山东省临沂市蒙阴县第四中学七年级数学上册《3.1 从算式到方程》课件 (新版)新人教版

1、3.13.1.1 .1 一元一次方程（一元一次方程（1 1）第三章第三章 一元一次方程一元一次方程创设情境，回顾概念创设情境，回顾概念1.“猜一猜我的年龄” 我是11月出生的，我年龄的2倍加上6，正好是我出生的那个月总天数的2倍，请你们猜一猜我的年龄是多少岁？ 含有未知数的等式方程方程 2.“日历中的数学” 游戏：请同学们圈出日历中一个竖列上相邻的三个日期，把它们的和告诉老师，老师能马上知道这三天分别是几号.请同学们想想老师是如何得到答案的. 问题 你能比较一下算术方法和方程解决问题的你能比较一下算术方法和方程解决问题的不同之处吗？不同之处吗？ 算术方法解决问题时在列算式时只能用已算术方法解决

2、问题时在列算式时只能用已知数；而方程是根据问题中数量关系列出的知数；而方程是根据问题中数量关系列出的等式，其中既含有已知数，又含有用字母表等式，其中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数示的未知数方程小史 “ “方程方程”一词来源于我国古算书一词来源于我国古算书九章算九章算术术. .在这部著作中，已经会列一元一次方程在这部著作中，已经会列一元一次方程. . 宋元时期，中国数学家创立了宋元时期，中国数学家创立了“天元术天元术”，用天元表示未知数进而建立方程用天元表示未知数进而建立方程. .这种方法的代这种方法的代表作是数学家李冶写的表作是数学家李冶写的测圆海镜测圆海镜书中所说书中所说的的“立天元

3、一立天元一”相当于现在的相当于现在的“设未知数设未知数x”.”. 清代数学家李善兰翻译外国数学著作时，清代数学家李善兰翻译外国数学著作时，开始将开始将equationequation一词译为一词译为“方程方程”，至今一，至今一直这样沿用直这样沿用. .问题问题 一辆客车和一辆卡车同时从一辆客车和一辆卡车同时从 A地出发地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是，卡车的行驶速度是60 km/h，客，客车比卡车早车比卡车早1 h经过经过B地地. A，B两地间的路两地间的路程是多少？程是多少？回顾回顾:路程路程=速度速度时间时间

4、 速度速度= =路程路程时间时间 时间时间= =路程路程速度速度合作交流，探究新知合作交流，探究新知分析：分析：如果设如果设A，B两地相距两地相距 x km，因为客车比卡车早因为客车比卡车早1 h 经过经过B 地，所以地，所以_ 比比_小小1客车从客车从A地到地到B地的行驶时间为地的行驶时间为_h,卡车从卡车从A地到地到B地的行驶时间为地的行驶时间为_h用含用含 x的式子表示关于时间的数量：的式子表示关于时间的数量：70 x60 x70 x60 x例例1 1：根据下列问题，设未知数并列出方程：根据下列问题，设未知数并列出方程：(1)(1)一台计算机已使用一台计算机已使用1 7001 700小时

5、，预计每小时，预计每 月再使用月再使用150150小时，经过多少月这台计小时，经过多少月这台计 算机的使用时间达到规定的修检时间算机的使用时间达到规定的修检时间 24502450小时？小时？(2) 某校女生占全体学生的52%，比男生 多80人，这个学校有多少学生？（3）足球的表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目比为3:5，一个足球的表面一共32块皮块，你能说出黑色皮块和白色皮块各有多少吗？ 归纳：归纳：实际问题实际问题一元一次方程一元一次方程设未知数设未知数找等量关系找等量关系方程只含有一个未知数方程只含有一个未知数( (元元) )，未知数的，未知数的次数都是次数都是1

6、 1的方程叫做的方程叫做一元一次方程一元一次方程. .练习练习1 1：判断下列式子是方程吗？如果是，哪些：判断下列式子是方程吗？如果是，哪些 又是一元一次方程呢，为什么？又是一元一次方程呢，为什么？ (1) 2x+1 (2) 2m+15=3 (3) 3x-5=5x+4 (4) x2+2x-6=0 (5) -3x+1.8=3y (6) 3a+915概念辨析，巩固延伸概念辨析，巩固延伸方程有方程有_ ；一元一次方程有一元一次方程有_(2)(3)(4)(5)(2)(3) 上有上有20头，头， 下有下有52足，问足，问鸡兔各有多少？鸡兔各有多少？练习练习2：2075mm练习3：任选下列方程其中之一，分组设计一道有实际背景的应用题 (1) 3x-5=2x+4 (2) 2(x+5x)=12