山东省东平县斑鸠店镇中学数学(青岛版)八年级上册课件：5.3什么是几何证明(共17张PPT)

1、东平县初中数学东平县初中数学东平县初中数学东平县初中数学“如果两个角是对顶角，那么这两如果两个角是对顶角，那么这两个角相等个角相等”，这是对顶角的性质，你，这是对顶角的性质，你能证明它的正确性吗？能证明它的正确性吗？东平县初中数学东平县初中数学1.1.理解并掌握定理、证明的概念；理解并掌握定理、证明的概念；2.2.掌握几何证明的步骤和书写格式掌握几何证明的步骤和书写格式. . 重难点：重难点： 几何证明过程的步骤和书写格式几何证明过程的步骤和书写格式. .东平县初中数学东平县初中数学教材教材P161P163P161P163，完成下列问题。，完成下列问题。 （见学案）（见学案）东平县初中数学东平

2、县初中数学1.有关基本事实、定理的说法：（1）基本事实是命题；（2）定理是由基本事实、定义、已知条件或已经证明的真命题推出的；（3）真命题是基本事实；（4）命题是被证明的正确的基本事实；（5）定理不一定是由基本事实推出的。其中正确的个数是（ ）A.2 B.3 C.4 D.52.如图1,点B是ADC的边AD的延长线上的一点,DEAC,若C=50, BDE=60则CDB=（ ） A.70 B.100 C.110 D.1203.如图2，直线PQMN,C是MN上的一点，CE交PQ于A,CF交PQ于B,且ECF=90，如果FBQ=50，则ECM的度数为( ) A.60 B.50 C.40 D.30 图（

3、1）图（2）东平县初中数学东平县初中数学命题有真命题与假命题之分命题有真命题与假命题之分有一些命有一些命题题是是人们经过长期人们经过长期实践后而公认实践后而公认为正确的命题为正确的命题叫基本事实叫基本事实基本事实有什么作用呢东平县初中数学东平县初中数学1.两点确定一条直线.2.两点之间线段最短3.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.4.同位角相等, 两直线平行.5.ASA; SAS; SSS.6.全等三角形的对应边相等,对应角相等.7.等式的基本性质.8.不等式的基本性质.本套教材选用如下命题作为基本事实 :东平县初中数学东平县初中数学w在等式或不等式中,一个量可以用它的等量来代替.

4、例如:如果a=b,b=c;那么a=c,这一性质也看作基本事实,称为“等量代换”.东平县初中数学东平县初中数学如何证明一个命题是真命题呢？如何证明一个命题是真命题呢？能不能根据已能不能根据已经知道的真命经知道的真命题证实呢题证实呢?那已经知道那已经知道的真命题又的真命题又是如何证实是如何证实的的?.除基本事实外，命题的真实性都必须经过证明。推理的过程叫做证明基本事实通过推理的方法得到证实的真命题叫通过推理的方法得到证实的真命题叫定理定理东平县初中数学东平县初中数学已知：如图，已知：如图，AOC与与BOD是对顶角，是对顶角，求证：求证：AOC=BODOACBD“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等

5、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”，这是，这是对顶角的性质，你能证明它的正确性吗？对顶角的性质，你能证明它的正确性吗？你能找出条件和结论吗？并转化为图形语言和符号语言。你能找出条件和结论吗？并转化为图形语言和符号语言。证明：证明：AOCAOC与与BODBOD是对顶角（是对顶角（ ）AOC+AOD=180AOC+AOD=180，AOD+BOD=180AOD+BOD=180（ ）AOC+AOD=AOD+BODAOC+AOD=AOD+BOD（ ）AOC=BODAOC=BOD（ ） 东平县初中数学东平县初中数学例1.求证：同角的余角相等。 东平县初中数学东平县初中数学通过证明以上两个定理，你认为几

6、何证明的步骤应分哪通过证明以上两个定理，你认为几何证明的步骤应分哪几步？在书写格式上应注意哪些问题？几步？在书写格式上应注意哪些问题？ 根据题意，画出图形。根据题意，画出图形。结合图形，写出已知、求证。结合图形，写出已知、求证。写出证明过程。写出证明过程。1.图形中要标出必要的字母和符号。图形中要标出必要的字母和符号。2.已知、求证要用符号语言。已知、求证要用符号语言。3.证明的每一步都要有依据。证明的每一步都要有依据。东平县初中数学东平县初中数学如图，若1+2=180，则ab.用推理的方法说明它是一个真命题.ab123东平县初中数学东平县初中数学一个命题是否正确，需要经过理由充足，使人信服的推理论证才能得出结论，这样的推理过程叫做“