本例中，求

25、得的设计高程H=49.9m。并注于方格顶点右下角。HHh （4）确定方格顶点的填、挖高度 各方格顶点地面高程H与设计高程之差，为该点的填、挖高度，即 h为“”表示挖深，为“”表示填高。并将h值标注于相应方格顶点左上角。 （5）确定填挖边界线 根据设计高程H=49.9m，在地形图上用内插法绘出49.9m等高线。该线就是填、挖边界线。 （6）计算填、挖土石方量 有两种情况： 一种是整个方格全填或全挖方，如方格I、III。 一种既有挖方，又有填方的方格，如方格II。 另现以方格I、II、III为例，说明其计算方法：方格I为全挖方3IIIm875. 0m)6 . 0m1 . 0m6 . 1m2 . 1

26、(41挖挖挖挖挖挖AAV 方格II既有挖方，又有填方方格III为全填方式中 各方格的填、挖面积（m2）3IIIIII3IIIIIIm3 . 0m)5 . 0m7 . 000(41m175. 0)00m6 . 0m1 . 0(41填填填填填填挖挖挖挖挖挖AAVAAV 3IIIIIIIIIm2 . 1m)7 . 1m9 . 1m5 . 0m7 . 0(41填填填填填填AAV 填填挖挖、IIIIIIIIAAAA2将场地平整为一定坡度的倾斜场地 例 根据地形图将地面平整为倾斜场地，设计要求是：倾斜面的坡度， 从北到南的坡度为-2%，从西到东的坡度为-1.5%。（1）绘制方格网并求方格顶点的地面高程 与

27、将场地平整成水平地面同法绘制方格网，并将各方格顶点的地面高程注于图上，图中方格边长为20m。+0.69+0.19+0.04+0.04+0.34+0.39+0.24+0.14-0.41-0.06-0.11-0.2682.1581.2080.4579.9079.4079.2579.8579.6579.2079.7579.8578.8081.4081.1080.4080.2080.7580.8580.3080.2081.4681.1681.0680.8680.5680.2680.7680.4680.1680.6680.3680.0680.2679.7679.6679.3679.06A1A2A3A4A

28、5B1B2B3B4B5C1C2C3C4C5D1D2D3D4D579.7679.4679.868281801.5%2.0%G80.2679-0.86+0.34-0.66-0.31-0.61+0.19+0.39-0.26（2）计算各方格顶点的设计高程 根据填、挖土石方量基本平衡的原则，按与将场地平整成水平地面计算设计高程相同的方法，计算场地几何形重心点G的高程，并作为设计高程。 在本例中，计算得设计高程H=80.26m。 重心点及设计高程确定以后，根据方格点间距和设计坡度，自重心点起沿方格方向，向四周推算各方格顶点的设计高程。南北两方格点间的设计高差=20m2%=0.4m东西两方格点间的设计高差=20m1.5%=0.3mB3点的设计高程=80.26m+0.2m=80.46mA3点的设计高程=80.46m+0.4m=80.86mC3点的设计高程=80.26m-0.2m=80.06mD3点的设计高程=80.06m-0.4m=79.66m 同理可推算得其他方格顶点的设计高程，并将高程注于方格顶点的右下角。 推算高程时应进行以下两项检核： 1）从一个角点起沿边界逐点推算一周后到起点，设计高程